新人教版八年级下第1正方形

教材分析：

《正方形》这节课的知识是八年级数学下册第19章第2节教学内容。纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及平面图形的平移、旋转等平面几何知识并且具备了初步的观察、操作等活动经验基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和简单推理的教学方法。这一节课既是前面知识的延续，又是对平面四边形、矩形、菱形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课从学生实际掌握的知识水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后分组交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再从概念去探索正方形的性质。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。教学重点：

正方形的概念和性质

教学难点：

理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系

根据课程标准要求及本班学生的实际情况制定以下教学目标。

（一）知识目标

1．要求学生掌握正方形的概念及性质。

2．能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。

（二）能力目标

1．通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。

2．培养学生合情推理意识、主动探究的习惯、逐步掌握说理的基本方法。

（三）情感目标

1．培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神。

2．通过图形的完善性，培养学生品格的完善性。教法分析：

针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用。"为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过拓展延伸的练习题对定义、性质理解、巩固加以升华。

整个教学过程中教师通过提问、观察、思考、讨论、充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维，主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者。

学法分析：

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

四边形两组对边分别平行

平行四边形

矩形

菱形

一角为90°

一组邻边相等想一想矩形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）

菱形∟∟∟∟正方形探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃我发现：一组邻边相等的矩形叫正方形

菱形一个角是直角正方形∟我发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形拓展讨论讨论总结:正方形有那些性质?性质边角对角线对称性图形语言

文字语言

符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行，四条边都相等

四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形例

求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明ADCBO

已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.课堂练习1例1：如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是多少？

课堂练习2例2：已知正方形ABCD的对角线长为8cm，求正方形的边长。小结1、正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有那些性质对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角边：角：对角线：知识拓展:正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学讨论后填写下表：

边角对角线对称性平行四边形

矩形

菱形

正方形

几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角