海南省海口市七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

wordwordPAGEPAGE10/ 212014-2015学年某某省某某市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的） （每小题2分，共28分）|﹣3|的相反数是( )3 3 温度﹣比﹣高( )B．5℃ 数据160000000用科学记数法表示为( )7A．16×10

B．1.6×10

7 8C．1.6×10

9D．1.6×10如图所示的几何体的左视图是 ( )22235222下列合并同类项中，正确的是 ( )2223522222x+3y=5xy 2

+2x

=5x

+2x=x

﹣3x

2x已知2n=﹣则代数式2m+4n的值是( 3 1 2 3有理数、b在数轴上的位置如图所示，则 a+b的值( )大于0 小于0 小于a 大于b2 2 2 2一个整式减去a﹣b后所得的结果是﹣ a﹣b，则这个整式是( )2 2 2 2﹣

﹣2b2a 2b如图，O是线段AB的中点，C在线段上，则的长等( )0.5 1 1.5 2如图，⊥A，垂足为点 ，若∠∠，则∠E等于( )B．80°C．90°D．100°如图，直线A、交于点，O平分∠BO，若∠°，则∠E 等于( )B．90°C．107° 如图，已知A∥，F交AB于点，∠AEF=10°′，则∠C等于( )A．77°24′B．78°24′C．78°36′D．102°36′如图，一X地图上有C三地，C地在A地的北偏东方向，在B地的西北方向则∠ACB等于( )B．83°C．90°D．97°如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 16个三角形，则需要( ) 根火柴棍．30313233根二、填空题（每小题 3分，共12分）22计算：﹣ab﹣（﹣3ab）= ．22x、y两数的平方和减去它们的积的 2倍，用代数式表示为 ．如图，O⊥O，O、O分别是∠AO、∠BOC的平分线，则∠ 度．如图，在四边形 中，∠则∠D= 度．三、解答题（共60分）13分）计算：（1） ；（2） ；222（3） ．22222先化简，再求值．x﹣2xy）22

﹣3（x

﹣

）

]，其中x=1， ．如图，点PABC内一点．按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点 ②过点PAB的平行线交于点；过点PBC的平行线交AB于点在（）所画出的图形中，若∠ABC=5°，则∠= 度．如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：（1）∵）∴∠A∠ （ ）∠∠ （ ））（2）∵∠ （））（3）∵∠ （已知）∴ ∥ （ ）某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社， 两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对 10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．设该单位参加旅游的员工共有 x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙家旅行社所需的费用；假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．A∥∠∠．EDBC平行吗？请说明理由；ADEC的位置关系如何？为什么？（3）若∠A=48°，求∠4的度数．注：本题第（1（）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（ 3）小题写出解题过程．解：∵A∥（已知） （ 已知）B= （等量代换）∴ ∥ （ ）AD与EC的位置关系是： ．∵ED∥BC，（已知） （ 已知） （等量代换）∴ ∥ （ ）2014-2015学年某某省某某市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的） （每小题2分，共28分）|﹣3|的相反数是( )3 3 【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值的意义得到 |﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．|﹣3|=33的相反数为﹣∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．【点评】本题考查了绝对值： 若a＞则|a|=a；若则|a|=0若a＜0，则|a|=﹣考查了相反数．温度﹣比﹣高( )B．5℃ 【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】温度﹣比﹣高多少度就是﹣ 4与﹣9的差．【解答】解：∵﹣4﹣（﹣9）=5，∴温度﹣比﹣高 故选【点评】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用， 熟记减去一个数等于加上这个数的反数是解题的关键．789数据160000000用科学记数法表示为( )7897A．16×107

B．1.6×10

C．1.6×10

D．1.6×10【考点】科学记数法—表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为 a×10的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1时，n是负数．8【解答】解：将160000000用科学记数法表示为：1.6×10 ．8故选：C．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10的形式，其中n1≤|a|＜n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值．如图所示的几何体的左视图是 ( )【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图， 掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现三视图中．22235222下列合并同类项中，正确的是 ( )2223522222x+3y=5xy 2

+2x

=5x

+2x=x

﹣3x

2x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．、不是同类项的不能合并，故A、不是同类项的不能合并，故B错误；、系数相加字母及指数不变，故C、系数相加字母及指数不变，故D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．已知2n=﹣则代数式2m+4n的值是( 3 1 2 3【考点】代数式求值．【分析】把代数式2m+4n为含2n的代数式，然后把 1整体代入求得数值可．1，∴1﹣2（2n）=1﹣2×（﹣=3．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．有理数、b在数轴上的位置如图所示，则 a+b的值( )大于0 小于0 小于a 大于b【考点】有理数的加法；数轴．【专题】数形结合．【分析】根据图象可得 a的绝对值小于b的绝对值，再根据 a＜0，0可得出a+b的取情况．【解答】解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于 b的绝对值，0b0，【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出 a和b的取值情况．2 2 2 2一个整式减去a﹣b后所得的结果是﹣ a﹣b，则这个整式是( )2 2 2 2﹣

﹣2b2a 2b【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．2 2 2 2 2 2 2 2 2【解答】解：根据题意列得：（﹣a﹣b）+（a﹣b）a﹣b+a﹣b=2b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．如图，O是线段AB的中点，C在线段上，则的长等( )0.5 1 1.5 2【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】先计算出AB=AC+CB=4+37再根据线段中点的定义得到 OB=AB=3.5，然后利用OC=BB进行计算．【解答】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+CB=4+=7∵O是线段AB的中点，∴OB=AB=3.5，∴OC=B5﹣5．故选A．【点评】本题考查了两点间的距离： 两点间的连线段长叫这两点间的距离． 也考查了线段点的定义．如图，⊥A，垂足为点 ，若∠∠，则∠E等于( )B．80°C．90°D．100°【考点】垂线．【分析】根据垂直的性质得到∠

∠

∠EOC=0．⊥A，∴∠BOC=0，∵∠∴∠∠

∠EOC=0

0．故选：C．【点评】本题考查了垂线．要注意领会由垂直得直角这一要点．如图，直线A、交于点，O平分∠BO，若∠°，则∠E 等于( )B．90°C．107° 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】利用对顶角相等、邻补角以及角平分线的定义得到∠2 和∠的度数，然后结图形来求∠DOE的大小．【解答】解：如图，∵∠1=34°，∴∠∠°，∠BOC=10﹣∠°．OEBO，∴∠BOE=∠BOC=3．∴∠=BOE∠°+3°=10°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角，邻补角的性质， 角平分线的性质．关键是采用形数结合的方解题．如图，已知A∥，F交AB于点，∠AEF=10°′，则∠C等于( )A．77°24′B．78°24′C．78°36′D．102°36′【考点】平行线的性质；度分秒的换算．【分析】首先根据邻补角互补可得∠FEB=18°﹣°′=7°′， 再根据两直线平行同位角相等可得∠∠FEB=7°′．AEF=10°′，∴∠FEB=18°﹣°′=7°′，∵A∥，∠°【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．如图，一X地图上有C三地，C地在A地的北偏东方向，在B地的西北方向则∠ACB等于( )73°B．83°C．90°D．97°【考点】方向角．【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ ACD∠EAC=3°，∠∠ACB∠ACD∠8+4°=8°．【解答】解：如图，地在A地的北偏东∴∠EAC=3°，∵E∥，∴∠ACD∠EAC=3°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC=4°，∵∥B，∴∠∠°，∴∠ACB∠ACD∠8+4°=8°．故选B．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是利用平行线的性质，两直线平行， 内错角等．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 16个三角形，则需要( ) 根火柴棍．30313233根【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数 个三角形所需火柴棍的根数 3个三角形所需火柴棍的根数于是得到 n个三角形所需火柴棍的根数（n﹣16代入计算即可．【解答】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数 2个三角形所需火柴棍的根数 3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，⋯∴16个三角形所需火柴棍的根数=3+2×15=33．故选D．【点评】本题考查了规律型： 图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（每小题 3分，共12分）2 2 2：﹣ab﹣（﹣3ab）=2ab．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．2 2 2【解答】解：原式2故答案为：2ab2

+3ab=2ab．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．x、y两数的平方和减去它们的积的 2倍，用代数式表示为 x2+y2﹣2xy．【考点】列代数式．【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的 2倍即可．

2 2+y﹣2xy．2 2故答案为：x+y﹣2xy．【点评】此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序．O⊥O，O、OAO、∠BO5度．【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】首先根据垂线定义可得∠AOB=0，再根据角平分线定义可得∠ = ∠AO，∠EOC=∠，进而可得答案．O⊥O，∴∠AOB=0，∵OOAOBOC的平分线，∴∠=∠AO，∠EOC=∠，∴∠

EO+

= = （∠

BO）= =4°，故答案为：45．【点评】此题主要考查了垂线，以及角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义： 从一个的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．如图，在四边形 中，∠则∠D= 126度．【考点】多边形内角与外角．【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数即可求出答案．【解答】解：∵∠A=54°，∠B=104°，∠C=76°，∴∠故答案为：126．【点评本题主要考查了多边形内角与外角， 关键是熟悉四边形的内角和是 360度的知识点．三、解答题（共60分）13分）计算：（1） ；（2） ；（3） ．【考点】有理数的混合运算．（先算除法和乘法，再算减法；利用乘法分配律简算；先算乘方，和括号里面的运算，再算乘除，最后算减法．=6﹣18 = ﹣（2）原式=27+30﹣1613；（3）原式=== ．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．先化简，再求值．x2﹣2xy）+[2y3（x2﹣2xy+y+x2]，其中x=1， ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x与y的值代入计算即可求出值．2 2 2 2 2【解答】解：原式=2x﹣4xy（2y﹣3x+6xy﹣3y+x）2=2x﹣2=2xy﹣y．2

2﹣3x

2 2 2+6xy﹣3y+x当x=1， 时，2原式=2×1×（ ）﹣（ ）2== ．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．如图，点PABC内一点．按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点 ②过点PAB的平行线交于点；过点PBC的平行线交AB于点在（）ABC=5=6度．【考点】作图—基本作图．【分析（直接利用尺规过点 P作的垂线即可；②利用尺规通过平移分别作 AB的平行线即可；（2）首先得到四边形 FBE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质得到∠ EPF∠，后利用垂直的定义求得结论即可．如图所示；（2）∵∴四边形FBPE是平行四边形，∴∠FPE∠B=5°，∴∠°﹣°=3°，故答案为：36．【点评】主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法．要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹，这是解答本题的关键．如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：）∴∠A∠EF（两直线平行，同位角相等 ）∠∠BD（两直线平行，内错角相等 ）两直线平行，同旁内角互补 ）（（2）∵∠∠EF（已知 ）内错角相等，两直线平行）（3）∵∠已知）∴AE（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．（直接根据平行线的性质可得出结论；（3）根据平行线的判定定理可得出结论．已知）A∠EF（两直线平行，同位角相等），∠∠BD（两直线平行，内错角相等），∠B∠BEF=18（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：EF，两直线平行，同位角相等； BD，两直线平行，内错角相等； BE，两直平行，同旁内角互补；（2）∵∠∠EF（已知），∴AC∥DE．（内错角相等，两直线平行）；故答案为：EFC，内错角相等，两直线平行；（3）∵∠已知）∴AB∥EF．（同位角相等，两直线平行）．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质， 解答此题的关键是注意平行线的性质和判定理的综合运用．某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社， 两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对 10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．设该单位参加旅游的员工共有 x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙家旅行社所需的费用；假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析（1）由题意得，甲旅行社的费用=200×；乙旅行社的费用=200×8（ ﹣1，对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（