2023学年完整公开课版圆

第三章圆3.1圆

如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。

问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？每一人到玩具的距离相等时才公平。请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆要求：（1）尝试用多种方法（2）观察、思考圆的形成过程动动手，动动脑试一试：通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写“什么叫圆’’吗？试一试。圆的定义：.Or定点称为圆心，定长称为半径以点O为圆心的圆，读作“圆O”,所有点组成的图形平面上叫做圆到定点的距离等于定长的“把一个几何图形看成是满足某种条件的所有点”的思想是我们研究几何图形的重要思想记作⊙O圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作,读作“弧AB”.AB⌒小于半圆的弧叫劣弧,如记作：(用两个字母).⌒AMB大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).●OABCMD连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径。(如直径AC).直径将圆分成两部分,每一部分都叫半圆(如ABC).⌒能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。●OABCMD同心圆:圆心相同、半径不相等的两个圆叫做同心圆。练习1.判断题(1)直径是弦.(2)过圆心的线段是直径.(3)半圆是弧.(4)两个半圆是等弧.(5)面积不等的两圆不是等圆.(6)长度相等的两条弧是等弧.ACEFGH弧长FE

=3.84cm弧长HG

=3.84cm（√）（×）（√）（×）（√）（×）

如图，是一个圆形靶的示意图，0为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点，由图可以看出，点A，C在⊙0内，点B在⊙0上，点D，E在⊙0外。

点A，B，C，D，E到圆心0的距离与⊙0的半径有怎么样的大小关系？你能根据点P到圆心0的距离D与⊙0的半径R的大小关系，确定点P与⊙0的位置关系吗？

OCE

A

B

C

EE

D

0

r

从图中，得出点和圆的位置关系有三种：

点在圆外，即这个点到圆心的距离________________半径；

点在圆上，即这个点到圆心的距离________________半径；

点在圆内，即这个点到圆心的距离________________半径；

反过来，也成立（即判定位置关系的方法）

>=<d<r.O.A.B.Cr

d=rd>r点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系想一想：如图，⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征。点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系点P在⊙O外点P在⊙O内点P在⊙O上练习：解：⊙O的半径r=4cm，记点P到圆心O的距离为d.d=4.5cm时，点P在圆外；d=4cm时，点P在圆上；d=3cm时，点P在圆内.1.已知⊙O的半径为4cm.如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离分别为4cm、3cm呢？2.2：用图形表示到点A的距离小于或等于2cm的点的集合.2cm解：如