吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

第第页吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）前郭县第一中学七年级下第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.数，1，0，-3中是无理数的是（）

A.B.1C.0D.-3

2.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.不能确定

3.如图，已知直线，BE平分，交CD于D，，则的度数为（）

A.150°B.130°C.120°D.100°

4.如图，下列命题错误的是（）

A.如果，那么B.如果，那么

C.如果，那么D.如果，那么

5.，则（）

A.1B.7C.5D.6

6.一个自然数的算术平方根为3，则的立方根是（）

A.B.2C.3D.9

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的补角是__________.

8.的平方根是__________.

9.把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为___________.

10.比较大小：___________4.

11.如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，则点B到AC的距离是___________的长度

12.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则___________.

13.如图，，，，则___________.

14.如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，，，.平移距离是8，则阴影部分的面积是__________.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.求值.

（1）

（2）

16.如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是多少

17.一个正数的两个平方根是和，则这个正数的立方根是多少

18.已知，.求证：.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.已知x、y都是实数，且，求的平方根

20.完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，，可推得.理由如下：

∵∠1=∠2（____________）

且（_________），

∴（等量代换）.

∴（_________）.

∴∠_________=∠C（_________）.

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠_________=∠B（等量代换），

∴（_________）.

21.如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.

（1）在图中画出平移后的

（2）若连接、，则这两条线段的关系是__________.

（3）在整个平移过程中，线段AB扫过的面积为__________.

22.如图，，，CE平分，，，求的度数.

五、（每小题8分，共16分）

23.如图所示，，，那么吗说明你的理由.

24.如图，在中，，垂足为D，点E在边BC上，，垂足为F.∠1=∠2.

（1）求证：.

（2）若，求的度数.

六、（每小题10分，共20分）

25.先阅读下面的文字，然后解答问题.

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，.请解答下列问题：

（1）如果，其中a是整数，且，那么________，b=_______；

（2）已知，其中m是整数，且，求的值；

（3）的整数部分是________，小数部分是________.

26.如图，已知直线，直线和直线，分别交于点C和D，直线上有一点P.

（1）如图①，若P点在C，D之间运动时，问，，之间的关系是否发生变化，并说明理由；

（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图②和③），试写出，，之间的关系，并说明理由，（图③只写结论，不写理由）

参考答案

一、选择题

1.A2.C3.C4.B5.B6.B

二、填空题

7.144°8.±39.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.

10.<11.BF12.115°13.105°14.64

三、解答题

15.（1）解：.

（2）解：

或或.

16.解：∵，∴，

∵，∴.

∴，

∴.

17.解：由题意得：

∴，

∴9的立方根是.

18.证明：∵，∴

∵，∴，∴.

四、解答题

19.解：根据题意得

∵，

和互为相反数

∴

∴

∴

∴.

∴16的平方根是±4.

20.∵∠1=∠2（已知）

且（对顶角相等），

∴（等量代换）.

∴（同位角相等，两直线平行）.

∴（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠B=∠C（已知），

∴（等量代换），

∴（内错角相等，两直线平行）.

21.（1）

（2）相等且平行

（3）12.

22.解：∵，

∴

∵，∴

∵平分.∴

∵，，∴，∴.

五、（每小题8分，共16分）

23.证明：.

∵，∴.

即

∵，∴，∴.

24.（1）证明：

∵，，∴，∴.

∴.

（2）解：∵，，∴.

∴.∴.

∵∴，∴.

∵，∴.

六、（每小题10分，共20分）

25.（1）2