二项式定理复习课课件

多媒体数学课多媒体数学课1一、教学过程：Ⅰ、课前准备（1）填写公式：（a+b）n的二项展开式是___________________________通项公式是_______________;(a-b)n的二项展开式是_______________________一、教学过程：22、在（2-x）9的展开式中，第八项的系数是___________这项的二项式系数是_______________3、设s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则s等于()A.(x-2)4B.(x-1)4C.x4D.(x+1)4C2、在（2-x）9的展开式中，第八项的系数是______3

4、=__________________

4二项式定理的应用求展开式求展开式中的指定项求展开式中的特定项求展开式中的有理项求展开式中的最大项小结说明二项展开式（r=1,2,…,n)二项式系数二项展开式的通项第r+1项n是偶数n是奇数二项式定理的应用求展开式求展开式中的指定项求展开式中的特定项5求展开式问题1问题2求展开式问题1问题26分析：由知，原式可变形为再展开，比直接展开简便。解：分析：由7分析：若把表示为运用二项式定理，就可得到所求的表达式。解：分析：若把表示为解：8求指定项问题3求指定项问题39分析：第k+1项的二项式系数----------第k+1项的系数--------------------具体数值的积。解：分析：第k+1项的二项式系数----------解：10练习.二项式的展开式中第三项系数比第二项系数大44，求第4项的系数.练习.二项式11求特定项问题4求特定项问题412分析：常数项是含的项，即不含x的项。解：变式:的展开式中的常数项?分析：常数项是含的项，即不含x的项。解：变13(1)求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数_________(2)的展开式中的系数________练习：(1)求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)414练习：(3)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（）A.-297B.-252C.297D.207(4)展开式中x4的系数是_______(5)

的展开式中的系数_______练习：15练习:(6)(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是_______________

(7)(x2+3x+2)5展开式中x的系数是______(8)展开式中的系数_____练习:16求有理项问题5求有理项问题517项求的展开式中有多少项有理().573100+解：项求的展开式中有多少项有理().573100+解：18练习、已知的展开式中第五项是常数，(1)求n;(2)展开式中共有多少有理项？练习、已知19

解:(1)T5=是常数,所以则n=12.(2)Tr+1=∴且r=0,1,…,12即且r=0,1,…,12∴r=0,2,6,8,10,12,∴有理项共有7项解:(1)T5=20说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念.方法:本题属于求二项式的指定项一类重要问题,它的解法主要是:设第r+1项为所求指定项,利用通项公式列出方程,解方程,利用方程的思想解题.说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念.21求最大项或最大系数项问题6求最大项或最大系数项问题622分析：解：分析：解：23思考题：1求展开式中系数最大的项。2已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.n=5思考题：1求展开式中系数最24求230除以9所得的余数。

解:230=(23)10=810=(9－1)10

其中前10项中至少含有1个9，于是230除以9所得余数为1。问题7整除问题或近似值求230除以9所得的余数。解:230=(23)10=825练习1、(1.01)10=_______(保留到小数点后三位)2证明能被64整除。练习1、(1.01)10=_______(保留到小数点后三位26小结利用二项式定理和通项公式及二项式系数的性质，解决问