小学数学六年级上册期末复习试卷应用题专项练习及答案解析

小学数学六年级上册期末复习试卷应用题专项练习及答案解析一、六年级数学上册应用题解答题某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得 1560元，乙种服装共卖得 元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利 乙种服装亏本试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？解析：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利 就是比成本多了 那么卖价就是成本的 1＋乙种服装亏本就是比成本少了 那么卖价就是成本的 1－据已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。【详解】0（1＋）＝1560÷1.25＝1248（元）0（1－）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：该商场这一天盈利了，盈利 162元。【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是 2cm大圆的半径是6cm。当小圆从大圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走路线的长度是多少厘米？小圆未滚动时，小圆上的点 M与大圆上的点 A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点 M更接近大圆上的点（ ）。（括号里填 A、B、C或D。）（50.24厘米（2）B【分析】当小圆从大圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走路线的长度是半径为 8厘米的圆一周的长度；小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到 A点，这个过程中M点与大圆接触 3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到 A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的【详解】（1）×4（2＋）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）

，即12.56厘米，更接近于B点。3答：小圆的圆心走过路线的长度是 50.24厘米。（2）根据分析可得，当点 M第10次与大圆接触时，点 M更接近大圆上的点 。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．解析：2750平方米【详解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）0×0×÷）2﹣（÷）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面积 2750平方米．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图 1是在长方形内所作的最大半圆图2是长方形外的最小半圆。我们知道：4①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 。②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。解析：证明①，设正方形的边长为 r，S长=2r

2 1S半×

12=2S长S=222：2

π4。证明②，设半圆的半径为 r，S半=2

2 1 2 πS长=2π4

1S半S=2

πr1。2【详解】证明①，设正方形的边长为 r，长方形的面积=长宽，所以图中S长=2r

，半圆的面积π2 1 π2 1 1 22× ，所以图中S22

×= 2×证明②，设半圆的半径为 r，半圆的面积1×2

1，所以图中S

π2积=半圆的面积×S长2

π×4÷

然后作比即可。图中两个正方形的面积相差 400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？解析：314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为 ，小圆半径为 r，由此得出：-B=π-π=π（-r2），S-S小正方形=2×r×4-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400-r2=100，然后代入作答即可。【详解】假设大圆半径为r-B=π2-π=（2-r）因为S-S小正方形=2×r×4-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差 4×4cm2）6．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是 1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？（（2）0.285平方米【详解】略小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？解析：57平方米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4个等腰直角三角形，且每一条直角都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的 ，由于正方形的面积是1×＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是 平方米，即r2÷＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；×＝（平方米）小等腰直角三角形的面积就是 平方米r÷＝r2＝；3.14＝3.14×＝1.57（平方米）；1.57﹣1＝0.57（平方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多 0.57平方米．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的 ．如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？如果第一天与第二天看的页数比是 4，第二天看了多少页？如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页解析：（25页（2）24页（3）30页【解析】【详解】（1）×＝30×＝25（页）答：第二天看了25页．（2）×＝30×＝24（页）答：第二天看了24页．（3）﹣）＝180×＝30（页）答：第二比第一天多看 30页．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题 取3）如图这个镖盘的面积是 平方厘米。如图投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）如图已知扇形AOB的圆心角是90，四边形ABCD是商家打算增设的一块 双倍奖金区域，求获得 1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数解析：（10800（2）11.1%（3）0.9%【分析】利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得 1000奖金的可能性大小。【详解】（1）×2＝3×3600＝10800（平方厘米）所以，这个镖盘的面积是 10800平方厘米。（2）阴影部分面积：3（0－0）2＝3×400＝1200（平方厘米）1200÷10800×11.1%答：获一等奖的可能性大小是 11.1%。（3）÷－×÷2＝300－200＝100（平方厘米）100÷10800×0.9%答：获得1000元奖金的可能性大小是 。【点睛】本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。求实小学原来男、女生人数之比为 16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生数之比为6:5，这时男、女生人数共有 880人，转来的女生有多少人？解析：10人【详解】0（）=8（人），00人），00人），00人），0390=10（人）．答：转来的女生有 10人．实验小学六年级有男生 120人，女生人数与男生人数的比是 5，六年级学生总人恰好占全校学生人数的 实验小学有学生多少人？解析：960人【分析】六年级女生人数与男生人数的比是 说明男生人数是六年级人数的

55 3，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。【详解】120

5 20%5 3192 20%960（人）答：实验小学有学生 960人。【点睛】本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位 “。2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需 1小时30分到州，而乘大巴车到郑州约需 4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省200%【分析】①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小） 大，就是所求；②可以把路程看作单位则乘高铁的速度就是

1、乘大巴的速度是1.5

14.5，依据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。【详解】①130分＝1.5小时（4.5－1.5）÷4.5＝3÷4.5≈66.67%1 1 11.54.54.52 223 9941.54.54.52 223 994299200%答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省 66.67%；速度提高了 。【点睛】本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第小问还要调动有关单位 知识。0度及以内，每度电0.5元；用电超过300500度部分，每度电加价；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】050（元）5（）＝6（元）（500﹣300）×0.6＝200×0.6＝120（元）150+120＝270（元）270＞216（216﹣150）÷0.6＝66÷0.6＝110（度）300+110＝410（度）答：这个月她家一共用电 410度．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的 第二天行了450km，这时已行路程和剩下的路程比是 3：甲、乙两地相距多少千米 ?解析：4500千米【详解】0（ -20）=450（km）答：甲、乙两地相距 4500千米．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．解析：明明184页；媛媛140页【详解】1=184（页）（3）（页）如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推 ⋯分别写出第二个图形、第三个形和第四个图形中的三角形个数．如果第 n个图形中的三角形个数为 n是多少？解析：解：第一个图形中三角形个数： 1个第二个图形中三角形个数： ×（个）；第三个图形中三角形个数： ×（个）；第四个图形中三角形个数： ×（个第n个图形中三角形个数：（1）×（3）（个）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015个图形．【解析】【详解】数据计算即可解答．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距 280千米的B码头航行，小时后导航系统显示两船相距 20千米。已知甲船的速度是乙船的 求甲乙两船的速度。（列方程解答）解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时【分析】设乙船速度是 x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度时间－甲船速度时间＝0千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度 ×＝甲船速度。【详解】解：设乙船速度是 x千米/时，则甲船速度是 87.5%x千米/时－x3.5x＝200.5x＝20400＝5（/时）答：甲船速度是35/时，乙船速度是40千米/时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量 部分对应百分率＝部分数量。下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是 75平方厘米．求圆的面积．5【详解】r2 5c）圆S r2 4 5 5c）圆2甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做 6天完成了工程的

3，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资 7000元，乙应得工资多少元？解析：5000元【分析】把一项工程看作单位“根据工作总量工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，根据具体时间可求出甲 6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。【详解】甲的工作效率为：1 1＝3 8

(1 2) 83＝124甲6天完成的工作量： 1 6 124 42 1 5乙的工作总量： － ＝3 4 12甲的工作总量：1－5＝712 127000

712 7000 5000（元）答：乙应得工资5000元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位 解题的关键。修一段公路， 甲队独修要用20天，乙队独修要用 24天，现在两队同时从两端开工结果在距中点 750m处相遇。求这段公路长多少米？解析：16500米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点 0米处相遇，说明甲队比乙队多修 ×＝0（米），用法求出这段公路的距离即可。【详解】1 11（ ）20 24＝1÷11120＝120（天）111 120 1 1200×÷0 1 4 1）6 5

11 11）＝1500×11＝16500（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是 3：现在从水中上岸 9只后，4岸上的只数是水中的解析：567只【详解】3

5，这群鸭子有多少只？3：4＝44 39（ - ）4 5 3 44 3＝9÷(- )9 7＝9÷163＝567（只）答：这群鸭子有567只．两个仓库里共有560就一样多了。

29到乙仓库，两个仓库的苹果箱数请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。乙仓库原来有苹果多少箱？（见详解；（2）200【分析】把甲仓库的苹果箱数看作单位 “甲仓库减去甲仓库的2

2等于乙仓库加甲仓库的9，据此画图。9由图可知，乙仓库是甲仓库的（

2 2－），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两9 9个仓库的分率之和，求出单位 仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。【详解】（1）画图如下：（2）

2－2＋9 9＝560 14÷9＝360（箱）2 20（－9－9）＝360 5×9＝200（箱）答：乙仓库原来有苹果 200箱。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位 “进而表示出另一个量所占单位 “分率是题关键。打一份稿件，小红需要 8小时，小明需要10小时，两人合作打了 4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？解析：50000个【分析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的 5000字占全部的几分之几，再求出总字数。【详解】1 8 181 10 110119810409 4 940 101 9 110 105000 110

50000（个）答：这份稿件一共有 50000个字。【点睛】小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是 在支援灾区奉献爱心的捐款活动中，小红捐了 26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？解析：40元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．【详解】26﹣10=16（元）6（5﹣）=（元）80元）；或：（26﹣5﹣×5=16÷25=8×，=40（元）；答：小红原来有40元钱．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是 90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AEED的比是2解析：15平方厘米【分析】1因为D是BC的中点，所以 21因为AEED的比是2，所以AD3，即312因此ABC2

1＝90 1

1＝15（平方厘米）【详解】

×× ××23 3290 1 1＝15（平方厘米）2××23【点睛】由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：已经修好的和还没修的长度的比是 2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的度的比是1∶，要修的路总长多少米？解析：9450米【分析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修 450米前，修好的占总长度的

2 ，再修2 5450米后，修好的占总长度的分率＝路的总长。【详解】

1，前后相差1 2

1 －2 ，相差450米，用4501 2 2 51 20（1 2－2 5）＝450÷1 2（3－7）＝450÷121＝9450（米）答：要修的路总长 9450米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量 对应分率＝总体数量。一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为 4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点 24千米，求甲、乙两城相距多少千米？解析：84千米【分析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是 4∶即路程比是3，则两车的路程差是以路程差，就是两倍的城市距离，再除以 2即可。【详解】

4 3，用24除4 3 4 34（

4 3 ）÷24 3 4 31÷2＝24÷÷27＝84（千米）答：甲、乙两城相距 84千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有 4了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？解析：60粒【解析】【详解】（4+2）1-2

）=12（粒）（2）（-1）=28（粒）2（2）（-1）=60（粒）2甲、乙两人同时从 A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的 1时，乙3行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的解析：70千米【解析】【详解】

1没有行走，A．B两地相距多少千米？71 1 1（÷）×（3

）=70（千米）外方内圆（1）现。S S S

8 8 42

64 50.24 13.76阴影 正 圆图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图 3这样正方形有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。（13.76（2）13.76。【分析】图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去 4个小圆的面积。把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减 16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。【详解】阴影264 2264 1664 ＝13.76

8 8 (4 2)2 442两个图形的阴影部分的面积相等，都是 13.76图3的阴影面积2S阴影

8 8 (2 2) 1664 1664 50.24＝13.76【点睛】本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。如图所示，三角形 ABC的面积是36cm圆的直径6cm，求阴影部分的面积。解析：13cm2【分析】阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形 ACD的面积。【详解】CD 1BC，S 1 S33336 13

12cm222

ACD ABC1 3.14 62 21 3.14 9214.13cm214.13 12 2.13cm2答：阴影部分的面积是 2.13cm2。【点睛】在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有 135千米，接着又行了程的这时已行路程和未行路程的比是 3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？解析：225千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是 2，可知未行的路程占总路程的

23 2，则135千米占总路程的（【详解】

2 ＋根据分数除法的意义解答即可3 2（135÷ 2 ＋（3 2＝135 3÷5＝225（千米）答：濮阳与郑州相距 225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出 135千米对应的分率，根据已知一个数的分之几是多少求这个数用除法来解答。商场有两台冰箱，标价都是 4950元，其中一台比进价贵 另一台比进价便如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？解析：赔了，赔了100元【详解】略63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了 20％，中旬比上旬多生产 43台，下生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？205台【详解】（0）（）=205（台）答：电视机厂八月份共生产了 205台电视机。观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（ ）个点。②照这样的规律，第 12个点阵中应包含多少个点我是这样想的：解析：①13；②34 个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点比序列号少1，所以第12个点阵中应包含 12＋11＋11＝34（个）。【分析】①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（有103＝13个点。②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少 1，所以第12个点阵中包含12＋11＋11＝34（个）【详解】①方框内的点阵包含了 13个点。121111＝34（个）；点数比序列号少，所以第12个点阵中应包含1211＋11＝34（个）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。一项工程，甲队单独完成需要 60天。若甲队先单独做 18天，则剩余的甲、乙两队作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？解析：80天【分析】根据题意可知，工作总量为单位 “甲队的工作效率为1

1，则甲队单独做18天后，剩下60总量的10

再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。【详解】1（1－0×

1÷4 21 1＝0÷4 7 1＝240－601＝80；11÷＝80（天）；80答：乙队单独完成这项工程需要 80天。【点睛】解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。一项工程，甲单独做 30天完成，乙单独做 40天完成，现在两人一起做，共用 25完成，其间甲休数是乙休息天数的 2倍。乙休息几天？解析：乙休息5天。【分析】根据题意知：甲的工作效率是

1，乙的工作效率是30

1；两人一起做，共用 25天，甲休数40是乙休息天数的2倍，设乙休息了x天，则工作时间为（ 25 x）天，甲休息了 2x天，工作时间为（25 2x）天；甲的工作量是

(25