河南省南阳市白羽高级中学高一数学文联考试卷含解析

河南省南阳市白羽高级中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的倾斜角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】得到倾斜角为.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了直线的倾斜角，属于简单题.2.若直线()()=在x轴上的截距为1，则实数m是（

）A、1

B、2C、

D、2或参考答案：D略3.下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C4.函数的零点所在的区间为（

）．参考答案：A．．，满足．．．，．不满足．．．．，不满足．．．，．不满足．5.函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是

参考答案：D6.函数f(x)=sinx+的最小值是（

）（A）–

（B）2–

（C）

（D）

参考答案：B7.已知0＜a＜1，m>1，则函数y＝loga(x－m)的图象大致为()

参考答案：B8.数列1,3,6,10,…的通项公式是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D9.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=ln|x| B．y= C．y=sinx D．y=cosx参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，对数函数的单调性，以及余弦函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．y=ln|x|的定义域为{x|x≠0}，且ln|﹣x|=ln|x|；∴该函数为偶函数；x＞0时，y=ln|x|=lnx为增函数；即该函数在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确；B.，x∈（0，1）时该函数无意义；∴该函数在（0，+∞）上单调递增是错误的，即该选项错误；C．y=sinx是奇函数，不是偶函数，∴该选项错误；D．y=cosx在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误．故选：A．【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及对数函数和余弦函数的单调性．10.若sin（α+）=，且α∈（，），则cosα=（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（α+），再利用两角差的余弦公式求得cosα的值．【解答】解：∵sin（α+）=，且α∈（，），∴α+∈（，π），则cos（α+）=﹣=﹣，∴cosα=cos[（α+）﹣]=cos（α+）cos+sin（α+）sin=﹣?+?=﹣，故选：D．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，将函数y＝f(x)的图象向左平移π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则ω的最小值是

．参考答案：212.若实数满足，则的最大值为

．参考答案：413.在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，﹣1），则∠BAC的余弦值为．参考答案：【考点】两点间距离公式的应用；正弦定理．【专题】数形结合；转化思想；解三角形．【分析】利用两点之间的距离的距离公式、余弦定理即可得出．【解答】解：|AB|==，|AC|=，|BC|=．∴cos∠BAC===．故答案为：．【点评】本题考查了两点之间的距离的距离公式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.如图，长方体中，，，，与相交于点P，则点P的坐标为______________．参考答案：【分析】易知是的中点，求出的坐标，根据中点坐标公式求解.【详解】可知，，由中点坐标公式得的坐标公式，即【点睛】本题考查空间直角坐标系和中点坐标公式，空间直角坐标的读取是易错点.15.已知函数，则

.参考答案：-116.=

。参考答案：略17.一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）计算.（2）若，求的值.参考答案：解：（1）原式=

………2分

………4分

………6分（2）∵

∴

∴

………2分∴

∴

………4分∴原式

………6分略19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．参考答案：（Ⅰ），;（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，．所以的面积．20.已知等差数列{an}的公差d为2，Sn是它的前n项和，，，成等比数列，（1）求an和Sn；（2）设数列的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1）；

（2）试题分析：(1)结合题意求得数列的首项为，则其通项公式为，利用等比数列前n项和公式可得：；(2)结合(1)中求得的数列的前n项和可得,裂项求和可得：.试题解析：（1）因为，，而，，成等比数列，所以，即，解得所以，（2）由（1）知所以点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．21.（12分）已知直线l1：2x﹣ay+1=0，直线l2：4x+6y﹣7=0．（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求a的范围．参考答案：考点： 直线的一般式方程．专题： 直线与圆．分析： （1）因为l1∥l2，由A1B2﹣A2B1=0，能求出a的值．（2）联立方程组，得y=，a≠﹣3，由已知得2a+6＞0，由此能求出a的范围．解答： （1）因为l1∥l2，由A1B2﹣A2B1=0，得2×6﹣（﹣a）×4=0，解得a=﹣3．（6分）（2）联立方程组，解得y=，a≠﹣3．（8分）由已知得2a+6＞0，解得a＞﹣3．（11分）即a的范围为（﹣3，+∞）．（12分）点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．22.（1