八年级数学上册《第十二章全等三角形的判定》同步练习及答案-人教版

第页八年级数学上册《第十二章全等三角形的判定》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．下列命题中，正确的是（）A．有一角和两边对应相等的两个三角形全等B．有两角和一边对应相等的两个三角形全等C．有三个角对应相等的两个三角形全等D．以上答案都不对3．如图，已知∠ABC=∠DCB.添加一个条件后，可得ΔABC≅ΔDCB，则在下列条件中，不能添加的是()A．AC=DB B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠ABD=∠DCA4．如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，在AC上取一点F，使CF=BD，在AB边上取一点E，使BE=DC，则∠EDF的度数为（）A．30∘ B．45∘ C．60∘5．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块6．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）​A．43° B．53° C．59° D．78°7．如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AFD：S四边形AFOE为（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：28．如图所示,在ΔABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④A．①② B．①④ C．③④ D．①②④二、填空题9．在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，10．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则∠BAC−∠DAE的度数为．11．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝．12．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是．13．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线OC上，－直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝三、解答题14．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．15．如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE.16．如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由.18．如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED．19．如图，BM，CN分别是△ABC的高，点P在高BM上，点Q在高CN所在的直线上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？说明理由．

参考答案1．D2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．D9．310．45°11．90°12．互相平分13．214．证明：∵在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C15．解：∵∠C=∠D=90°，∴ΔACB和ΔBDA是直角三角形，在RtΔACB和RtΔBDA中，AB=BAAC=BD∴RtΔACB≅RtΔBDA(HL)，∴∠ABC=∠BAD，∴AE=BE16．证明：∵AC//∴∠C=∠EBD，在ΔABC与ΔEDB中，∠ABC=∠D∠C=∠EBD∴ΔABC≅ΔEDB(∴AB=ED．17．解：DE+AE=DB，理由：∵∠ACB=90°，BD⊥CE，∴∠ACE+∠ECB=90°，∠ECB+∠CBD=90°，∴∠ACE=∠CBD，又∵AE⊥CE，∴∠AEC=90°，在Rt△AEC和Rt△CDB中∠AEC=∠CDB=90°，∠ACE=∠CBD，AC=BC，∴RtΔAEC≌RtΔCDB，∴AE=CD，EC=DB，又∵DE+DC=EC，∴DE+AE=DB.18．证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ECD，在△ABC和△CED中，AB=CE∠A=∠ECD∴△ABC≌△CED（SAS），∴BC＝ED．19．解：AP＝AQ且AP⊥AQ，理由如下：∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠ABP+∠BAM＝90°，∠ACQ+∠CAN＝90°，∴∠ABP＝∠ACQ（同角的余角相等），在△ACQ和△P