上教版必修一5.1.2函数的表示方法（含解析）

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（共18题）

一、选择题（共10题）

观察如表数表：则

A．B．C．D．

购买某种饮料听，所需钱数为元．若每听元，用解析法将表示成的函数为

A．B．

C．D．

若，则

A．B．C．D．

甲从地到地，途中前一半路程的行驶速度是，后一半路程的行驶速度是，则甲从地到地走过的路程与时间的关系图为

A．B．

C．D．

设则的值为

A．B．C．D．

函数与的对应关系如表．则的值为

A．B．C．D．

下列表格中的与能构成函数的是

A．B．

C．D．

已知函数由下表给出，则

A．B．C．D．

设，定义运算“”和“”如下：，．若正数，，，满足，，则

A．，B．，

C．，D．，

定义区间，，，的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记．设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有

A．B．C．D．

二、填空题（共4题）

已知函数按下表给出，满足的的值为．

如图，函数的图象是曲线，其中点，，的坐标分别为，，，则．

若，则．

设若，则．

三、解答题（共4题）

下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．

（）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；

（）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进．

求下列函数的表达式：

(1)已知是一次函数，且，求函数的表达式；

(2)已知，求函数的表达式；

(3)已知，求函数的表达式．

已知．

(1)求，，；

(2)若，求实数的值；

(3)若，求实数的取值范围．

已知的图象过点．

(1)求函数的值；

(2)在坐标系中作出函数的简图，并写出它的定义域、值域、奇偶性、单调性．（不需证明）

答案

一、选择题（共10题）

1.【答案】B

2.【答案】D

【解析】题中已给出自变量的取值范围，．

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

【解析】，.

6.【答案】A

【解析】由表知，．

7.【答案】C

【解析】A中既是非负数又是非正数；B中也是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．

8.【答案】A

【解析】因为，

所以．

9.【答案】C

【解析】因为，，正数，，，满足，，

所以不妨令，，则错误，故可排除A，B；

再令，，满足条件，但不满足，故可排除D．

10.【答案】A

【解析】，

当，

，

与矛盾，

当，

矛盾，

当，

，

，

，

，

当时，，矛盾，

综上．

二、填空题（共4题）

11.【答案】或

【解析】由表格可知，故即为．

所以或，

所以．

12.【答案】

【解析】据图象知，

所以．

13.【答案】

14.【答案】或．

三、解答题（共4题）

15.【答案】（）题与D图，

（）题与A图，

（）题与B图吻合得最好．

剩下与C图相符的一件事可能为：我离家出发后感到时间充裕，于是放慢了速度行进．

16.【答案】

(1)据题意，设．

则有解得或

．或．

(2)令，则，．

所以，．

(3)由题意，得解得．

所以，．

【解析】

(3)说明（）已知函数模型（如一次函数，二次函数，反比例函数等）求函数表达式时，可用待定系数法；（）已知的表达式求的表达式时，可用换元法；（）已知同时含有与或与的表达式求的表达式时，可用联立消元法．

17.【答案】

(1)；

；

(2)①若，则，得，矛盾；

②若，则，即，得（舍去）或；

③若，则，得．

综合①②③，满足的实数的值为或．

(3)①若，则，即恒成立，故；

②若，则，得，解得或，故或；

③若，则，得，故．

综合①②③，得的取值范围是．

18.