江西省九江市大港中学高一数学文知识点试题含解析

江西省九江市大港中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是A．

B．

C． D．参考答案：A2.已知且，则=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C3.同时具有以下性质：“①

最小正周期是

；②

图象关于直线x＝

对称；③

在[－，]上是增函数”的一个函数是（）

A.y＝sin()

B.y＝cos(2x＋)

C.y＝sin(2x－)

D.y＝cos(2x－)

参考答案：C4.已知全集，且，，则等于（

）A．{4}

B．{4,5}

C．{1,2,3,4}

D．{2,3}参考答案：D5.下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则参考答案：D6.若，，且，则与的夹角是

Ａ．30°

Ｂ．45°

Ｃ．60°

Ｄ．75°参考答案：B7.已知函数，则=（

）A．-4

B．4

C．8

D．-8参考答案：B略8.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润迅速增长，后来增长越来越慢，要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，则不可选用的函数模型是（

）．A． B． C． D．参考答案：D项．一次函数在变量有相同增量时，函数值的增量不变，故项不符合题意；项．二次函数若开口向上，则函数值随着的增加而增加得越来越快；若开口向下，则随着的增加，总会有一个值，使得当大于那个值的时候，函数值开始减小，故项不符合题意；项．指数型函数的值随着的增加而增加得越来越快，故项不符合题意；项．，当时，随着的增大而增大，而且函数值随着的增加而越来越慢，故项符合题意．故本题正确答案为．9.已知函数，则的值为（

）．A．1

B．2

C．4

D．5参考答案：D略10.已知集合，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象一定过定点P,则P点的坐标是

．参考答案：12.若等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，则an=

．参考答案：2﹣n+4【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出an．【解答】解：∵等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，∴，且q＞0，解得，an==2﹣n+4．故答案为：2﹣n+4．13.已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题①

②函数是周期为2的函数③函数值域为(－2,2)

④直线与函数图像有2个交点其中正确的是___．参考答案：①③

14.若函数，零点，则n=______.参考答案：115.集合的子集有且仅有两个，则实数a=

▲

.参考答案：或略16.已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为

。参考答案：17.若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为__________．参考答案：在上单调递增，∴，解出：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知函数，.(Ⅰ)若存在使，求实数的取值范围；

(Ⅱ)设，且函数y=在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：略19.（本题12分）在△ABC中，求证：

参考答案：将，代入右边

得右边左边，

∴20.已知(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

参考答案：略21.在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥V-ABC的体积．

参考答案：(1)证明：因为O，M分别为AB，VA的中点，所以OM∥VB.---------------------- 3分又因为,所以VB∥平面MOC.---------------------- 5分(2)证明：因为AC＝BC，O为AB的中点，所以OC⊥AB.又因为平面VAB⊥平面ABC，且OC平面ABC，所以OC⊥平面VAB.所以平面MOC⊥平面VAB.-------------- --------8分(3)在等腰直角三角形ACB中，AC＝BC＝，所以AB＝2，OC＝1.所以等边三角形VAB的面积S△VAB＝----------------------9分又因为OC⊥平面VAB，所以三棱锥C-VAB的体积等于OC·S△VAB＝.又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，所以三棱锥V-ABC的体积为.-----------