《电介质物理》期末考试卷以及标准答案A

西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：电介质物理课时：64考试时间：2008年1月6日一、填空(50分，每空1分)电子位移极化率«随原子或离子的半径增加而增大，随价电eTOC\o"1-5"\h\z子数增加而。离子位移极化率«与离子间距立方成正i比,随温度升高而增大。气体介电常数随气体的压力和温度发生变化，这是因为当压力和温度发生变化时，极化子浓度发生变化。实际电介质中的介电损耗的主要原因是极化损耗—；和漏导损耗。德拜弛豫函数f(t)=，弛豫时间t随温度升高呈_指数减小。当温度升高时，频率弥散区域向高温方向移动，当频率降低时，8”的极值温度向高频方向移动。r固体电介质的击穿场强E比气体和液体介质高，固体电介质交变B电场下的击穿场强E小于直流电场下的击穿场强E。BB8•在8”与频率的关系中，低频时，为主，随频率r升高，极化损耗增加并达极值，然后减少到零。9.2n极子的2n极矩是一个阶张量，有3n个分量,四极子的四极强度为ql丄。—►极化粒子的偶极矩u与局域场8e的关系为u=极化强度孑=。极化介质的宏观参量与极化粒子的微观参量的关系为8r=_。—►罗仑兹模型中的球内极化粒子产生的电场假定为、罗仑兹有效场8e=TOC\o"1-5"\h\z。则克劳修斯-莫索谛方程为。在光频范围内。Lorentz-Lorenz方程。12.Debye方程偏离实际电介质的两个原因，其一，其二。相应的修正结果，其一，"（）r=，其二’（）=,"（）=rr13•液体电介质的离子电导率Y=;杂质离子电导率比本征离子电导率。在32中点群中，具有的点群没有压电效应，有个点群可能具有压电效应。压电常数djk有18个独立组元，正压电效应Di=，电致伸缩常数Q有21个独立组元,电致伸缩效应x门二，压电效应所产生的应变与所加电场方向同向，而电致伸缩效应所产生的应变与所加电场方向。电滞回线是的一个重要表征，电滞回线上三个重要的物理量是,矫顽场和TOC\o"1-5"\h\z自发极化。自发极化在外电场作用下可以重新取向或反转的热释电体称铁电体，压电晶体不一定是热释电体，铁电体一定是热释电体和。18•电光效应指折射率与电场有关，弹光效应指折射率与应力有关。第1页二、简述题（10分，每题5分）1.写出克一莫方程，并说明克一莫佯谬产生的原因。:有克-莫方程完二絆r0其中8,8是宏观参数，1.写出克一莫方程，并说明克一莫佯谬产生的原因。:有克-莫方程完二絆r0其中8,8是宏观参数，n,a为电介质微观粒子极化性质的微观极化参数;00故称克-莫方程为介质宏微观参数的关系式;由摩尔极化表征：旦二1M二注8-1Nap—r=0—8+238Mr0由此式可得，当介质密度升高到，Nap0=1，则有8—g38Mr0当介质密度升高到，NaP0>1,38M0则有8<0r对于电介质来说显然8不可能为无穷大和为负值.r2.试叙述德拜弛豫复介电常数8r的实部8'和虚部8"在一定频率下的温度特rrr性。温度很低，热运动很弱，热运动能量很小，极化粒子几乎处于“冻结”状态，与热运动有关的弛豫极化建立速度很慢，弛豫时间很长，完全来不及随外电场发生变化，弛豫极化难以建立，只有瞬时极化，8r趋于光频介电常数8g介质损耗8:，堤5很小。温度升高，极化粒子热运动能量增大，弛豫时间减少，可与外加电场变化周期相比拟，弛豫极化建立，8r相应增加，随着温度继续升高，弛豫时间很快00降低，8r急剧增加，几乎趋近于静态介电常数8s，当8r剧烈变化的同时,伴随能量损失，出现损耗极值，詆二1区域，8:取极值。温度继续升高，弛豫时间继续减少，弛豫极化完全来及建立8r，8:趋近于8$,损耗8"，堆5又恢复到很小。三、证明题（20分，每题10分）1.证明在德拜介质中，复介电常数1.证明在德拜介质中，复介电常数£r*的虚部8r''在峰值频率％处的值8r''（®m）=(8-8)/2's00/2.试证明沿xd318〃=—(2.试证明沿xd318〃=—(8-8)max2co轴极化的压电陶瓷的压电系数张量为d31d33d150d150:压电陶瓷为4mm点群，属四方晶系绕X3轴做4度旋转操作，下标变换规则为1T22T-13T3由下标变换关系（此处略）可知除d=d，d，d=d=d=d外311322333123132223232其他分量全为零。

四、H2O分子可以看成是半径为R的02-离子与两个质子（H+）组成，如图所示，其中l>R，H+02-H+间夹角为29,证明分子偶极矩值为：=2elcos(l—空)13（10分）解：分子的固有偶极矩为：卩°=2elcos=2elcos(l—空)13（10分）解：分子的固有偶极矩为：卩°=2elcos9由于02-受到H++H+的作用，使之发生位移极化，使02-的正负电荷中心发生位移为x原子核的库仑吸引力F‘=-q2x4ksR304e2x4ksR302H+产生的电场力为:4e2cos9F=—4ks120由于F'=F所以R3C0S39x=—12此时的分子偶极矩为:R3卩=2e(lcos9—x)=2elcos9(1—)13感生偶极矩为卩=QE由于E=—2ecos9，a=4脫R3eeee4K£12e0所以一所以一2eR3cos9e总的偶极矩为卩=卩+卩0e五、已知300K时，CO分子的固有偶极矩为5.425x10-30C•m,折射率五、n-1.000185，单位体积分子数n-2.7x1025m-3，求该气体的相对介电常0数。（10分）数。对于COT=对于COT=300K时,=1.0076,n=1.000185,n=2.7xIO25/m30光频时克-光频时克-莫方程將10£—1na—=0—e-£+23£g0对于极性气体来说，克-莫方程则为：异-e+加TOC\o"1-5"\h\zr0HYPERLINK\l"bookmar