预应力连续梁计算书课件

75+130+75m预应力连续梁计算报告202312月目 录\l“_TOC_250028“一、计算依1\l“_TOC_250027“二、概况、材料性能及技术标1\l“_TOC_250026“概况 1\l“_TOC_250025“材料性2\l“_TOC_250024“设计技术标3\l“_TOC_250023“三、纵向整体计3\l“_TOC_250022“计算模3\l“_TOC_250021“计算荷4\l“_TOC_250020“施工方法及计算模5\l“_TOC_250019“荷载组5\l“_TOC_250018“构造检5\l“_TOC_250017“长久状况承载力量极限状态检6\l“_TOC_250016“长久状况正常使用极限状态抗裂性检7\l“_TOC_250015“长久状况构件应力检9\l“_TOC_250014“长久状况挠度检11\l“_TOC_250013“四、隔墙计11\l“_TOC_250012“〔一〕边墩隔墙 11\l“_TOC_250011“计算模12\l“_TOC_250010“计算结12\l“_TOC_250009“支反力 15\l“_TOC_250008“〔二〕中墩隔墙 15\l“_TOC_250007“计算模15\l“_TOC_250006“计算结16\l“_TOC_250005“支反力 19\l“_TOC_250004“五、下部计19\l“_TOC_250003“下部构造19\l“_TOC_250002“工程地19\l“_TOC_250001“主桥中墩计20\l“_TOC_250000“过渡墩计295 桥台及根底计3475+130+75m跨箱梁〔变高等宽〕上部构造75+130+75m跨箱梁〔变高等宽〕上部构造施工图设计计算1075+130+75m跨箱梁〔变高等宽〕上部构造施工图设计计算算单一、计算依据

《大路桥涵设计通用标准JTGD60-2023，)JTGD62-2023，(以下简称《公预二、概况、材料性能及技术标准概况75+130+75m三跨连续变高度预应力混凝土连续箱梁。1/37.142%横坡。2个中墩设置固定支座，其余设置竖向活动支座，梁底设置横向抗震挡块。桥面总宽24.5m，左、右幅对称布置。主梁承受单箱单室直腹板箱形截面，单幅桥面宽0.8m3.25m0.18m0.55m。1.5m3m。设置三向预应力体系。箱梁总体布置图、横桥向布置图及断面构造图如下所示。图2-1 主桥箱梁总体布置图〔单位：cm〕图2-2 主桥支点横桥向布置图〔单位：cm〕图2-3 主桥跨中横桥向布置图〔单位：cm〕材料性能(1〕混凝土：箱梁承受C50混凝土。(2〕钢绞线：φs15.2低松弛高强度钢铰线。(3〕钢筋：全部承受HRB400钢筋，具体力学性能详见《公预规(4〕桥面铺装：10cm沥青混凝土+8cmC50现浇混凝土找平层。材料参数取值表：材料工程参数抗拉标准强度f材料工程参数抗拉标准强度fpkφs15.2低松弛钢铰线抗拉设计强度fpdf”ppaMpaMpa工程参数Epμ1.95×105Mpa0.25k0.0015材料锚下张拉掌握应力σcon材料锚下张拉掌握应力σcon钢丝松弛系数钢丝松驰率ρ0.75f0.30.035pk单端锚具回缩值ΔL抗压标准强度fck抗拉标准强度ftk抗压设计强度fcdC50混凝土抗拉设计强度ftd抗压弹性模量Ec632.42.6522.41.833.45×10426.25mmMpaMpaMpaMpaMpakN/m3沥青混凝土计算材料容重ρ线膨胀系数α计算材料容重ρ0.00001抗拉标准强度fskHRB400级抗拉设计强度fsdf”sd24400330330kN/m3MpaMpaMpa(1〕设计荷载：大路-Ⅰ级。(2〕环境条件：Ⅰ类。(3〕安全等级：一级。(4〕构造重要性系数：1.1。(5〕相对湿度：70％。2.0％。(7〕2(0.5〔护栏〕+11.00〔机动车道+0.5〔护栏〕+0.5m中分带=24.5m〔全宽。三、纵向整体计算计算模型取桥梁构造全进步行纵向计算，承受桥梁专业软件进展平面杆系模拟，分析构造的内力和位移变化状况。计算模型主梁共划分节点175个，单元174个。永久支撑单元4个1-，纵向只有一个支承元为固定支座〔固定支座设置在其次个墩以顺桥向为x轴，竖向为y轴的坐标系。图3-1 构造计算模型计算荷载⑴.恒载①一期恒载26.25kN/m3，隔墙及锯齿块依据永久集中荷载记入。端横梁重量：Q=460kN。中横梁重量：Q=1850kN。②二期恒载q=68.13kN/m。③预应力张拉0.75fpk计取。④收缩徐变：混凝土徐变对构造产生的效应依据《公预规》第4.2.12条办理，收缩徐变引起的预应力损6.2.7条办理,T=4000天。其中相对湿75％。⑤支座沉降：0.02m，由程序自动判别最不利组合。⑵.活载a.汽车1.15的偏载系数及冲击系数。横向安排系数：H1＝3×0.78×1.15＝2.691b.冲击系数：f1=0.5947，f2=1.033，依据标准μ=00.5⑶.附加荷载：温度荷载a.25℃、体系降温-25℃。4.3.10应从构造受到约束〔体系转换〕时的构造温度作为起点，计算构造最高和最低有效温度的作用效应。T：荆州地区历年最高日平均温度或最低日平均温度，分别为35℃和-10℃。t体系转换时的温度：低温10℃，高温20℃。构造有效温度标准值T计算如下〔单位℃：e升温时：T=24.14+(T-20)/1.4=24.14+(35-20)/1.4=34.85e t降温时：T=〔T+1.85〕/1.58=〔-10+1.85〕/1.58=-5.16e t最高有效温度为：升温时有效温度标准值-体系转换时低温=34.85-10=24.85，取整25℃最高有效温度为：降温时有效温度标准值-体系转换时高温=-5.16-20=-25.16，取整-25℃b.顶板梯度温度：依据《通规》4.3.10条第三款，并结合本桥实际的铺装状况进展考虑，T=7.T2=5.-0.。正温差 反温差图3-2 温度梯度分布示意图施工方法及计算模拟依据挂篮逐节段对称悬浇施工进展计算模拟。荷载组合注：恒载包含一恒、二恒、沉降、预应力张拉及损失、混凝土收缩及徐变等。1=恒载2=恒载+活载〔汽车荷载〕+梯度温度升温+梯度温度降温构造检算箱梁纵向按A腹板箍筋承受HRB400级Φ20，间距10cm，4肢。箱梁纵向钢筋承受HRB400级，顶板上缘纵84Φ1640Φ16钢筋。检算程序符号规定如下：轴力：使单元受压为正，受拉为负。单位KN。剪力：使单元按顺时针方向转动为正，反之为负。单位KN。弯矩：使单元上缘受压下缘受拉为正，反之为负。单位KN·m。应力：使单元受压为正，受拉为负。单位MPa。长久状况承载力量极限状态检算5.1.5条规定的承载力量极限状态进展内力组合。要求：γS＋γS≤R0 pp其中：γ－构造重要性系数，本桥取γ＝1.10 0γ－预应力分项系数pS－作用效应〔其中汽车荷载应计入冲击系数〕的组合设计值S－预应力(扣除全部预应力损失)引起的次效应pR4.1.6条规定的承载力量极限状态进展内力组合。⑴.正截面抗弯强度检算5.2.2预应力不作为荷载，而作为构造抗力的一局部；但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。检算时不计入箱梁上、下缘一般钢筋的影响。以下给出各截面抗弯承载力量极限状态验算包络图〔以安全系数的形式给出。图3-3 正截面抗弯承载力量极限状态验算包络图1.06。5.2.2条之规定。⑵.斜截面抗剪强度检算按《公预规》5.2.95.2.7条规定的斜截面抗剪进展强度验算。箱梁箍筋配置如下：腹板箍筋HRB400,2010cm，4肢。阅历算，各截面验算均满足要求。以下给出斜截面抗剪承载力量极限状态验算包络图：图3-4 斜截面抗剪承载力量极限状态验算包络图由包络图可以看到，全部单元斜截面抗剪承载力量均满足要求，最小安全系数为1.23〔中墩支点。长久状况正常使用极限状态抗裂性检算⑴.正截面抗裂性检算6.3.1A类预应力混凝土构件，在作用〔或荷载〕短期效stpc0.7ftk1.855Mpa组合下，ltpc0。主梁正截面混凝土的应力计算结果见以下图：图3-5 正截面抗裂验算应力包络图〔Mpa〕6.3.1条的规定。⑵.斜截面抗裂性检算6.3.1A类预应力混凝土构件，在作用〔或荷载〕短期效应组合下，构件斜截面混凝土的主拉应力应满足tp

0.5ftk

0.52.651.325MPa

。按正常使用极限状态的要求，承受作用〔或荷载〕短期效应组合，主梁斜截面混凝土的主拉应力计算结果见以下图：图3-6 斜截面抗裂验算应力包络图〔Mpa〕由主拉应力包络图可以看到，最大值为0.7Mp〔支点处，满足标准要求。长久状况构件应力检算土的法向应力、受拉区预应力钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力。⑴.混凝土最大压应力检算7.1.5条规定于未开裂构件kcpt0.5fck，即受压区混凝土的最大16.2MPa。图3-7 长久状况混凝土最大压应力验算包络图〔Mpa〕15.1MPa13.2MPa。满足标准要求。⑵.混凝土主应力检算7.1.6条规定：预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力产生的混 0.6f凝土主压应力应满足cp ck，即混凝土的主压应力不大于19.44MPa。图3-8 长久状况混凝土最大主压应力包络图〔Mpa〕15.1MPa，满足标准要求。⑶.预应力钢筋最大拉应力检算7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进展验算。使用阶段预应力混凝土预应力筋的拉应力应符合以下规定：σpe+σp≤0.65fpk＝1209MPa。图3-9 长久状况预应力束最大拉应力包络图〔Mpa〕由程序计算得，预应力钢筋最大拉应力为：1159MPa，小于标准允许值，满足要求。长久状况挠度检算按《公预规》第6.5.26.5.3条关于预应力混凝土构件的规定进展验算，汽车荷载不计冲击系数。跨度〔m〕3-1主梁扰度计算表边跨〔30〕中跨〔50〕汽车活载max16.518.2(mm)min-16.6-48.148.1mm，则活载短期效应作用下，主梁跨中最大挠度为0.7×48.1=33.7mm，并考虑荷载长期效应增长系数1.425后，其长期挠度值为33.7×1.425/0.95=50.6mm<L/600=13000/600=216.7mm，满足标准要求。经计算，预加应力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，本桥在施工时依据监控单位的计算设置预拱度。四、隔墙计算〔一〕 边墩隔墙1.5m5.74m3.5m计算。总体计算边墩隔墙支反力结果如下表：4-1边墩支反力表〔单位：KN〕墩号墩号恒载活载附加力恒+活+附边墩576921711598099位置。恒载及附加力按面积比例关系分担，活载按偏载状况分担。隔墙计算偏安全考虑，隔墙自重在总体恒载反力中不扣除。计算模型承受平面杆系程序进展计算。模型共分28个单元，29个节点，2个主要支承元，模型详见以下图：图4-1 计算模型计算结果〔1〕长久状况承载力量极限状态检算5.1.5条规定的承载力量极限状态进展内力组合。要求：γS＋γS≤R0 pp其中：γ－构造重要性系数，本桥取γ＝1.10 0γ－预应力分项系数pS－作用效应〔其中汽车荷载应计入冲击系数〕的组合设计值S－预应力(扣除全部预应力损失)引起的次效应pR4.1.6条规定的承载力量极限状态进展内力组合。1〕正截面抗弯强度检算5.2.2预应力不作为荷载，而作为构造抗力的一局部；但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。最大抗力及所对应的内力图：注：红色代表抗力，蓝色代表抗力对应内力图4-2 最大抗力及最大抗力对应内力〔kN·m〕图4-3 最小抗力及最小抗力对应内力〔kN·m〕由图可知最大抗力值大于对应内力值，满足标准要求。由图可知最小抗力值大于对应内力值，满足标准要求。2〕斜截面抗剪强度检算按《公预规》5.2.95.2.105.2.7条规定的斜截面抗剪要求进展强度验算。①.抗剪截面尺寸验算:

图4-4 剪力值图〔kN〕=12442>4631，满足标准要求。②.③.斜截面抗剪承载力验算:

=3946<4631，需要斜截面抗剪承载力验算。=15231>4631，满足标准要求(2)长久状况正常使用极限状态抗裂性检算①正截面抗裂性检算6.3.1A类预应力混凝土构件，在作用〔或荷载〕短期效stpc0.7ftk1.855Mpa组合下，ltpc0。主梁正截面混凝土的应力计算结果见以下图：图4-5 长期效应组合上下缘最小正应力包络图(MPa)图4-6 短期效应组合上下缘最小正应力包络图(MPa)6.3.1条的规定。②斜截面抗裂性检算设计依据A类预应力混凝土构件进展，按《公预规》第6.3.1条，对于现场浇筑构件，作用短期效应组合下要求σ ≤0.5ftk＝1.325Mpa。tp图4-7 短期效应组合作用下斜截面主拉应力图(MPa)0.3MPa，满足标准要求。〔3〕长久状况构件应力检算①混凝土最大压应力检算7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进展验算。使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面砼的压应力应符合以下规定：σ+σ≤0.5f＝16.2MPa。kc pt ck图4-8 标准值组合正截面混凝土上下缘最大压应力包络包络图(MPa2.1Mpa，最大压应力符合标准设计要求。②混凝土主应力检算 0.6f《公预规第7.1.6条规定进展验算预应力混凝土主压力要求cp ck＝19.44MPa。图4-9 标准值组合混凝土主应力图(MPa)2.1Mpa，符合标准设计要求。支反力支撑元反力状况。4-2支撑元反力表〔单位：KN〕墩号墩号Nmax40003980Nmin32903290依据支撑元的反力状况，选择TGTP-V-55005500kN。支撑元计算考虑了隔墙本身自重的影响，即纵向整体计算恒载反力未扣除隔墙自重，进展恒载安排计算。因此，支座选择尚有富有量，满足要求。〔二〕 中墩隔墙3.0m5.74m8.0m计算。总体计算边墩隔墙支反力结果如下表：4-3边墩支反力表〔单位：KN〕墩号墩号恒载活载附加力恒+活+附中墩5721149608062251位置。恒载及附加力按面积比例关系分担，活载按偏载状况分担。隔墙计算偏安全考虑，隔墙自重在总体恒载反力中不扣除。计算模型承受平面杆系程序进展计算。28个单元，29个节点，2个主要支承元，模型详见以下图：4-10计算模型计算结果〔1〕长久状况承载力量极限状态检算5.1.5条规定的承载力量极限状态进展内力组合。要求：γS＋γS≤R0 pp其中：γ－构造重要性系数，本桥取γ＝1.10 0γ－预应力分项系数pS－作用效应〔其中汽车荷载应计入冲击系数〕的组合设计值S－预应力(扣除全部预应力损失)引起的次效应pR4.1.6条规定的承载力量极限状态进展内力组合。1〕正截面抗弯强度检算5.2.2预应力不作为荷载，而作为构造抗力的一局部；但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。最大抗力及所对应的内力图：注：红色代表抗力，蓝色代表抗力对应内力图4-11 最大抗力及最大抗力对应内力〔kN·m〕图4-12 最小抗力及最小抗力对应内力〔kN·m〕由图可知最大抗力值大于对应内力值，满足标准要求。由图可知最小抗力值大于对应内力值，满足标准要求。2〕斜截面抗剪强度检算按《公预规》5.2.9条规定进展截面验算，结合5.2.10和5.2.7条规定的斜截面抗剪要求进行强度验算。①.抗剪截面尺寸验算:

图4-13 剪力值图〔kN〕=40138>40061，满足标准要求。②.③.斜截面抗剪承载力验算:

=12730<40061，需要斜截面抗剪承载力验算。=40558>40061，满足规范要求(2)长久状况正常使用极限状态抗裂性检算①正截面抗裂性检算6.3.1A类预应力混凝土构件，在作用〔或荷载〕短期效 0.7f 1.855Mpa应组合下构件正截面混凝土的拉应力应满足st pc tk 在荷载长期效应 0组合下，lt pc 。主梁正截面混凝土的应力计算结果见以下图：图4-14 长期效应组合上下缘最小正应力包络图(MPa)图4-15 短期效应组合上下缘最小正应力包络图(MPa)6.3.1条的规定。②斜截面抗裂性检算A6.3.1条，对于现场浇筑构件，作用短期效应组合下要求σtp≤0.5ftk＝1.325Mpa。图4-16 短期效应组合作用下斜截面主拉应力图(MPa)1.3MPa，满足标准要求。〔3〕长久状况构件应力检算①混凝土最大压应力检算7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进展验算。使用阶段预应力混凝土 0.5f受弯构件正截面砼的压应力应符合以下规定：kc pt ck＝16.2MPa。图4-17 标准值组合正截面混凝土上下缘最大压应力包络包络图(MPa1.6Mpa，最大压应力符合标准设计要求。②混凝土主应力检算 0.6f《公预规第7.1.6条规定进展验算预应力混凝土主压力要求cp ck＝19.44MPa。图4-18 标准值组合混凝土主应力图(MPa)2.7Mpa，符合标准设计要求。支反力支撑元反力状况。4-4支撑元反力表〔单位：KN〕墩号墩号Nmax3202332023Nmin3040030400依据支撑元的反力状况，选择TGTP-V-4000040000kN。支撑元计算考虑了隔墙本身自重的影响，即纵向整体计算恒载反力未扣除隔墙自重，进展恒载安排计算。因此，支座选择尚有富有量，满足要求。五、下部计算下部构造引江济汉大桥主桥桥墩承受墙式墩、承台桩根底，桥墩截面尺寸为矩形，横桥向为3.5m，5.74m0.3m。主墩承台尺寸横桥向为10.0m6.25m4.0m。过渡桥墩承受双柱式墩、桩根底，双柱之间设L型盖梁。盖梁宽2.4m，高4.068m，墩柱承受两2φ1.5m6φ1.5m钻孔灌注桩，过渡墩根底2φ1.8m钻孔灌注桩。工程地质表5-1 岩土物理力学性质指标推举值地层时代地层时代层号岩土名称地基承载力根本容许值[fa0]〔kPa〕摩阻力标准值qik〔kPa〕土石等级土石类别1填土，表土松土Ⅰ②-0粉质粘土24055一般土Ⅱ②-1淤泥、淤泥质土7020松土Ⅰ②-2粘土、粉质粘土24055一般土Ⅱ②-2a粉土16040一般土Ⅱ②-3粘土、粉质粘土32055硬土Ⅲ②-3a细砂18045一般土Ⅱ②-4粘土、粉质粘土24055一般土Ⅱ②-5细砂18045一般土Ⅱ②-6粉质粘土18045一般土Ⅱ②-7淤泥质粉质粘土7020松土Ⅰ③-1粘土、粉质粘土33065硬土Ⅲ③-2细砂21055一般土Ⅱ③-3园砾600160硬土Ⅲ③-4卵石800200硬土Ⅲ第四系全统第四系晚更统第四系全统第四系晚更统计算内容桩基强度计算。材料参数C30混凝土：E=3.0x104MPacG=1.2x104MPacf=13.8MPacdf=1.39MPatd26.25kN/m3；桩基、承台为C30混凝土：E=3.00x104MPacG=1.20x104MPacf=13.8MPacdf=1.39MPatd26.25kN/m3。钢筋均承受HRB400级，E=2.0x105MPas抗拉、抗压强度设计值f=f =330MPa。sd sd‘计算荷载上部荷载中墩过渡墩荷载表5-2 支座反力单项值〔单位中墩过渡墩荷载QQ恒载57211.35769.1恒载+汽车63102.68188.4恒载+汽车+附加力63182.88347.1温度荷载50℃考虑。风荷载V1018.2m/s。风荷载标准值按标准《JTGD60—2023》中有关规定计算。制动力按标准JTGD60—20234.3.610%，同向行驶三车道的制动力为一个设计车道的2.34倍。但大路—165kN。制动力在本联依据根底刚度安排，并不考虑支座刚度如下：桥墩号刚度K(kN/m)制动力(kN)温度力(kN)制动力与温度力之和(kN)891999193.16440.06633.09441864772.214360.615132.810441864193.1-14360.614553.61191999193.1-6440.06633.0支座摩阻力支座摩阻力按式F＝μN计算：式中：N--作用于活动支座的竖向反力；上部构造重力支座摩阻力墩号支座摩擦系数μ上部构造重力支座摩阻力墩号支座摩擦系数μ(kN)(kN)80.058069.1403.590.0557244.02862.2100.0557244.02862.2110.058069.1403.5固定支座处：制动力与温度力之和大于支座摩阻力，故支座摩阻力掌握设计。荷载组合9号桥墩计算荷载依据整体计算，考虑运营阶段恒载、汽车活载、沉降、风荷载、温度效应，依据《大路桥涵地基与根底标准》JTGD63-2023相关规定进展荷载组合。组合分别考虑作〔〔计算墩身裂缝。掌握工况如下：表5-3 墩底截面荷载组合〔单位：kN，m，作用效应根本组合〕工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)Hh(横向力)Mh(横向弯矩)1主力81090.10.00.00.00.02主+纵向附加力81202.14018.528451.90.00.03主+横向附加力81202.10.00.0310.12833.7表5-4 墩底截面荷载组合〔单位：kN，m，短期效应根本组合〕工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)Hh(横向力)Mh(横向弯矩)1主力66598.70.00.00.00.02主+纵向附加力66678.72872.620330.10.00.03主+横向附加力66678.70.00.0281.92576.1表5-5 承台底截面荷载组合〔单位：kN，m，作用效应根本组合〕工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)Hh(横向力)Mh(横向弯矩)1主力88890.10.00.00.00.02主+纵向附加力89002.14018.544525.90.00.03主+横向附加力89002.10.00.0310.12865.1墩底截面强度计算C30混凝土，按标准《JTGD62—2023》极限状态法压弯构件进展计算，墩每根28mm@10cmHRB400钢筋。图5-1 墩底截面配筋〔单位：cm〕荷载组合N(kN)Mx(kN.m)My(kN.m)极限轴力极限竖向弯极限水平弯荷载组合N(kN)Mx(kN.m)My(kN.m)极限轴力极限竖向弯极限水平弯(kN)矩(kN.m)矩(kN.m)181090.10.00.029462500281202.128451.90.01013833592190381202.10.02833.7333032582790墩底截面裂缝计算依据短期效应组合，选取掌握工况2JTGD62—20236.4条相关规定计算裂缝宽度：

30dW CCC gtk 1 2 3Es

(0.2810)计算荷载为：竖向力N=66678.7kNM=20330.1kN；C1=1.0，C2=1.5，C3=0.9；钢筋直径d=28(mm)ρ=0.36%Es=202300Mpa依据墩底截面计算：裂缝宽度Wtk=0.11mm<0.2mm，满足要求。6〕桩基计算①桩基根本信息桩总根数——6Φ1.5m桩基类型——钻孔摩擦桩——非岩石地基——C30桩基平面布置如下： 图5-2 桩基平面布置图〔单位：cm〕②桩身截面强度计算Φ1.5mC3032HRB40025mm，桩基掌握截面强度计算可得：荷Mx(kN·m荷Mx(kN·mMy(kN·m极限轴力极限竖向弯极限水平弯载工况 N(kN)) ) (kN) 矩(kN·m) 矩(kN·m)114815.0002640000219724.11748.502585521900315088.4051.6294030106经计算，桩截面强度满足要求。③单桩承载力计算依据地质报告，设计依据摩擦桩考虑。L0=0mL=55m桩径：1.5m桩长：55m序号土层名称5-8Li(m)桩侧摩阻力计算如下：τi(kPa)U(m)U×Li×τi/21粉质粘土4.4654.712570.202细砂5.6554.712593.763圆砾181604.7126785.844卵石272004.71212723.45∑20673.25m0=0.7；λ＝0.7；[fa0]=800kpa；k2=5；γ2=23kN/m3；h=55m；A=1.77m2；桩底承载力：A×m0×λ×[[fa0]+k2×γ2×(h-3)]=5870.8kN单桩承载力[P]=1/2U×∑Li×τiA×m0×λ×[[fa0]k2×γ2×(h-3)]=20673.25+5870.81=26544.1kNG=2551.32kN掌握工况桩基承载力计算如下：工况表5-9 单桩容许承载力表〔单位KN〕最大桩底反力 容许承载力安全系数117366.3 26544.11.53222275.4 33180.11.49从上表知，单桩承载力满足要求。7〕承台计算γ0=1.1；①正截面计算C302HRB40028mm＠10cm的钢筋，最外排桩中心距墩边缘距离x1=12.5cm<h=400cm，依据撑杆-系杆计算。a、纵向钢筋布置：桩中心距墩边缘距离x1=h=x1<h计算方向:γ0=混凝土标号:f =cu,kf=td钢筋型号:f=sdEs=直径d根数a=iA=si桩径/边长D=h=h=0b=s桩中心距墩边缘距离x1=桩支撑宽度b=0.8D=a=0.15*h=0θ=arctan(h/(x1+a))=0s=h=s+6*d=at=b*SIN(θ)+h*COS(θ)=a单排桩竖向力N=D=N/SIN(θ)=dT=N/TAN(θ)=dε1=(T/A/Es+0.002)/tan(θ)2=d sf =min(f /(1.43+304ε),0.48f )=cd,s cu,k 1 cu,k配筋率检算ρ〔%〕=A/bh=s 0ρ 〔%〕＝MAX(45f/f,0.2)=min tdsd撑杆抗压承载力检算tbf (kN)=scd,sγD(kN)=0 d

2排-2Φ28@10cm12.5cm400cm纵桥向1.13030MPa1.39MPaHRB400330MPa202300MPa二排28mm19620cm1206.9cm2150cm400cm380cm1000cm12.5cm120cm57cm1.390rad20cm36.8cm124.7cm59172kN60153.8kN10822.3kN8.18989E-0514.4MPa0.318>0.200满足要求179514.2>66169.2满足要求γs=系杆抗拉承载力检算fA(kN)=sd sγT(kN)=0dγs=横向钢筋布置：

2排-2Φ28@10cm

2.71339826.811904.53.346

>满足要求桩中心距墩边缘距离x1=88cmh=400cmx1<h依据撑杆-系杆体系计算计算方向:γ0=横桥向1.1混凝土标号:30f =cu,k30MPaf=td1.39MPa钢筋型号:HRB400f=sd330MPaEs=202300MPa钢筋排数二排d28mm根数124a=i20cmA=si763.5cm2桩径/边长D=150cmh=400cmh=0380cmb=s625cm桩中心距墩边缘距离x1=88cm桩支撑宽度b=0.8D=120cma=0.15*h=057cmθ=arctan(h/(x1+a))=01.206rads=20cmh=s+6*d=a36.8cmt=b*SIN(θ)+h*COS(θ)=a125.2cm单排桩竖向力N=39448.20kND=N/SIN(θ)=d42222.5kNT=N/TAN(θ)=d15052.6kNε1=(T/A/Es+0.002)/tan(θ)2=d s0.000434728f =min(f /(1.43+304ε),0.48f )=cd,s cu,k 1 cu,k14.4MPa配筋率检算ρ〔%〕=A/bh=s 00.321>ρ 〔%〕＝MAX(45f/f,0.2)=min tdsd0.200满足要求撑杆抗压承载力检算tbf (kN)=scd,s112711.1>γD(kN)=0 d46444.8满足要求γs=系杆抗拉承载力检算fA(kN)=sd sγT(kN)=0dγs=②斜截面计算

2.42725196.616557.91.522

>满足要求2排，两根一束HRB40028mm＠10cm的钢筋。纵向钢筋布置：2排-2Φ28桩中心距墩边缘距离x1=12.5cmh=400cm计算方向:纵桥向γ0=1.1混凝土标号:30f =cu,k30MPaf=td1.39MPa钢筋型号:HRB400f=sd330MPaEs=202300MPa钢筋排数二排d28mm根数198a=i20cmA=si1219.2cm2桩径/边长D=150cmh=400cmh=0380cmb=s1000cm桩中心距墩边缘距离x1=12.5cm桩支撑宽度b=0.8D=120cm纵向ay(m)=-47.5cmm=ay/h0=0.5ρ〔%〕=A/bh=s 00.003208393P=100*ρ=抗剪切承载力(kN)γ0*Vd(kN)=γ

0.32083928382140.4459172.301.39s=承载力满足要求横向钢筋布置：桩中心距墩边缘距离x1=2排-2Φ2888cmh=计算方向:400cm纵桥向1.1γ0=混凝土标号:f =cu,k

30301.39

MPaMPaf=td钢筋型号:f=sdEs=d

HRB400330202300二排28根数a根数a=i20cmA=si763.5cm2桩径/边长D=150cmh=400cmh=0380cmb=s625cm桩中心距墩边缘距离x1=88cm桩支撑宽度b=0.8D=120cm纵向ay(m)=28cmm=ay/h0=0.5ρ〔%〕=A/bh=s 00.003214874

MPaMPammP=100*ρ=抗剪切承载力(kN)γs=承载力满足要求③角桩对承台冲切检算γ0=ftd(MPa)=h(m)=as(m)=h0(m)=桩径/边长D(m)=桩支撑宽度b=0.8D=纵向桩中心距承台边缘距离d1(m)=横向桩中心距承台边缘距离d2(m)=纵向桩中心距墩边缘距离x1(m)=

0.32148744451346.8839448.201.30

1.11.3940.23.81.51.21.251.250.1250.88横向桩中心距墩边缘距离x2(m)=bx(m)=1.85by(m)=1.85ax(m)=0.28ay(m)=-0.475λx=0.2λy=0.2px=α”2py=α”2向上冲切承台的冲切承载力(kN)γs=向上冲切承台的冲切承载力满足要求过渡墩计算计算内容

22834.0921696.511.05计算内容主要包括墩身及盖梁截面强度、裂缝计算、桩基承载力计算、桩基强度计算。材料参数C30混凝土：弹性模量Ec=3.0x104MPa剪切模量Gc=1.2x104MPa轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa26.25kN/m3；桩基、承台为C30混凝土：弹性模量Ec=3.00x104MPa剪切模量Gc=1.20x104MPa轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa26.25kN/m3。钢筋均承受HRB400级，Es=2.0x105MPafsd=fsd‘=330MPa。计算荷载上部荷载

表5-10 支座反力单项值〔单位kN〕过渡墩〔合力〕 过渡墩〔主桥〕过渡墩(引桥)荷载QQQ恒载8069.15769.12300.0恒载+汽车12808.48188.44620.0恒载+汽车+附加力12967.18347.14620.0温度荷载50℃考虑。风荷载V1018.2m/s。风荷载标准值按标准《JTGD60—2023》中有关规定计算。制动力按标准JTGD60—20234.3.610%，同向行驶三车道的制动力为一个设计车道的桥墩号制动力(kN)温度力(kN)制动力与温度力之和(kN)5175.7桥墩号制动力(kN)温度力(kN)制动力与温度力之和(kN)5175.78过渡墩〔主桥〕119.36440.08过渡墩(引桥)115.81499.4支座摩阻力支座摩阻力按式F＝μN计算：式中：N--作用于活动支座的竖向反力；μ--μ=0.05μ=0.06。墩号〔主桥〕8过渡墩(引桥)

支座摩擦系数μ0.050.06

(kN)5769.12300.0

支座摩阻力(kN)426.5制动力与温度力之和小于支座摩阻力，故支座摩阻力掌握设计。荷载组合8号过渡桥墩计算荷载依据整体计算，考虑运营阶段恒载、汽车活载、沉降、风荷载、温JTGD63-2023相关规定进展荷载组合。组合分别考虑作用效应根本组合〔计算强度、桩基承载力〕和正常使用极限状态短期效应组合〔计算墩身裂缝。掌握工况如下：表5-11 墩底截面荷载组合〔单位：kN，kN·m，作用效应根本组合〕工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)Hh(横向力)Mh(横向弯矩)1主力19482.90.01670.30.00.02主+纵向附加力19705.0608.04293.30.00.03主+横向附加力19705.00.00.071.9643.4表5-12 墩底截面荷载组合〔单位：kN，kN·m，短期效应根本组合〕工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)Hh(横向力)Mh(横向弯矩)1主力10640.70.01550.60.00.02主+纵向附加力10825.8436.44488.30.00.03主+横向附加力10825.80.01550.665.3584.9盖梁计算①长久状况承载力量极限状态检算⑴ 正截面抗弯强度检算以下图所示为根本组合下最大弯矩及其对应的抗力，图中红、蓝分别代表最大弯矩对应抗力及最大弯矩。图5-3 最大抗力及抗力对应内力图(KN.m)最小弯矩。图5-4 最小抗力及抗力对应内力图(KN.m)可见，承载力量极限状态下正截面抗弯强度满足要求。⑵.斜截面抗剪强度检算斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为根本组合效应值，依据《公桥规》第5.2.9条验算5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。V 0.51103 f bh0d cu,k 030最大剪力力：rV=8482kN<0.51×10-330o d

×2400×1720=11531kN由此可知，盖梁截面尺寸满足要求。②正常使用极限状态裂缝宽度计算盖梁截面上下缘最大裂缝宽度如以下图所示。图中红、蓝分别代表上、下缘裂缝宽度值。图5-5 上、下缘最大裂缝宽度〔mm〕墩底截面强度计算C30混凝土，按标准《JTGD62—2023》极限状态法压弯构件进展计算，墩每根3225mmHRB400钢筋。图5-6 墩底截面配筋〔单位：cm〕荷载组合N(kN)Mx(kN·m)My(kN·m)极限轴力极限竖向弯荷载组合N(kN)Mx(kN·m)My(kN·m)极限轴力极限竖向弯极限水平弯19741.4835.20.0(kN)25745矩(kN·m)2107矩(kN·m)029852.53037.40.0167985185039852.50.0643.42642201749墩底截面裂缝计算依据短期效应组合，选取掌握工况2JTGD62—20236.4条相关规定计算裂缝宽度： d W CC0.03 g(0.0041.52C)tk 1 2 Es计算荷载为：竖向力N=5412.9kNM=2244.2kN；C1=1.0，C2=1.5，C=40cm；钢筋直径d=25(mm)ρ=0.83%Es=202300Mpa依据墩底截面计算：裂缝宽度Wtk=0.07mm<0.2mm，满足要求。6〕桩基计算①桩基根本信息桩总根数——2Φ1.8m桩基类型——钻孔摩擦桩——非岩石地基——C30桩基平面布置如下：②桩身截面强度计算

图5-7 桩基平面布置图〔单位：cm〕Φ1.8mC3032HRB40028mm，桩基掌握截面强度计算可得：

荷载工况N(kN)Mx(kN·m)My(kN·m)极限轴力极限竖向弯极限水平弯荷载工况N(kN)Mx(kN·m)My(kN·m)极限轴力极限竖向弯极限水平弯(kN)矩(kN·m)矩(kN·m)19741.41752028905263029852.53132.30258058237039852.50113.8409960499经计算，桩截面强度满足要求。③单桩承载力计算依据地质报告，设计依据摩擦桩考虑。L0=0mL=35m桩径：1.8m桩长：35m

表5-15 桩侧摩阻力计算如下：序号土层名称Li(m)τi(kPa)U(m)U×Li×τi/21粉质粘土12.4655.6551928.312细砂6.1555.655776.133圆砾7.01605.6553166.734卵石9.52005.6555372.12∑11243.29m0=0.7；λ＝0.7；[fa0]=800kpa；k2=5；γ2=23kN/m3；h=35m；A=2.54m2；桩底承载力：A×m0×λ×[[fa0]k2×γ2×(h-3)]=5586.1kN单桩承载力[P]=1/2U×∑Li×τiA×m0×λ×[[fa0]k2×γ2×(h-3)]=11243.3+5586.1=16829.4kNG=2337.9kN掌握工况桩基承载力计算如下：工况表5-16 单桩容许承载力表〔单位KN〕最大桩底反力 容许承载力安全系数112190.5 16829.41.38212190.5 21036.71.73从上表知，单桩承载力满足要求。5 桥台计算计算内容0#0#桥台，计算内容主要包括桩基承载力计算、桩基强度计算、承台强度计算、胸墙、台身截面强度计算。材料参数台身、背墙、侧墙为C30混凝土：C30混凝土：弹性模量Ec=3.0x104MPa剪切模量Gc=1.2x104MPa轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa26.25kN/m3；桩基、承台为C30混凝土：弹性模量Ec=3.00x104MPa剪切模量Gc=1.20x104MPa轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa26.25kN/m3。钢筋均承受HRB400级，Es=2.0x105MPafsd=fsd‘=330MPa。计算荷载上部恒载恒载支反力： R=2300 kN对承台底中心点的偏心弯矩：MA=1656 kN·m恒载+活载+附加力支反力： R=4620 kN对承台底中心点的偏心弯矩：MA=694 kN·m桥台自重部位V(m3)G(kN)ei(m)M(kN·m)A耳墙2.462-3.100-193胸墙11.9309-0.630-195盖梁28.6745-0.700-521台身11.8307-0.720-221承台顶∑1423-1131台后填土重87.061654承台52.01352承台底以上∑4429-113.1-1131注：MA〔对承台顶面中心A点弯矩〕顺时针+；逆时针-台后静土土压力计算①台后填土自重引起的土压力计算φ=35º,γ=19kN/m³。4.2.3条，按主动土压力计算E=BμγH²/2式中 E——主动土压力标准值(kN)；γ——土的重力密度〔kN/m3〕；B桥台的计算宽度(m)；H——计算土层高度(m)；β——0º；a——0º；δ——δ=φ/2=15º；φ——30º；cos2cos2cos2cos1=0.2461②各截面处的土压力单宽强度部位µγ(kN/m3)qi=µγhi(kN/m2)yi(m)1-1截面0.2461198.270.5902-2截面0.24611927.771.0233-3截面0.24611934.792.480注：1-1断面为与台身顶断面，2-2断面为台身底断面，3-3断面为承台底。hi为该断面至地面高。③各截面处土压力及弯矩各断面土压力计算如下：部位hi(m)yi(m)Ei(kN)Mi(kN.m)1-1截面部位hi(m)yi(m)Ei(kN)Mi(kN.m)1-1截面1.7690.59017901062-2截面5.9391.023117412013-33-3截面7.442.48011392823B—23.5m；台后有车〔车辆荷载〕引起的土压力计算①破坏棱体长度计算l=H(tana+tanθ)=3.465m0式中l--破坏棱体长度；0H--破坏棱体高，H=5.939m；tantan tantantan=0.5835ω=a+δ+φ=0º+17.5º+35º=52.5º②汽车荷载的等代均布土层厚度破坏棱体的平面〔Bl=12.24*3.465m2〕3列车辆，纵向布置两个后轴，其0重力为∑G=3*2*140= 840kN汽车荷载等代均布土层厚度h=∑G/(Blγ)0=1.042m式中: B=12.24m,l=3.465 m(破坏棱体长度)0γ=19(kN/m3)③各截面处的土压力单宽强度部位µγ(kN/m3)q=µγ(kN/m2)yi(m)1-1截面0.2461194.8740.8852-2截面0.2461194.8742.9703-3截面0.2461194.8743.720④各截面处土压力及弯矩各断面土压力计算如下：Ei=B×q×hi；yi=hi/2；Mi=Ei×yi部位hi(m)yi(m)Ei(kN)Mi(kN.m)1-1截面1.7690.885106932-2截面5.9392.9701033063-3截面7.4393.720160593注：1-1断面为与台身顶断面，2-2断面为台身底断面，3-3断面为承台底。hi为该断面至地面高。支座摩阻力支座摩阻力按式F＝μN计算：式中：N--作用于活动支座的竖向反力；μ--μ=0.06；荷载组合计算荷载依据整体计算，考虑运营阶段恒载、汽车活载、人群活载、沉降、风荷载、温度效应，依据《大路桥涵地基与根底标准》JTGD63-2023相关规定进展荷载组合。组合分别考虑作用效应根本组合〔计算强度〕和正常使用极限状态短期效应组合〔计算地基承载力、墩身裂缝。组合掌握工况如下：5-17胸墙底截面分项荷载〔kN，m〕荷载编号荷载工程NH纵MA1桥台自重37.22无车填土压力17.910.63车辆荷载引起的土压力10.69.3工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)1桥台恒载+无车土压力44.621.512.72工况1+车辆荷载土压力44.636.325.7表5-19 胸墙底截面荷载组合〔单位：kN，m，短期效应根本组合〕工况工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)1桥台恒载+无车土压力37.217.910.62工况1+车辆荷载土压力37.228.519.9荷载编号123456荷载工程荷载编号123456荷载工程桥台自重无车填土压力N230.0142.3H纵M165.6141.4汽车活载232.0车辆荷载引起的土压力支座摩阻力14.513.8120.1181.030.661.7表5-21 台身底截面荷载组合〔单位：kN，m，作用效应根本组合〕工况工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)1恒载+无车土压力4468169634292工况1+车辆荷载土压力446818993857工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)1恒载+无车土压力3723141428572工况1+车辆荷载土压力372.3155.931633工况1+汽车活载车辆荷载引起的土压力+支座摩阻力6043169755903工况1+汽车活载车辆荷载引起的土压力+支座摩阻力771618946608表5-23 承台底截面分项荷载〔单位：kN，m〕荷载编号荷载工程NH纵M1上部恒载230016562桥台自重5663-11313无车填土压力113928234汽车活载232018105土重力16540.06车辆荷载引起的土压力1455937支座摩阻力138824表5-24 承台底截面荷载组合〔单位：kN，m，计算地基承载力，作用效应根本组合〕工况荷载名称N(竖向力)Hz(纵向力)Mz(纵向弯矩)1恒载+无车土压力11540136640192工况1+车辆荷载土压力11540156948503工况1+汽车活载车辆荷载引1478815647544起的土压力+支座摩阻力盖梁计算①长久状况承载力量极限状态检算⑴ 正截面抗弯强度检算以下图所示为根本组合下最大弯矩及其对应的抗力，图中红、蓝分别代表最大弯矩对应抗力及最大弯矩。图5-3 最大抗力及抗力对应内力图(KN.m)最小弯矩。图5-4 最小抗力及抗力对应内力图(KN.m)可见，承载力量极限状态下正截面抗弯强度满足要求。⑵.斜截面抗剪强度检算斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为根本组合效应值，依据《公桥规》第5.2.9条验算5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。V 0.51103 f bh0d cu,k 0最大剪力：rV=1.1×1666=1832.6kN，d30最大剪力：rV=1832.6kN<0.51×10-330d

×1800×1220=6134.3kN由此可知，盖梁截面尺寸满足要求。②正常使用极限状态裂缝宽度计算盖梁截面上下缘最大裂缝宽度如以下图所示。图中红、蓝分别代表上、下缘裂缝宽度值。图5-5 上、下缘最大裂缝宽度〔mm〕胸墙底截面强度计算C30混凝土，按标准《JTGD62—2023》极限状态法压弯构件进展计算，布置一HRB40016@15cm12.24m1.769m。荷载组合N(kN)Mx(kN.m)极限轴力(kN)极限竖向弯矩荷载组合N(kN)Mx(kN.m)极限轴力(kN)极限竖向弯矩(kN.m)1446.2126.725239.912885.82446.2257.411657.09366.0胸墙底截面裂缝计算2计算，依据标准《JTGD62—20236.4条相关规定计算裂缝宽度：

30dW CCC gtk 1 2 3Es

(0.2810)计算荷载为：竖向力N=372kNM=199kN；C1=1.0，C2=1.5，C3=0.9；钢筋直径d=16(mm)ρ=0.006Es=202300Mpa依据墩底截面计算：裂缝宽度W=0.02mm<0.2mm，满足要求。tk台身底截面强度计算C30混凝土，按标准《JTGD62—2023》极限状态法压弯构件进展计算，布置一HRB40025@10cm。表5-26 台身底截面强度计算〔单位：kN,m〕荷载组合N(kN)Mx(kN.m)极限轴力(kN)极限竖向弯矩(kN.m)14467.93428.936063.972597.724467.93857.332481.268500.437715.96608.332727.068793.5台身底截面裂缝计算3计算，依据标准《JTGD62—20236.4条相关规定计算裂缝宽度：

30dW CCCtk 1 2

g( )E 0.2810s计算荷载为：竖向力N=6043kNM=4989kN；C1=1.0，C2=1.5，C3=0.9；钢筋直径d=25(mm)ρ=0