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文档简介

弹塑性力学第二章第1页，课件共16页，创作于2023年2月

基本概念

体力荷载面力应力状态

用矩阵表示：第2页，课件共16页，创作于2023年2月

平衡分析平衡方程剪应力互等斜截面应力应力边界条件第3页，课件共16页，创作于2023年2月平衡方程

第4页，课件共16页，创作于2023年2月剪应力互等对微元体的中心点取矩同理,,第5页，课件共16页，创作于2023年2月斜截面应力忽略体力,由力的平衡条件,在x轴上有由图形的投影关系可得式中,m,n为斜面法线方向与坐标轴投影方向余弦.同理可得记为:应力边界条件

第6页，课件共16页，创作于2023年2月应力分析正应力、剪应力主应力、应力不变量主方向主应力的性质截面体应力MOHR应力圆应力偏量八面体应力第7页，课件共16页，创作于2023年2月正应力、剪应力

斜面上的总应力为：斜面上正应力为总应力分量在斜面法线上的投影之和：

斜面上剪应力：第8页，课件共16页，创作于2023年2月主应力、主方向、应力不变量若斜面法线方向剪应力为零，则此方向称为主方向，此时斜面正应力称为主应力。若已知主应力为，则：，，代入力的斜面应力公式，有：考虑到不全为零，则

第9页，课件共16页，创作于2023年2月称为应力的第一，第二和第三不变量，它的三个实根即为主应力。又：设是六面体的主应力，则：展开有：从而得：第10页，课件共16页，创作于2023年2月主应力的性质1、第11页，课件共16页，创作于2023年2月可求出三个根第12页，课件共16页，创作于2023年2月2、三个主方向两两正交第13页，课件共16页，创作于2023年2月表明：在平面内任何方向均可作为应力主方向，可选任意二个正交方向作为应力主方向。（1）（2）第14页，课件共16页，创作于2023年2月表明：任何方向均可作为应力主方向，可选任意三个正交方向作为应力主方向。（3）第15

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