河北省廊坊市三河第二十七中学高三数学文上学期期末试卷含解析

河北省廊坊市三河第二十七中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，集合，集合，则=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：【答案解析】A

解析：因为全集，集合，集合，所以，故，故选A.【思路点拨】根据已知条件先求出，然后再求即可.2.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi)(i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，则实数a的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点

在抛物线上，且，则的最小值为

（

）

A.6

B.

C.

D.参考答案：C4.执行如图所示的程序框图，如果输入a=3，b=2，那么输出a的值为（）A．16 B．256 C．log3626 D．6561参考答案：D【考点】EF：程序框图．【专题】11：计算题；27：图表型；4B：试验法；5K：算法和程序框图．【分析】根据程序框图，依次运行，直到满足条件即可得到结论．【解答】解：当a=3，b=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=9，当a=9时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=81，当a=81时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=6561，当a=6561时，满足退出循环的条件，故输出的a值为6561，故选：D．5.已知sin+cos=，∈(0，)，则tan的值为

A．

B．

C．或

D．或参考答案：A略6.“直线

(

)A、充要条件．

B、充分非必要条件．

C、必要非充分条件．

D、非充分非必要条件．参考答案：C7.复数的模为

（）

A. B. C. D.参考答案：B略8.已知随机变量服从正态分布，若，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B由题意可得，故答案选B．9.已知x、y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，则下列各式中正确的是()A．x－y>0

B．x＋y<0C．x＋y>0

D．x－y<0参考答案：C略10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为Ａ．

B．

Ｃ．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间

上的值域是,则

的最小值是____.参考答案：

12.的展开式中除去常数项的所有项的系数和等于

．参考答案：-213.已知实数x，y满足，则函数的最大值为▲．参考答案：略14.已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则ａ、ｂ在上的射影有可能是：①两条平行直线

②两条互相垂直的直线③同一条直线

④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）参考答案：①②④

15.不等式的解集是

▲

．参考答案：略16.是满足的区域上的动点.那么的最大值是

.参考答案：4直线经过点P(0,4)时,最得最大值,最大值是4.17.（5分）将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为．参考答案：【考点】：古典概型及其概率计算公式．【专题】：概率与统计．【分析】：先求出将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的情况，再求出若不考虑限制它落地时向上的点数情况，前者除以后者即可．【解答】：解：∵骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列∴落地时向上的点数若不同，则为1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6．共有6×2=12种情况，也可全相同，有6种情况∴共有18种情况若不考虑限制，有63=216落地时向上的点数依次成等差数列的概率为=故答案为：【点评】：本题考查了概率与数列的综合，做题时要认真分析，不要丢情况．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在三棱锥中，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线和平面所成的角的大小.参考答案：（1）略；（2）.19.（本小题满分12分）函数（）的最小正周期是．（1）求的值；（2）若，且，求的值．参考答案：（1）-1（2）【知识点】三角函数的图象与性质（1）的周期，即，，由，得，即．

．

（2）由得，

又，，

，

．．【思路点拨】．．.20.曲线C1的参数方程为为参数），M是曲线C1上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线C2，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C2交于A，B两点．（1）求曲线C2的普通方程；（2）求线段AB的长．参考答案：【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）设P（x，y），则由条件知，由M点在曲线C1上，可得，利用平方关系化为普通方程即为曲线C2的普通方程．（2）直线l的方程为，化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离公式，利用弦长公式可得：|AB|=2即可得出．【解答】解：（1）设P（x，y），则由条件知，∵M点在曲线C1上，∴，即，化为普通方程为x2+（y﹣4）2=16，即为曲线C2的普通方程．（2）直线l的方程为，化为直角坐标方程为x+y﹣2=0．由（1）知曲线C2是圆心为（0，4），半径为4的圆，∵圆C2的圆心到直线l的距离，∴．21.（本小题共14分）如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.参考答案：（Ⅰ）因为，分别为，中点，所以∥，又平面，平面，所以∥平面.

…4分（Ⅱ）连结，因为∥，又°，所以.又，为中点，所以.所以平面，所以.

…9分

（Ⅲ）因为平面平面，

有，所以平面，所以.

…………14分

22.某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值；(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人