两种典型中低速磁浮交通导轨磁力特性及变形研究

两种典型中低速磁浮交通导轨磁力特性及变形研究*

张威风蔡文锋徐银光胡连军(中铁二院工程集团有限责任公司，610031，成都∥第一作者，助理工程师)中低速磁浮交通作为一种新型的交通模式，由于其噪声小、磨损低、易维护、转弯及爬坡能力强等优势，在城市轨道交通中拥有广泛的应用前景[1]。自HSST-01试验车问世以来[2]，日本、韩国、中国等国家先后进行了HSST型中低速磁浮交通技术的相关研究，并建立了试验线[3-6]。作为车轨耦合系统中的核心部件之一，导轨结构对中低速磁浮车辆的稳定性有着非常重要的影响。目前中低速磁浮交通大多采用F型导轨结构，但该结构存在以下问题：1)F轨为非对称结构，这导致当车体出现横向偏移时，左右F轨产生的悬浮力与导向力不相等，产生不稳定因素；2)F轨与钢轨枕通过螺栓连接，形成悬臂结构，刚度较低，这导致F轨形变较大、内外磁极面高度差较大。这些问题将降低磁浮车辆在运行过程中的稳定性。文献[7]提出了一种新型的适用于中低速磁浮交通的倒U型导轨结构[7]，其整体刚度更强，但却未对其电磁特性及形变作具体研究。本文通过仿真方法计算了两种导轨的磁场分布以及横向偏移情况下的悬浮力和导向力，模拟了静载时导轨的变形，探讨了磁极面宽度对导向性能的影响，对这两种典型导轨的磁力及变形特性进行了研究。1导轨结构1.1F型导轨图1所示为HSST型中低速磁浮系统结构示意图。F轨的翼板处设有螺栓孔，F轨通过螺栓对称安装在钢轨枕两侧，钢轨枕固定在承轨台上方，F轨的磁极宽度一般取28mm[8]。图1HSST型中低速磁浮系统结构示意图1.2倒U型导轨图2所示为倒U型导轨结构示意图。固定架为箱型钢制结构，预埋在轨道梁的两侧。倒U轨通过螺栓连接的方式安装在固定架的底侧，铝感应板则通过螺栓连接到固定架的上方，结构更为简单，整体刚度较高。图2倒U型导轨结构示意图2仿真模型建立本文采用Infolytica公司的MagNet软件进行电磁场的有限元仿真分析，采用ANSYSWorkbench软件进行导轨结构在荷载情况下的变形仿真。2.1电磁仿真模型在中低速磁浮系统中，车载电磁铁在车体上是满铺的，其电磁模型可认为是沿轨道方向平移对称的。因此通常采用二维仿真模型，计算结果为每延米的电磁力。对于采用F型导轨的磁浮系统，由于F轨的内外磁极处的倾角并不相同，并且一侧有翼板，为非对称式结构，因此在横向偏移时两F轨与电磁铁的相对位置并不相同。所以F型导轨的电磁仿真模型考虑了左右F轨，并忽略了轨道与车体的其他结构。倒U型导轨采用与F型导轨相同的建模方法，两者的仿真模型如图3～4所示。图3F型导轨磁力仿真模型图4倒U型导轨电磁力仿真模型模型中，线圈匝数统一设为340匝，励磁电流为30A，悬浮间隙为8mm。导轨材料为Q235钢，该材料的磁导率随着外磁场呈现非线性变化，饱和磁通密度约为1.4T，其磁化曲线如图5所示。图5Q235钢的磁化曲线2.2变形仿真模型本文仅针对导轨的变形进行分析，不考虑轨道梁及下部基础的变形。因此，对于F型导轨，将钢轨枕的底面设定为固定支撑，以一个轨枕间距长度的F轨为研究对象，并在F轨的两端面施加周期性边界条件，在轨枕的中间截面施加对称性边界条件，以模拟一条完整的无限延伸的中低速磁浮轨道。采用beamconnection模块模拟F轨与钢轨枕之间的螺栓连接，在保证计算精度的情况下达到简化模型、提高计算速度的目的。荷载大小根据电磁仿真模型计算出的每延米悬浮力换算得出，均匀施加在F轨的两磁极面上。F轨变形仿真模型如图6所示。图6F轨变形仿真模型对于倒U型导轨，取同样的长度作为研究对象，并设置与F型导轨相同的螺栓连接、周期性边界条件和荷载，固定架一侧设为固定支撑(预埋在轨道梁中)。倒U轨形变仿真模型如图7所示。图7倒U轨形变仿真模型3F型与倒U型导轨磁力对比3.1磁场对比在没有横向偏移的情况下，中低速磁浮系统的导轨与电磁铁是对齐的，且呈左右对称分布，因此仅提取右侧导轨的磁场数据进行分析。图8和图9分别为F型导轨磁场及间隙磁场分布图。从图中可以看出，内外磁极处磁场的磁通密度明显高于其他位置，并且磁极处的间隙磁场磁通密度大致呈匀强分布。内磁极处的间隙磁场磁通密度约为0.74T，外磁极处的间隙磁场磁通密度约为0.80T，两磁极处的间隙磁场磁通密度差异较为明显。这是由于F轨本身并非对称结构，翼板同样为铁磁性材料，部分磁力线通过翼板进入F轨，导致内磁极处的漏磁比外磁极处严重，因此内磁极处的间隙磁场磁通密度较低。图8F型导轨磁场分布图9F型导轨间隙磁场磁通密度分布图10和图11所示分别为倒U型导轨磁场及间隙磁场分布图。从图中可以看出，大部分磁感线聚集在磁极处，且磁极处的间隙磁场大致呈匀强分布，这些规律与F型导轨相同。但是对于倒U型导轨，由于其为对称式结构，内外磁极处的磁场也呈对称分布，因此其间隙磁场磁通密度相同，约为0.77T。图10倒U型导轨磁场分布图11倒U型导轨间隙磁场磁通密度分布3.2悬浮力与导向力对比为了防止横向偏移量过大，一般中低速磁浮列车设有横向止挡，保证偏移量不超过14mm。图12和图13为电磁铁向右偏移0～14mm时，左右两F轨的悬浮力和导向力变化曲线图。从图中可以看出，随着横向偏移的增加，F轨的悬浮力逐渐降低，这是由于F轨磁极面与电磁铁磁极面错位，导致有效磁极面积降低。当偏移量不超过3mm时，悬浮力下降较为缓慢，随着横向偏移量的继续增加，悬浮力下降速度有所增加。导向力随着横向偏移量的增加而呈现上升趋势，但上升速度趋于缓慢，这是由于偏移量越大，系统漏磁越严重。图12左右F轨悬浮力随横向偏移的变化图13左右F轨导向力随横向偏移的变化另外还可以从图中看出，横向偏移过程中左右两F轨的悬浮力与导向力大小并不相同。当电磁铁向右偏移时，左侧F轨的悬浮力较高，右侧F轨的悬浮力较低；偏移量为10mm时，左侧F轨的悬浮力为12717N，右侧F轨的悬浮力为12566N，相差了151N。右侧F轨的导向力较高，左侧F轨的导向力较低；偏移量为10mm时，左侧F轨的导向力为2162N，右侧F轨的导向力为2522N，相差了360N。从磁场的角度考虑，电磁铁与导轨之间的电磁力与间隙磁场呈正相关关系，可以近似表示为：(1)式中：Fz——悬浮力；B——间隙磁场；μ0——真空磁导率；V——磁极面及间隙包络的空气域体积；δ——悬浮间隙；W——磁极宽度；L——电磁铁长度。为了便于描述，分别用B左内、B左外、B右内和B右外表示左右两侧F轨内、外磁极处的间隙磁场。当无偏移时，虽然F轨内外磁极处的间隙磁场不相等，但由于左右两侧F轨对称分布，因此B左外=B右外，B左内=B右内，此时两侧F轨的悬浮力相同；当电磁铁向右偏移时，左侧F轨的外磁极远离电磁铁线圈，内磁极靠近电磁铁线圈，而右侧F轨刚好相反，两侧F轨不再呈对称分布，这使得B左外≠B右外，B左内≠B右内，因此两侧F轨的悬浮力表现出一定的差异。F轨的内外磁极有一定的倾角，这使得两侧F轨在无偏移的状态下也会产生方向相反的附加水平分力，其大小约为196N。并且随着横向偏移量的增加，这种由结构引起的导向力差异持续存在。另外，从图13中可以看出，在偏移量不超过0.5mm时，左侧F轨的导向力为负值，也就是说此时磁浮系统仅能依靠右侧F轨的导向力实现导向，左侧F轨的导向力不但不会抑制横向偏移，反而会削弱右侧F轨的水平恢复能力。这些因素都不利于磁浮系统的运行稳定性。图14～15为电磁铁向右偏移0～14mm时，左右两倒U型导轨产生的悬浮力和导向力变化曲线图。从图中可以看出，左右两倒U轨的总悬浮力和导向力与F型导轨基本相同，悬浮力和导向力随横向偏移量的变化趋势也与F型导轨相同。但倒U型导轨的内外磁极互相对称，即便产生了横向偏移，也能够保证B左外=B右内，B左内=B右外。因此，左右两导轨的受力状态始终相同，它们的悬浮力曲线和导向力曲线都几乎重合；当磁浮车辆发生横向偏移时，整体的受力更加均衡，有利于提高车辆运行的稳定性。图14左右两倒U轨悬浮力随横向偏移的变化图15左右两倒U轨导向力随横向偏移的变化4F型与倒U型导轨变形情况对比图16～17为F型与倒U型导轨中间截面处的变形云图。为了直观地看出导轨的变形情况，将其变形量同时放大了200倍。从图中可以看出，F型导轨的变形明显高于倒U型导轨。表1为F型与倒U型导轨的垂向位移量数据。F型导轨的最大位移量为0.573mm，出现在外磁极处，内磁极处的位移量为0.194mm，内外两磁极面高度差为0.379mm；倒U型导轨的最大位移量也出现在外磁极处，但仅为0.024mm，内磁极处的位移量为0.006mm，内外磁极面高度差为0.018mm。虽然F型导轨的内外磁极面高度差也控制在限值0.5mm之内，但已经比较接近。在车辆实际运行中，由于冲击、振动等因素，轨道的最大变形量往往高于此值。倒U型导轨虽然没有完全消除内外磁极面的高度差，但相比于F型导轨，其在控制变形量方面的表现更为突出。图16F型导轨变形云图图17倒U型导轨变形云图表1F型导轨与倒U型导轨的垂向位移在现有HSST系统中低速磁浮轨道中，悬臂结构是无法完全避免的。F型导轨中，F轨与钢轨枕之间形成了悬臂结构，因此导致F轨在受力后变形较大。而倒U型导轨中，固定架与轨道梁之间形成了悬臂结构，但固定架是直接预埋在轨道梁中的，两者间的连接刚度很大，有效控制了倒U型导轨承受荷载之后的变形量，保证了内外两磁极面高度的一致性，更有利于提高磁浮系统的稳定性。5磁极宽度对导向性能的影响5.1导向性能评价指标中低速磁浮车的横向稳定性指标往往高于垂向稳定性指标[9]，因此提升系统的导向性能很有必要。中低速磁浮系统的悬浮力与导向力都是电磁力分量，为了提升系统的导向能力，就需要提高电磁力水平分量所占的比重。对于不同的车重，相同大小的导向力所提供的导向能力也是不同的，因此不能避开悬浮力来单纯讨论导向力。为此，通过定义导向刚度系数ky来评价磁浮系统导向性能。ky=∂(Fy/Fz)/∂y(2)式中：y——横向偏移量；Fy——导向力；Fy/Fz为单位悬浮质量下的导向力，该值越高，就说明导向力在整个合力中所占的比重越高，系统就会提供更多的能量用于车辆的水平回复。因此，导向刚度系数表示单位质量悬浮系统在不同横向偏移位置处的导向刚度。导向刚度系数越高，说明悬浮系统的抗横向偏移能力越强，其导向性能越好。当电磁铁与钢轨出现横向偏移时，悬浮力Fz和导向力Fy可分别近似用公式表示为：(3)(4)(5)式中：N——线圈匝数；A——磁极面积；i——励磁电流。从以上公式中可以看出，导向刚度系数ky不仅与横向偏移量y有关，还与磁极宽度W有关。5.2磁极宽度对ky的影响虽然F型导轨和倒U型导轨的悬浮力和导向力表现出一定的差异，但总体上其导向刚度系数ky随磁极宽度的变化遵从相同的规律，所以本文仅针对倒U型导轨磁极宽度分别为28mm、26mm及24mm时的悬浮力和导向力进行仿真，分析其导向刚度系数的变化，从而评估不同磁极宽度时的导向性能。另外，中低速磁浮车辆在正常运行情况下，横向偏移量一般都在一个比较小的范围内波动，因此仿真过程中的最大偏移量设为3mm，每隔0.1mm进行一次数据采样以保证数据精度。图18为横向偏移时不同磁极宽度情况下的导向刚度系数ky。从图中可以看出，随着横向偏移的增加，导向刚度系数虽有所降低但始终为正值，说明导向力所占的比重逐渐提升。在横向偏移量为3mm处，磁极宽度为28mm时，导向刚度系数为18.56；磁极宽度为26mm时，导向刚度系数为19.90；磁极宽度为24mm时，导向刚度系数为21.51。磁极宽度24mm和26mm导向刚度系数相对于磁极宽度28mm的分别提升了7.22%和15.89%。也就是说，在一定横向偏移范围内，磁极宽度越小，系统的导向能力越高，越有利于保持横向稳定。图18横向偏移时不同磁极宽度情况下的导向刚度系数但磁极宽度的减小，必将导致悬浮力的降低。图19～20为不同磁极宽度情况下，横向偏移时的悬浮力与导向力曲线图。从图中可以看出，随着磁极宽度的降低，悬浮力也逐渐降低。正常悬浮状态下，磁极宽度为28mm时的悬浮力为15089N，磁极宽度为26mm时的悬浮力为14184N，磁极宽度为24mm时的悬浮力为13205N。磁极宽度24mm和26mm悬浮力相比于28mm的分别下降了6.00%和12.49%。而导向力则基本没有表现出与磁极宽度的相关性。图19不同磁极宽度时悬浮力随横向偏移的变化图20不同磁极宽度时导向力随横向偏移的变化由此可见，降低磁极宽度能够一定程度上提高磁浮系统的导向性能，但同时也会损失部分悬浮能力。当对磁浮系统的横向稳定性要求较高并且允许载重能力适当降低时，可以考虑减小磁极宽度。6结论1)由于F轨非对称式的结构，F轨内外磁极处的间隙磁场并非对称分布，外磁极处的间隙磁场高于内磁极，而倒U型导轨内外磁极的间隙磁场