2021-2022学年人教版数学八年级上册期中考试测试题含答案

试卷第试卷第1页，共6页八年级上学期数学期中调研测试120分钟，满分120姓名： 学号： 得分： I卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（ AA．B．C．D．2．若一个三角形的三个内角之比为2:3:4，则其对应的三个外角之比（）A．4:3:2B．7:6:5C．3:2:1D．2:3:4下列说法正确的是（A．全等三角形的对应高相等C．周长相等的两个三角形全等）4．下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（B．面积相等的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等）A．B．C．D．5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSSABD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠D C．BC＝BD D．AC＝AD

AB//CD，1 45，2 35，则 3的度数为（ ）A．55 B．75 C．80 D．105如图，在ABC中，ABC、ACB的三等分线交于点ED，若则∠BDC的度数为（ ）

90，A．135° B．125° C．145° D．120°ABADAB=AAC=A，B的延长线交，交

，∠

，∠B=3°，则∠1的度数为（ ．A．B．60° C．40° D．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BA＝∠＝，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①CD；②CD；③OA分∠；④∠AO＝．其中正确结论的是（ ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共36分）长为的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 种．ABCACB＝90ADBACBCD，CD＝B＝点E在边AB上运动连接E则线段E长度的最小值为 ．如图，在ABC中，AD BC，CE AB，垂足分别是D，E．AD，CE交H

EH

3，

5，则CH的长是 ．是等边三角形，ADEACAE=AD，则∠EDC= ．如图，已知ABC

C

，则1 2 ．DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点GBD、D翻折后重合于GAE+∠AFG＝＝度．三、解答题（共72分）（5分）n（5分）的长．（6分）作图题：

AB//FC，点EDF

15，

8，求BD）如图1ABC关于直线MN的轴对称图形．）如图AOBC、D两点，求作一点PPDP到∠AOB两边的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）（6分）ABC中，

32，C

54 ，AD BC平分BAC交BC于DF AE于F，求 ADF．点G．）求证：△FBD≌△AGD；）BD=AF+DG．（8分）如图，在ABC中，ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P．求证：点P在A的平分线上．点G．）求证：△FBD≌△AGD；）BD=AF+DG．（8分）如图，在ABC中，ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P．求证：点P在A的平分线上．（0分）如图，在ABCDBC边上AB=DB，BEAC边于点E，连结DE．（△ABE≌△DBE．（）∠=10C=5AE．（0分）如图，在ABCDMEN分别垂直平分边ACBC，交AB（0分）如图，在ABCDMEN分别垂直平分边ACBC，交AB于M、NDMEN相交于点F．（若AB 3cm，求△CMN的周长．（若MFN70，求MCN的度数．（4分）1A(于点D．2,6)，点C62AByBCDx轴（求证： COD；）3E为第一象限内一点，点Fy轴正半轴上一点，连接AF，EF，EF CE且EF CE点G为AF中点，连接EG，求证

OEG 45答案第答案第10页，共9页参考答案1．DA.根据轴对称图形的定义判断，A不是轴对称图形不符合题意B.根据轴对称图形的定义判断， B不是轴对称图形不符合题意；根据轴对称图形的定义判断， C不是轴对称图形不符合题意；D.根据轴对称图形的定义判断，D是轴对称图形符合题意．2．B解：∵一个三角形的三个内角之比为 2:3: 4，∴可设这个三角形三个内角分别为 2x，3x，4x，∴2x

3x 4x

180 ，解得：x 20 ，∴这个三角形三个内角分别为 2x

40 ，3x

60 ，4x 80 ，∴与之对应的三个外角度数分别为：140°，120°，100°，∴与之对应的三个外角度数之比为：7：6：5．3．AA、因为两个三角形全等，所以面积也相等，以对应边为底，根据面积相等即可得出对应高也相等，选项正确，符合题意；B、面积相等的两个三角形，不一定全等，选项错误，不符合题意；C、周长相等的两个三角形，不一定全等，选项错误，不符合题意；D、两个等边三角形的边不相等，即两个等边三角形不全等，选项错误，不符合题意；4．BA、由图可知点D在线段BC的垂直平分线上，不能确定AD BD，不符合题意；B、由图可知点D在线段AB的垂直平分线上，能确定AD BD，符合题意；C、由图可知点D在线段BC上靠近点C处，不能确定AD BD，不符合题意；D、由图可知点D为过点A作线段BC的垂线的交点，不能确定AD BD，不符题意；5．B被墨迹污染的三角形，已知两个角与这两个角所夹的边，故由 ASA即可画出角形，其依据是6．C4，∴∠ABC，A、AB＝ABABD＝∠ABCASAABD符合题意；B2，∠C＝∠D，AB＝ABAASABD题意；C2，AB＝BDABDD、AC＝AD1＝∠2，AB＝ABABD，不符合题意；7．C解：如图，AB//CD，1 45， 2 35，4 1 45，34342，34535808．A解：在△BEC中，∵∠BE=9，∴∠EB+∠EC=9，ACB的三等分线交于点、D，1∴∠DBC=2

1∠EBC，∠DCB=2

∠ECB，∴∠DBC+∠DCB=12

=4，∴∠BDC=18-（∠C+∠B）=13．9．B∵△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∴∠AED=∠ACB=15，∠=∠B=3，∴∠ACF=18°-∠ACB=10-105=7，由三角形的内角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，=1+710．CABCADE都是等腰三角形，∠BA＝∠＝∴AD=AE，AC=AB，∠DAC=∠DAE+∠EAC=∠BAC+∠EAC=∠CEA（SA，∴DBADC∠AE，故①正确；∵∠AD+∠AE=∠AED∠ED+∠ADC=18-∠EA=9，∴∠AE+∠ED+∠AE=9，∴∠OE+∠OD=9EOD=9BD如图，过点AAMCDMBEN，1 1△EAB∵△DAC≌△∴S△ADC CD AM S BE AN，△EAB2 2∴AM=ANOA平分∠BOD，∵B⊥D，∴∠BO=9，∴∠AOD=∠AO=4，故④正确根据现有条件无法证明 OA平分∠故③错误，11．3解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有 5和9，6，4和12．3解：当DE⊥AB时，线段DE的长度最小（根据垂线段最短），∵ADC＝90DECDCD＝3DE的长度的最小值是313．2AD BC，CE AB，ADB

90，AHE CHD， EAH ECB，在△AEH与△CEB中，EAH ECBAEH EH EB

90

HEA BEC(

AE CE 5，CH CE EH14．15°

5 3 2．解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=12

∠BA=1=3，2，∴∠ADC=9，∵AD=AE，∴∠AD=∠AE=1（-∠D）=7，2∴∠EDC∠AD-∠ADE=9-7515．270°解：∵四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为，∴∠∠-(∠∠)=360-°=27°16．63连接BG，CG，如图所示，由折叠的性质可知：BD CD GD，∴BGC

90，

GBC GCB

90，又由折叠的性质得：EG EB，FG FC，∴EBG EGB， FGC FCG，∵AEG

2 EBG，

AFG

2 FCG，

AEG AFG

54，∴2 EBG

2 FCG

54，∴EBG FCG 27，∴ABC ACB EBG FCG GBC GCB 27 90 117，∴A 180

ABC ACB

180 117 63；17．11＜（2）＜＋，＜（2），又因为n为正整数，所以18．18．BD的长为7．解：∵AB//FC，∴∠A＝∠ECF，∵点E是DF的中点，∴DF，DAE＝FCEADECFE中，DEA＝FECDE＝FE∴△AD≌△E（AA，∴AD＝CFCF＝-AD＝15-8＝7BD的长为19．）如图1所示：）如图2所示：20．ADF 79详解：∵∠=3，∠C=5，∴∠BA=18-32-54=9，∵AE平分BAC，2∴∠2

∠BA=4，∵AD BC，∴∠BA=9-∠=5，∴∠F=∠BA-∠BA=1，∵DF AE，∴∠ADF=9-∠F=7．21．

BAC

90，∴ABC ACB 45，∵AD BC，∴ADC ADB 90，∴DAB

180

ADB DBA

180 90 45 45，ACD

180

ADC

180 90 45 45 ，∴DAB ACB 45，∴AD=BD=DC，∵AH BE，∴

AHF AHE

90，∴DAG AFH

180

AHF

180 90 90，DBF

180

ADB

180 90 90,∵AFH DFB，∴DAG DBF在BDF和AGD中，BDF BD ADDBF

∴BDF≌

ADG（ASA）（AH BE，∴AHFAHE90，∴HEAHAE180AHE1809090，HEAABH180AHF1809090，∴HAE HBA，在ABF和ACG中，ABF AB ACBAF

∴△AB△G（AS，∴AFG，BF=A，∴AF+DG=GC+DG=DC，∵BD=DC，∴BD=AF+DG．22．证明：如图，作PF AB于点F，PG BC于点G，PH AC于点H，∵ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P，∴PF PG,PH PG，∴PF PH，又∵PF AB,PH AC，P在A的平分线上．23．（BE∴∠DBE，在△和△AB DBABE DBE，BE BE∴△AB≌△（SA，（）∵∠＝，∠C＝，∴∠AB＝，∵BEABAB＝∠＝，∴∠AE＝∠C+∠＝＝（）m（）°【详解】解DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM CM，BN CN，CMN的周长

CM MN CN AM MN BN

3cm；（

MFN

70，MNF

180 70 110，AMD NMF，BNE MNF，AMD BNE MNF

110，A B

AMD

BNE

180 110 70，AM CM，BN CN，A ACM，B BCN，MCN25．

180 2(

A B) 180 2 70 40．1中，∵AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D，∴∠ABO＝∠CDO＝∵（﹣，，C（，，∴AB＝CD＝2，OB＝OD＝6，∴△AO≌△D（SA．）解：如图2CH∥ABBDH．∵AB⊥y轴，OD⊥y轴，∴AB∥OD，∵AB∥OD，CH∥AB，∴CH∥OD，∵CD⊥OD，∴CD⊥CH，∵OB＝OD，∠BOD＝90°，∴∠∵∠CDO＝∠DCH＝90°，∴∠CDH＝∠CHD＝45°，∴CH＝CD＝AB，∵AB∥CH，∴∠HCP，AP