高中数学选修221条件概率-5人教版课件

2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用第二章随机变量及其分布学习导航学习目标重点难点

重点:条件概率的求法及应用.难点:条件概率的概念.学习导航新知初探•思维启动1.条件概率的定义一般地,设A,B为两个事件,且P(A)＞0,称P(B|A)＝___________为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率.新知初探•思维启动1.条件概率的定义2.条件概率性质(1)0≤P(B|A)≤1.(2)如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)＝__________________.P(B|A)＋P(C|A)2.条件概率性质P(B|A)＋P(C|A)想一想P(B|A)和P(A|B)相同吗?提示:不相同.前者表示事件A发生的条件下事件B发生的概率,后者表示事件B发生的条件下事件A发生的概率.想一想做一做做一做典题例证•技法归纳题型一条件概率的计算

现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率;题型探究例1典题例证•技法归纳题型一条件概率的计算题型探究例1(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率.(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;高中数学选修221条件概率-5人教版课件高中数学选修221条件概率-5人教版课件高中数学选修221条件概率-5人教版课件变式训练1.掷两枚均匀的骰子,问:(1)在已知它们点数不同的条件下,至少有一枚是6点的概率是多少?(2)至少有一枚是6点的概率又是多少?变式训练高中数学选修221条件概率-5人教版课件题型二条件概率的性质 (本题满分8分)在一个袋子中装有10个球,设有1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,从中依次摸2个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率.例2题型二条件概率的性质例2【思路点拨】

分别求出在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球和黑球的概率.再用互斥事件概率公式求得概率,也可用古典概型求概率.【思路点拨】分别求出在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄高中数学选修221条件概率-5人教版课件高中数学选修221条件概率-5人教版课件高中数学选修221条件概率-5人教版课件【名师点评】

若事件B,C互斥,则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A),即为了求得比较复杂事件的概率,往往可以先把它分解成两个(若干个)互不相容的较简单事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率.【名师点评】若事件B,C互斥,则P(B∪C|A)＝P(B|变式训练2.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少能答对其中的4道题即可通过;若至少能答对其中5道题就获得优秀,已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.变式训练解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题,另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题,而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A、B、C两两互斥,且D＝A∪B∪C,E＝A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)＝P(A∪B∪C)解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了高中数学选修221条件概率-5人教版课件从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中,任取三张,并组成三位数.计算:(1)这个三位数是偶数的概率;(2)这个三位数是首位为1的偶数的概率.备选例题从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中,任取三备选例题高中数学选修221条件概率-5人教版课件高中数学选修221条件概率-5人教版课件方法技巧1.由条件概率的定义知,P(B|A)与P(A|B)是不同的;另外,在事件A发生的前提下,事件B发生的可能性大小不一定是P(B),即P(B|A)与P(B)不一定相等.方法感悟方法技巧方法感悟高中数学选修221条件概率-5人教版课件失误防范1.区分开P(AB)与P(B|A)的意义.2.P(B∪C|A)＝P(B|A