小学六年级奥数抽屉原理问题专项强化训练（高难度）（无答案）

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例题1：某小学有4个班级，每个班级有30名学生。学校要进行一次篮球比赛，要求每个班级至少选出2名学生参加比赛，且每个班级选出的学生人数不能超过班级总人数的一半。那么最多能选出多少名学生参加比赛？

解析：

根据抽屉原理，如果每个班级选出的学生人数都是2人，那么共计选出的学生人数就是4x2=8人。但是题目中要求每个班级的选出人数不能超过班级总人数的一半，所以每个班级最多能选出的人数是=15人。所以最多能选出的学生人数是4x15=60人。

专项练习题：

1.某学校有3个班级，每个班级有25名学生，学校要进行一次才艺表演，要求每个班级至少选出3名学生参加比赛，且每个班级选出的学生人数不能超过班级总人数的一半。那么最多能选出多少名学生参加比赛？

2.一家商店有5种口味的冰淇淋，每种口味至少有10个，最多有20个。现在要求选出3种口味的冰淇淋参加一个冰淇淋品尝活动，那么最多能选出多少种口味的冰淇淋参加活动？

3.某超市有4个货架，每个货架上有20瓶可乐，要求每个货架至少选出3瓶可乐参加促销活动，且每个货架选出的可乐数量不能超过货架上可乐瓶数的一半。那么最多能选出多少瓶可乐参加促销活动？

4.一家公司有6个部门，每个部门有50名员工，现在要从每个部门选出至少5名员工组成一个项目组，且每个部门选出的员工人数不能超过部门总人数的三分之一。那么最多能选出多少名员工参加项目组？

5.某酒吧有8个房间，每个房间最多可容纳40名客人，现在要加入一场酒吧派对，要求每个房间至少有10名客人参加，且每个房间选出的客人数量不能超过房间可容纳人数的一半。那么最多能选出多少名客人参加派对？

6.一家书店有7个书架，每个书架上有35本数学书，现在要从每个书架上选出至少5本数学书参加数学竞赛，且每个书架选出的数学书数量不能超过书架上数学书的三分之一。那么最多能选出多少本数学书参加竞赛？

7.某小学有8个班级，每个班级有40名学生，学校要进行一次舞蹈比赛，要求每个班级至少选出3名学生参加比赛，且每个班级选出的学生人数不能超过班级总人数的四分之一。那么最多能选出多少名学生参加比赛？

8.一个盒子里有5个红球和6个蓝球，现在要从盒子里选出3个球，那么最多能选出多少个红球参选？

9.某超市有6个货架，每个货架上有30件T恤，要求每个货架至少选出5件T恤参加特价活动，且每个货架选出的T恤数量不能超过货架上T恤件数的三分之一。那么最多能选出多少件T恤参加特价活动？

10.一家公司有7个部门，每个部门有45名员工，现在要从每个部门选出至少4名员工组成一个培训班，且每个部门选出的员工人数不能超过部门总人数的四分之一。那么最多能选出多少名员工参加培训班？

11.某餐厅有10个包间，每个包间最多可容纳50名客人，现在要进行一场宴会，要求每个包间至少有12名客人参加，且每个包间选出的客人数量不能超过房间可容纳人数的一半。那么最多能选出多少名客人参加宴会？

12.一家书店有8个书架，每个书架上有40本小说书，现在要从每个书架上选出至少6本小说书进行促销活动，且每个书架选出的小说书数量不能超过书架上小说书的四分之一。那么最多能选出多少本小说书参加促销活动？

13.某小学有9个班级，每个班级有35名学生，学校要进行一次画展，要求每个班级至少选出4名学生参加展览，且每个班级选出的学生人数不能超过班级总人数的三分之一。那么最多能选出多少名学生参加展览？

14.一个盒子里有7个红球和8个蓝球，现在要从盒子里选出4个球，那么最多能选出多少个红球参选？

某超市有10个货架，每个货架上有50瓶牛奶，要求每个货架至少选出6瓶牛奶参加促销活动，且每个货架选出的牛奶数量不能超过货架上牛奶瓶数的四分之一。那么最多能选出多少瓶牛奶参加促销活动？

例题2：某学校有15个班级，每个班级都有至少10名男生和10名女生。如果学校随机选择5个班级，那么至少选择几个班级，才能保证至少有10名男生和10名女生？

解析：

根据抽屉原理，我们可以知道选择的班级数要多于保证的男生和女生数。

假设选择的班级数为n，则男生数至少为10n，女生数至少为10n。

所以，我们可以得到不等式：10n+10n>15（由于每个班级至少有10名男生和10名女生，所以男生数和女生数相加至少为20）

化简不等式得到：20n>15

解不等式可得：n>=0.75

由于班级数必须为整数，所以选择的班级数至少为1。

答案为至少选择1个班级才能保证至少有10名男生和10名女生。

专项练习题：

1.一家商场有3个货架，每个货架上都摆放了10件不同的商品，请问一共有多少种不同的选购方式，每次只能选购2件商品？

2.有4个小组，每个小组有8个人，现要选出一个由不同小组的人组成的3人小组，请问一共有多少种不同的组合方式？

3.有7张不同的扑克牌，现要从中选出4张牌，请问一共有多少种不同的选牌方式？

4.一家超市有5个货架，每个货架上都摆放了20种不同的商品，请问一共有多少种不同的选购方式，每次只能选购3种商品？

5.有6个人要坐在一排座位上，其中两个座位是坏的，不可以坐，请问一共有多少种不同的坐法？

6.有8个篮球队，每队有12个队员，现要选出一个由不同队的队员组成的5人小组，请问一共有多少种不同的组合方式？

7.一家商场有4个货架，每个货架上都摆放了8件不同的商品，请问一共有多少种不同的选购方式，每次只能选购4件商品？

8.有5个饼干，现要将它们排成一排，请问一共有多少种不同的排法？

9.有9个箱子，其中5个箱子里有苹果，另外4个箱子里有橙子，现要从中选取3个箱子，请问一共有多少种不同的选箱方式？

10.有10个人要分成3个小组，每个小组至少有1人，请问一共有多少种不同的分组方式？

11.一家超市有6个货架，每个货架上都摆放了15种不同的商品，请问一共有多少种不同的选购方式，每次只能选购5种商品？

12.有7个小组，每个小组有10个人，现要选出一个由不同小组的人组成的4人小组，请问一共有多少种不同的组合方式？

13.有8张不同的扑克牌，现要从中选出3张牌，请问一共有多少种不同的选牌方式？

14.一家超市有20个柜台，每个柜台上都有至少