《圆柱圆锥的认识》教学设计与意图

圆柱圆锥的认识》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗1-圆柱圆锥的认识。【教材简析】本节课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。【教学目标】在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。经历探索圆柱、圆锥特征的过程，进一步发展空间观念。在观察与操作、猜测与验证、交流与反思等活动中，体验圆柱、圆锥由面到体的形成过程，体验数学活动充满着探索与创造，养成乐于思考、勇于质疑的良好品质。在数学学习中培养学生能坦然地面对学习中不确定性，敢于挑战困难的学习品质。【教学重点】在各种体验活动中自主探索并掌握圆柱和圆锥的特征。【教学难点】对圆柱、圆锥侧面和高的认识。【教学准备】圆柱、圆锥教具、课件、学具模型。【教学过程】一、创设情境，初步感知谈话:老师知道很多同学特别喜欢吃冰淇淋，尤其在炎炎夏日，吃上一个冰淇淋真是从外到里的凉爽。今天老师就给大家带来了几种色、香、味俱全的冰淇淋，（有圆柱体和圆锥体的）一起来看看吧。谈话:出示情景图，让同学们看一下老师准备的这些冰淇淋都是什么形状的？预设：圆柱、圆锥谈话：看到这些图形你能想到我们以前还学习过哪些立体图形？预设：长方体、正方体谈话：我们都研究了长方体、正方体哪些方面的知识？预设：特征、表面积、体积。谈话：那么关于圆柱、圆锥你想了解哪些知识？预设1：圆柱有几个面？几条高？圆锥有几个面？几条高？预设2：圆柱与圆锥有什么特点？预设3：圆柱、圆锥与长方体、正方体有什么不同？预设4：怎样求圆锥、圆柱的体积预设5：怎样求圆柱的表面积评价：同学们提出了不少和圆柱、圆锥有关的数学问题，根据前面学习立体图形的经验，我们要先研究圆柱和圆锥的哪些方面的知识？预设：圆柱的特征。评价：同学们会利用以前的学习经验来猜想，今天这节课利用我们以前的学习方法来研究圆柱、圆锥的特征。（学习方法的评价）【环节目标】知识目标：引导学生提出问题，为下面解决问题坐铺垫。能力目标：培养学生发现问题、解决问题的能力。【设计意图】这节课选取了学生感兴趣而且在生活中经常接触的冰淇淋盒作为学习素材，有利于学生从比较熟悉的生活情境出发，提出和解决有关的实际问题，有利于激发学生的求知欲望，调动学生探究圆柱和圆锥特征的积极性，也能够使学生感受到数学就在自己的身边，体验所学的内容与现实生活的密切联系。同时引导学生回顾前面学习立体图形的经验，对学生进行学习方法的指导。二、合作探究，认识特征（一）探究圆柱的特征。分析素材，初步感知谈话：除了圆柱形的冰淇淋盒，你能举例说说生活中还有哪些物体的形状也是圆柱吗？学生举例。预设：茶叶筒、雪碧罐、曲奇饼干盒谈话：刚才同学们描述了自己眼中的圆柱。下面我们根据以往研究立体图形的经验，你想从那几个方面研究圆柱的特征？预设：名称、数量、面的形状小组合作，探索特征谈话：下面请同学们以小组为单位，利用手中的圆柱模型，通过观察、操作、比较，看看你们能发现圆柱的哪些特征，并记录下来。学生以小组为单位进行操作研究，教师巡视，掌握信息。【环节目标】知识目标：通过组内交流，探究圆柱的特征。能力目标：培养学生合作解决问题的能力。品格目标：培养合作意识。【设计意图】由于学生在五年级研究了长方体和正方体，积累了一些研究立体图形的经验，通过让学生根据以往经验，通过观察、操作、比较等活动，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、真正让学生置身探索者、发现者的角色，在“做”数学中培养了学生自主学习能力，发展了其空间观念。汇报交流，深化研究谈话：哪个小组的同学愿意说说你们的研究结果？预设1：我们小组研究了圆柱的这上下两个面，我们发现上下两个面是完全相同的圆形。我们是用两种方法画一画和量一量的方法来证明圆柱的底面相等，先用铅笔描出一个面，然后再把另一个扣上，完全重合正好证明了相等。也可以分别用直尺测量出每个底面的直径，发现它们的直径相等，因为底面都是圆形，直径相等那他们的底面就肯定相等。预设台下生1评价：你们小组真会学习，会用画一画，量一量的方法研究圆柱底面的特征。预设台下生2：我给你们小组补充一下，圆柱的这两个面叫做底面。我们小组还有一种方法也验证了两个底面相等，我们是用围一围的方法，用毛线分别围出两个底面，发现毛线长度相等。预设2:我们小组还发现了圆柱有一个曲面。师及时评价：这个曲面叫做圆柱的侧面。预设3：我们从正面看圆柱，看到的是长方形或正方形，从上面或下面看，看到的是圆形。我们小组就研究了圆柱的底面和侧面，谁还有补充？预设台下生3：我们小组还研究了圆柱的高，两个底面之间的距离是圆柱的高。（学生边指边说）。我们发现圆柱有无数条高，我们测量了我们小组中每个圆柱的高，发现同一个圆柱的高都相等。谈话：下面同学们你们也测测手中的圆柱，看看你们手中的圆柱是不是高都相等？同学们动手测量，得出同一圆柱的高相等。4．总结特征，提升认识谈话：刚才我们从底面、侧面、高三个方面研究了圆柱的特征，现在哪位同学能说一说圆柱有哪些特征？预设1：圆柱有两个完全相等的底面、底面都是圆形。圆柱的侧面是一个曲面。谁还有补充？预设2：（生评价）我基本同意你的说法，我再给你补充一下。圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，并且同一个圆柱的高都相等。学生回答，教师适时评价。【环节目标】知识目标：全班交流、辨析、总结圆柱的特征。能力目标：在此环节培养学生能自信、清晰地表达自己观点，倾听质疑能力，评价诊断能力。品格目标：能坦然地面对学习中不确定性，敢于挑战困难。】【设计意图】全班同学交流补充圆柱的特征，充分放手让学生发表自己的观点，在交流辨析中掌握圆柱的特征。（二）探究圆锥的特征。分析素材，初步感知谈话：出示情境图，同学们右边冰淇淋盒是圆锥形，生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？预设：糖块中的圆锥巧克力、跳棋的棋子、陀螺实验操作，探索特征谈话：下面请同学们以小组为单位，用刚才探究圆柱特征的方法利用你们的学具模型来研究一下圆锥有什么特点吧？学生以小组为单位，自主探究圆锥的特征。全班交流研究结果。预设：圆锥只有一个底面，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的高只有一条。谈话：你能在学具上指指圆锥的高吗？预设：有个学生会指着顶点到曲面底部说是圆锥的高。让学生在辨析中明确圆锥的高是指顶点到底面圆心的距离。分析比较，深化认识谈话：我们研究了圆柱和圆锥的特征，比较一下，圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？预设1：相同点是圆柱和圆柱都是立体图形，它们的底面都是圆形，侧面都是曲面。谁有补充？预设2：我给你补充，它们都有高。不同的是圆柱有无数条高，并且同一个圆柱里高都相等，圆锥只有一条高。圆柱有两个底面、圆锥只有一个底面。圆锥有一个顶点，圆柱没有顶点。学生回答，老师适时评价。谈话：“同学们对圆柱和圆锥有了初步的认识，请闭上眼睛想象一下把圆柱的一个底面內缩到一个点时会得到一个什么图形？（圆锥），把圆锥的顶点外扩成圆时是什么图形？（圆柱）”【环节目标】知识目标：探究、交流、总结圆锥的特征、引导学生分析比较圆柱和圆锥的异同，可以帮助学生更好地认识圆柱和圆锥，沟通两者之间的联系。能力目标：培养学生观察、分析、比较和概括的能力。品格目标：追求卓越，善于创造。【设计意图】圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆锥之前及时地引导学生回顾圆柱的研究过程，通过交流使学生对学习方法进行有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发，兴趣盎然地投入到观察、研究之中。引导学生分析比较圆柱和圆锥的异同，可以帮助学生更好地认识圆柱和圆锥，沟通两者之间的联系，进一步培养学生的观察、分析、比较和概括的能力。三、巩固拓展，应用新知1．基本练习：（1）下面的物体哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？2.提高练习：（1）用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？学生用纸卷一卷，独立思考，全班交流。（2）将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。3．拓展练习：小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）学生独立思考完成，全班交流订正。【环节目标】1.知识目标：巩固提升，灵活运用。2.能力目标：培养学生灵活应用知识解决问题的能力。品格目标：敢于挑战困难。【设计意图】基本练习，引导学生区分圆柱和圆锥，认识圆柱、圆锥的侧面展开图，培养学生的想象力，建立空间观念。提高练习让学生在动手卷一卷的过程中进一步思考长方形的长和宽与圆柱侧面的关系，为下一节课圆柱侧面积的学习进行铺垫，同时这一练习的设计也渗透了化曲为直的思想。拓展练习，通过解决彩带长度，使学生能够综合运用所学的知识解决实际问题，培养思维的灵活性。四、引领回顾，总结提升谈话：同学们，这节课我们认识了圆柱和圆锥，你有哪些收获？预设1：我知道了圆柱和圆锥的特征是什么。预设2：我学会了研究立体图形的方法，看一看，摸一摸，数一数，剪一剪，比一比等都是很好的方法。预设3：我知道在研究学问的过程中只有猜想不行，还要想办法验证。预设4：我再一次感受到了集体的力量很大，我自己研究的时候只研究了圆柱的底面，但在小组交流的时候我有发现了圆柱高、圆柱侧面的特征，我们在交流的过程中集思广益不断补充。评价：相信这节课的学习对你今后探究立体图形会有很大的帮助，让我们满载着这些收获结束这一节课！【环节目标】1.知识目标：对所学知识进行梳理概括。2.能力目标：培养学生自我认知、自我评价、自我反思、全面概括的能力。】3.品格目标：调整和推进自身学习的自我认知，自主成长。【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“情感”等几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。【教学反思】新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“我就《圆柱和圆锥的认识》这节课，反思有以下几点：一、对圆柱的认识进行重点引导。认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先创设情境猜一猜，找出圆柱和圆锥，激发学生探究的兴趣。再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥，我适时地进行点拨，让孩子明白生活中的圆柱和圆锥。在此基础上，结合圆柱的直观图，小组合作学习探究认识了圆柱的底面、侧面和高，并对圆柱的侧面教学作了重点说明，引导孩子沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形，（或正方形）同时还用多媒体动画加以演示，孩子学起来很开心，达到了水到渠成效果。并为侧面积和表面积的学习作了铺垫。二、注意学习方法的迁移。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。我引导学生对学习的方法进行有效地迁移，同学们从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面，兴趣盎然地投入到观察、研究之中。在小组