江西省上饶市九龙中学高一数学文联考试题含解析

江西省上饶市九龙中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（6）如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）Ａ．45°

Ｂ．60°

Ｃ．90°

Ｄ．120°参考答案：B略2.设，，且，则锐角为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.设集合试问：从A道B的映射共有（

）个A．3

B．5

C．6

D．8参考答案：D略4.已知正方体的棱长为,动点在棱上.点是的中点,动点在棱上,若,,,则三棱锥的体积【

】.A.与都无关

B.与都有关C.与无关,与有关

D.与无关,与有关参考答案：D5.在等差数列为数列的前n项和，的值等于(

)

A．40

B．400

C．20

D．200参考答案：B6.某袋中有编号为1，2，3，4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（） A． B． C． D． 参考答案：A甲先从袋中摸出一个球，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个∴甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：A7.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38

（B）20

（C）10

（D）9参考答案：解析：因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。8.函数的零点个数是（

）

A.0

B.1

C.3

D.2参考答案：D9.已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A. B.4 C. D.参考答案：A试题分析：由双曲线定义得，，由余弦定理得考点：双曲线定义【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，双曲线的定义中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.10.正项等比数列{}的公比为2，若，则的值是A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的值域是______________参考答案：[-2,0]

略12.函数的单调减区间是

．参考答案：(－1,0)（注：(－1,0]也正确）13.在中，的对边分别为，且，则的取值范围是________．参考答案：略14.已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：①∥⊥m；

②⊥∥m；

③∥m⊥；

④⊥m∥．其中正确命题的序号是___________.参考答案：①与③15.已知的定义域为，求的定义域

.参考答案：略16.已知幂函数的图像过点，则_______________.参考答案：略17.已知数列的前项和为（），则

。参考答案：54三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）

（2）略19.已知圆:与轴相切，点为圆心．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求圆在轴上截得的弦长；（Ⅲ）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.求四边形面积的最小值。参考答案：解：（Ⅰ）令，有，由题意知，

即的值为4.…………4分（Ⅱ）设与轴交于，令有（），则20.20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数与年份增加数（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数）或函数

（其中为常数，且），（1）根据题中的数据，求和的解析式；（2）如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。参考答案：解：（1）根据题中的数据，得：和，……………（2分）解得：和，∴，。……………（6分）（2）∵，……………（8分）更接近于，∴选用作为模拟函数较好………（10分）

21.（14分）已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．参考答案：考点： 对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．专题： 综合题．分析： （1）由能够得到原函数的定义域．（2）求出f（﹣x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数．解答： 解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（﹣1，1）．（2）f（x）是其定义域上的奇函数．证明：，∴f（x）是