上海交大经济学计算题典型例题汇总终审稿

上海交大经济学计算题型例题汇总公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]计算题典型例题汇总:1消费者均衡条件。1.已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X和丫两种产品，他的效用函数为U=XY，X的价格是10元，Y的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X和Y各为多少已知I=1600，U=X*Y，Px=10，Py=20按照基数效用论，为获得最大效用，应该满足以下2个条件① ×X+ × = ，则10X+20Y=1600⑨ = ，因MUX=—= ， =—=，则_=_② 10 20将以上2个等式组成方程式，计算得出X=80,Y=40总效用函数U=80×40=32002APLMPL的极大值的计算。假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L+12L，求解：⑴劳动的平均产量AP为极大时雇佣的劳动人数；L(2)劳动的边际产量MP为极大时雇佣的劳动人数；L(3)平均变动成本AVC(平均产量 最大)最小时的产量；(4)假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇佣的劳动人数。答：=_=-0∙13+62+12=0.12+6 +12一次导数为0时有最大值，所以对平均产量以L为自变量求导，同时令其为零(-012+6+12)=__(__: =-0.2L+6=0解得L=30,劳动的平均产量 为极大时雇佣的劳动人数为30。一次倒数为0时有最大值，所以对边际产量以L为自变量求导，同时令其为零=(-0.32+12+12)=-0.6+12=0解得L=20，劳动的边际产量 为极大时雇佣的劳动人数为20。⑶又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大：由(1)得知平均产量最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：Q=-0.13+62+12=-0.1×303+6×302+12×30=3060平均变动成本AVC最小时的产量为3060。(4) 一次导数为0时有最大值，所以对利润以L为自变量求导，同时令其为零π=TR-TC=P×Q-W×L=30×(-0.13+62+12L)-360L=33+1802_=(33+1802)=92+360=0解得L=40，利润最大化时雇佣的劳动人数为40。3成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。答：已知Q=8×8， =3， =5产量一定，Q=10,得到生产函数8×8=10—=一，因=—=3×-8×8， =85乂3* —28× 8× 8，所以一=3-,得到3-=3,即K=L

5 5 5将以上2个等式组成方程式，计算得出K=L=10当产量为10时的最低成本C= × + × =5×10=80(2) 总成本一定，0= × + × =160,5K=160一=一,由⑴已计算得出K=L将以上2个等式组成方程式，计算得出K=L=20当总成本为160美元时的产量Q=8×8=204完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。答：短期边际成本SMC= =0.32—4+15平均可变成本AVC=——=0.12—2+15停产点，短期边际成本=平均可变成本SMC=AVC得到等式0.32—4+15=0.12—2+150.22=2Q=10代入平均可变成本AVC=0.12—2+15=5短期供给曲线P=0.32—4+15P≥55完全垄断厂商短期均衡。_=3×10+得到3L+答：已知P=8-0.4Q,STC=0.62+3+2边际收益函数MR=8-0.8Q短期边际成本SMC= =1.2+3利润最大化时MR=SMC，即8-0.8Q=1.2Q+3产量Q=2.5价格P=8-0,4X2.5=7收益TR=QXP=2.5X7=17.5利润=收益-成本=17.5-（0.6×2.52+3×2.5+2）=4.256GDP核算假定某国某年发生了一下活动：（a）一银矿公司支付万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。（1）用最终产品生产法计算GDP（2）每个生产阶段生产多少价值用增值法计算GDP（3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少答：（1）GDP=40（万美元）因为最终售价是40万美元（2）第一个生产阶段生产了10万美元，第二个生产阶段即银器制造生产了40-10=30万美元。两个阶段总共增值40万美元。按增值法计算GDP=10+30=40万美元。（3）工资=+5=（万美元）利润=（）+（30-5）=（万美元）用收入法计算GDP=+=40（万美元）7均衡收入的决定。假定某经济社会的消费函数为C=100+0.8YD(YD为可支配收入)，投资支出为I=50,政府购买为G=200，政府转移支付为TR=,税收为T=250求：(1)均衡的国民收入(2)投资乘数，政府购买乘数，税收乘数，转移支付乘数和平衡预算乘数。答：⑴Y=C+I+G=100+0.8(0.75Y+62.5)+50+200,得Y=1000(2)投资乘数=政府购买乘数=1/[1-b(1-t)]=2.5税收乘数=-b/[1-b(1-t)]=-2转移支付乘数=b/[1-b(1-t)]=2平衡预算乘数=政府购买乘数+税收乘数=0.5IS-LM模型产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。若为三部门经济，且有：T=y,G=100,L=-2r,货币供给M=150,求均衡利率和收入答：(1)两部门经济社会中：S=y—C=y—(100+0.8y)=—100+0.2y=i=150-6r产品市场均衡条件：r=S,即为：0.2y—100=150—6r化简得到IS曲线：0.2y+6r—250=0方程1同理，两部门经济中货币市场均衡条件：L=M,150=0.2y—4r化简得到LM曲线：0.2y—4r—150=0方程2(2)商品市场和货币市场同时均衡就是方程1和方程2联立解出r=10,y=950(3)若为三部门经济,产品市场均衡条件为：i+G=S+1(注入=漏出)其中S=y—T—C(收入—税—消费,剩下的就是储蓄)货币市场均衡条件：L=M联立方程得出：r=25,y=1000经济增长模型。已知资本增长率为4％，劳动增长率2%，产出增长率为%，资本的国