山西省大同市铁路职工第一中学高二数学文模拟试题含解析

山西省大同市铁路职工第一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过点的椭圆与双曲线有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为

（

）A． B． C． D．参考答案：B略2.以A（﹣1，1）、B（2，﹣1）、C（1，4）为顶点的三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形参考答案：C【考点】两点间距离公式的应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】先分别求出|AB|、|AC|、|BC|的长，再由勾股定理进行判断．【解答】解：∵A（﹣1，1）、B（2，﹣1）、C（1，4），∴|AB|==，|AC|==，|BC|==，∴|AC|2+|AB|2=|BC|2，∴以A（﹣1，1）、B（2，﹣1）、C（1，4）为顶点的三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．故选：C．【点评】本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．3.若平面向量=（3，5），=（﹣2，1），则﹣2的坐标为（） A．（7，3） B．（7，7） C．（1，7） D．（1，3）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】根据平面向量的坐标运算，进行计算即可． 【解答】解：∵平面向量=（3，5），=（﹣2，1）， ∴﹣2=（3﹣2×（﹣2），5﹣2×1）=（7，3）． 故选：A． 【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目． 4.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是().A.15

B.30

C.31

D.64参考答案：A略5.等差数列中,,则（

）A.10

B.20

C.40

D.60参考答案：A6.已知椭圆的离心率为，则b等于（

）.A.3

B.

C.

D.参考答案：B因为，所以，即该椭圆的焦点在轴上，又该椭圆的离心率为，则，解得；故选B.

7.在正方体A1B1C1D1－ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为()参考答案：D8.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（

）A．种

B．种

C．种

D．种参考答案：C9.以下给出的是计算的值的一个程序框图,如左下图所示,其中判断框内填入的条件是(

)A.i>10

B.i＜10

C.i>20

D.i<20参考答案：A略10.下列说法不正确的是A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设(1＋i)sinθ－(1＋icosθ)对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则tanθ的值为________．参考答案：略12.曲线在点处的切线方程为______参考答案：略13.“”是“”成立的

条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）参考答案：必要不充分14.直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为

（写成直线的一般式）参考答案：x-3y-1=0略15.已知随机变量的分布列为（如图所示）：设的数学期望E的值是

。－101P

参考答案：16.已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是_______________．参考答案：略17.若非零实数a，b满足条件，则下列不等式一定成立的是_______．①；②；③；④；⑤.参考答案：④⑤【分析】可以利用不等式的性质或者特殊值求解.【详解】对于①，若，则，故①不正确；对于②，若，则，故②不正确；对于③，若，则，故③不正确；对于④，由为增函数，，所以，故④正确；对于⑤，由为减函数，，所以，故⑤正确；所以正确的有④⑤.【点睛】本题主要考查不等式的性质，不等式的正确与否一般是利用特殊值来验证.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆，直线.(I)求圆的圆心及半径；(Ⅱ)求直线被圆截得的弦的长度．参考答案：（1）圆:整理得，圆心，半径为.

圆心到直线：的距离==弦的长度==19.已知命题；命题若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。参考答案：或，记，，记，是的必要非充分条件，则是的真子集，则或，即或。略20.（本小题13分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式;（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）。21.如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.参考答案：（I）证明：取的中点，连接,则∥,且=,又∥,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有∥，

………………4分又平面，平面，所以∥平面．

………………6分（II）过作，为垂足，连接，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，所以就是直线与平面所成的角．…10分过作，为垂足，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，在中，，，所