水平及扭转荷载作用下群桩非线性刚度计算模型

水平及扭转荷载作用下群桩非线性刚度计算模型

0近海大型基础结构的荷载随着人类社会和国家经济的发展，能源需求不断增长，人类活动的领域从陆地延伸到沿海和深海。跨海大桥、海上石油平台、跨海输电塔、测风塔等近海大型基础建设规模不断扩大。这些工程结构会受到风力、水流甚至船舶撞击力等水平荷载的作用。上述荷载往往以水平偏心的形式传递到结构物基础上,从而引起扭矩,造成复杂的结构响应。九江大桥受船舶撞击事故中,群桩基础便是受到此类复杂荷载。国外工程中也有由于此类复杂荷载效应而产生永久变形的案例目前,许多学者对受水平荷载的群桩进行了试验和理论研究1在水平和扭转负荷的作用下，堆栈的计算方法为1.1高桩群桩弹簧刚度计算方法在水平和扭转荷载共同作用下,承台将发生水平位移、转动;群桩中各基桩受力复杂(包括弯矩、剪力、轴力、扭矩),同排各桩受力、位移均不相同。对于高承台群桩,水平荷载还将导致承台倾斜(图1)。本文提出了水平和扭转荷载作用下的群桩计算模型,见图2。该计算模型基本假定如下:(1)通常情况下江河与海上结构承台具有较大厚度,因此承台假设为刚性;(2)桩视为弹性梁;(3)土体对桩的作用,以非线性弹簧代替。模型中桩侧弹簧约束包括水平弹簧(p–y曲线)、摩擦竖向弹簧(τ–z曲线)和扭转弹簧(τ–θ曲线)。桩端弹簧约束包括竖向弹簧(Q–z曲线)和扭转弹簧(T需要指出,传统p–y曲线法基于桩头受推力推导而来,水平方向土弹簧总是与推力、桩身处于同一平面。但是由于群桩受水平和扭转荷载共同作用时,各基桩所受水平力和弯矩处于不同平面,传统的p–y曲线法将不再适用。为了解决上述问题,本模型中各基桩节点处,水平方向设置两个彼此垂直弹簧。当各基桩桩头水平力与弯矩夹角较小时,上述方法能够保证一定精度;夹角较大时,桩侧向弹簧刚度应根据总水平位移方向进行修正。1.2基本物理性质本文模型总坐标系以承台中心为原点;各基桩计算中,将总坐标系平移至桩顶形成各基桩局部坐标系,单桩计算均在局部坐标系下完成;各坐标系中定义以下基本物理量,见图2。承台中心位移向量S(1)承台力平衡方程承台受外荷载和各基桩约束反力,以承台中心(坐标原点)的力平衡表达式如下:(2)各基桩桩头位移协调方程在刚性承台中,承台位移确定后,各基桩桩头位移即可通过承台位移推导而出,有如下关系:1.3刚度矩阵定义对各基桩桩头总反力Π(S),关于承台位移S求导,有由式(2)可得由式(4)可得定义第i桩桩头刚度矩阵:联立式(4)~(6),定义总刚度矩阵K:2方程的平衡2.1承台群收敛速度牛顿迭代法具有二次收敛特性,带来良好的收敛速度,比较适合非线性计算,根据承台力平衡方程(1)令采用牛顿迭代法,在第n次近似解S引入总刚度矩阵式(7),可得推得2.2计算机程序编制流程图为分析群桩在水平和扭转荷载共同作用下的非线性受力性状,以上述分析为基础,采用牛顿迭代法,编制计算机程序,计算流程如图3所示。其中单桩计算模块包括了各基桩桩头各自由度反力和刚度计算,采用非线性方法,详见后文。3计算参数的确定3.1群桩相互作用复杂荷载下,群桩中各基桩受力性能与单桩受荷不同,同一群桩中各基桩之间也有较大差异。影响各基桩受力特性包括桩间相互作用和基桩各自由度相互耦合。(1)桩间相互作用目前在采用p–y曲线法单独计算群桩受水平荷载作用时,通过引入p乘子体现桩间相互作用。群桩受水平和扭转荷载共同作用时,群桩各基桩桩间作用十分复杂,尚无相关报道。本文中群桩水平方向的共同作用采用引入p乘子方法实现。同时由于推扭荷载下,各基桩主要工作性能集中于水平、转动和扭转自由度上,本文不考虑各基桩间竖向相互作用。(2)基桩各自由度间相互耦合单桩中扭矩和水平自由度间会发生相互影响(3)基桩刚度矩阵综上所述,各基桩刚度表达式K式中k3.2考虑推力弯矩影响的计算方法Zhang等通过群桩受扭离心机模型试验发现群桩中各基桩由于水平力的存在,提高了基桩受扭承载力,并提出了考虑推力对基桩受扭性能影响的计算方法式中β推扭耦合因子,松砂可取0.4,密砂可取0.8;p基于上述研究,本文提出一种同时考虑推力和弯矩同时产生土侧向抗力的群桩中基桩受扭计算方法。分析中,先将各基桩桩头位移代入单桩计算模块,进行基桩侧向受力计算,获得基桩桩头水平反力、弯曲反力和桩侧土总抗力;再通过上述耦合计算模型,计算基桩扭转反力和刚度。此外,也可根据单桩实测数据,假定桩顶转角位移曲线用于计算。4受拉压桩头内力分布陈仁朋等试验中采用两种不同偏心距加载,分别为6D和11D。试验中控制最大扭矩为21.8kN·m,最大水平分别为31.9,17.4kN。本文以偏心距为6D试验进行验证。计算中水平弯曲反力和刚度计算采用Reese等提出的砂土p–y曲线由分析结果可以知,承台水平荷载位移曲线、扭矩扭转角曲线计算结果与实测结果吻合较好,体现了群桩受水平和扭转荷载下明显的非线性性状,见图5。加载过程中,各基桩桩头运动方向基本保持不变,群桩受水平荷载作用时,前排桩角桩受力最大;群桩受扭转荷载作用时,所有角桩受力状态相同,均为最大,见图7(T表示试验获得桩头内力,S表示本文计算获得桩头内力;数字代表不同水平力荷载值。)。水平和扭转荷载共同作用下,各基桩桩头内力分布融合了两者单独作用时的特点,又更为复杂。最大桩头内力出现在角桩,但各角桩受力均不相同。其中5杂荷载下群桩受力性能群桩设计时,桩间距和承台高度应根据实际工程需求进行合理选择。复杂荷载下,桩间距和承台高度对群桩受力性能会产生不同影响。本文通过建立3×3群桩受推扭荷载作用非线性计算模型(平面布置同图6),对不同桩间距和承台高度的群桩进行计算分析,获得其内力发展规律。5.1低血压裂作用下桩头剪力下降桩间距增加,各基桩桩头对承台中心的力臂增大,抵抗扭矩产生的桩头水平力减小,从而使桩头总剪力降低。桩间距越小,各基桩内力分配不均匀性越显著。前排桩中5.2受水平力影响的基桩轴力状态承台高度越低,基桩的侧向和竖向刚度越大,承台的倾角越小;加载至总水平力时,承台高度为2.6,2.0,1.3,0.7m对应y向倾角为2.9°,1.9°,1.0°,0.4°。3×3群桩受水平和扭转荷载共同作用时,前排桩受压,后两排桩均受拔。当加载水平力为总水平力的30%时,承台高度越大,轴力越大(上拔/下压)。当加载至总水平力时,不同承台高度下后排桩均达到极限承载力见图9。承台的高度变化,不会影响基桩竖向极限承载力,故群桩所受水平力较大时各基桩轴力受力状态相同。本次计算群桩基础失效时,均为后排桩达到上拔极限承载力。因此,分析群桩基础受复杂荷载作用时,应当关注基桩抗拔性能。6关于群桩变形控制的研究本文建立水平和扭转共同作用下群桩非线性计算模型,并利用牛顿迭代法进行了求解。通过分析与计算,得到以下结论:(1)计算结果和试验结果均揭示了在小偏心情况下,各基桩变形方向均不相同,但变形方向基本保持不变;群桩在水平和扭转荷载作用共同时,会产生较大的侧向位移、扭转角、倾覆角,能够帮助揭示其破坏模式。(2)采用Reese等推荐方法获得p乘子用于计算,计算结果能够很好地反映各基桩变形规律。小偏心情况下,桩间共同作用与纯水平力作用下桩间共同作用较为接近。大偏心作用下桩间相互作用与p乘子有待更进一步研究。(3)在水平和扭转荷载共同作用下,群桩中各基桩桩头剪力分配复杂,桩间距越小分配不均性越显著。各基桩轴力随承台高度变化受群桩所受水平力大小影响。群桩受考虑复杂