大学物理-质点和质点系的动量定理课件

物理学大厦的基石三大守恒定律动量守恒定律动能转换与守恒定律角动量守恒定律物理学大厦三大动量守恒定律动能转换与守恒定律角动量守恒定律力的累积效应对积累对积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒力的瞬时效应加速度力的累积效应对积累对积累动量、冲量、动量定理、动一冲量质点的动量定理冲量（矢量）可得：一冲量质点的动量定理冲量（矢量）可得：微分形式积分形式

动量定理

在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．微分形式积分形式动量定理在给定的时间间隔内，讨论：(1)冲量、动量、动量定理的数学表述冲量动量动量定理的积分形式动量定理的积分形式动量的单位：冲量的单位：讨论：(1)冲量、动量、动量定理的数学表述冲量动量动量定理的某方向受到冲量，该方向上动量就增加．说明分量表示(2)动量的矢量性某方向受到冲量，该方向上动量就增加．说明分量表示(2)动量(3)动量定理的适用条件：一切惯性参照系;

对非惯性参照系，在考虑了惯性力之后，动量定理成立。(4)单质点的动量守恒定理：单质点受到的合外力为0时，其动量守恒。(3)动量定理的适用条件：(4)单质点的动量守恒定理：单质点质点系二质点系的动量定理对两质点分别应用质点动量定理：质点系二质点系的动量定理对两质点分别应用因内力，故将两式相加后得：因内力，故将两式相加后得：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系（1）

F为恒力（2）

F为变力讨论Ftt1t2OFt1t2tFO（1）F为恒力（2）F为变力讨论Ftt1t2OFt动量定理常应用于碰撞问题注意越小，则越大在一定时动量定理常应用于碰撞问题注意越小，则例1

一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．O例1一质量为0.05kg、速率为10m·s-1解由动量定理得：方向与轴正向相同．O解由动量定理得：方向与轴正向相同．O例：一质点的运动轨迹如图所示。已知质点的质量为20g，在二位置处的速率都是20，与x轴成角，垂直于y轴。求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量。解：由动量定理知质点所受外力的总冲量

由，

例：一质点的运动轨迹如图所示。已知质点的质量为解：由动量定理(与轴正向夹角)冲量方向:冲量大小：(与轴正向夹角)冲量方向:冲量大小：例：如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h处，煤粉自料斗口自由落在A上。设料斗口连续卸煤的流量为，A以的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力大小和方向.(不计相对传送带静止的煤粉质量)解:煤粉自料斗口下落,接触传送带前具有竖直向下的速度设煤粉与A相互作用的时间内,落于传送带上的煤粉质量为例：如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h解:煤粉自料设A对煤粉的平均作用力为,由动量定理写分量形式将代入得

与轴正方向夹角为

设A对煤粉的平均作用力为,由动量定理写分量形式将由牛顿第三定律煤粉对A的作用力方向与图中相反.由牛顿第三定律煤粉对A的作用力方向与图中相反.

例2：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。解：以链条为系统，向上为X正向，地面为原点建立坐标系。t时刻，系统总动量OX例2：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质t时刻，系统受合外力OX系统动量对时间的变化率为：根据动量定理，得到t时刻，系统受合外力OX系统动量对时间的变化率为：根据动量定

例3、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。oxx证明：取如图坐标，设绳长为.设t时刻，己有x长一段落到桌上，此时系统总动量例3、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，根据动量定理:而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgt时刻，系统受合外力柔绳对桌面的冲力即：桌对绳的冲力根据动量定理:而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/Ltoxx证明二：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：oxx