湖南省常德市石门县新铺乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析

湖南省常德市石门县新铺乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个命题中正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|C．若x＞2，则函数y=x+有最小值2D．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2参考答案：B【考点】不等式的基本性质．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：A，均为正数，才能相乘，不正确；B，若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|，正确；C，若x＞2，则函数y=x+有最小值2+=，不正确；D，a=﹣2，b=﹣1时不成立．故选B．【点评】本题考查不等式的性质，考查学生的计算能力，比较基础．2.设x∈R，则|x+1|＜1是|x|＜2成立的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略3.如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（

）A．命题p一定是假命题 B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题 D．命题q是真命题或者假命题参考答案：D4.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.在各项均为正数的等比数列中，，则（

）A.4 B.6 C.8 D.8－参考答案：C6.双曲线C：的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是，那么直线PA1斜率的取值范围是()A.

B.

C.

D.参考答案：C7.已知，三个命题①；②；③；正确命题的个数是A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：D8.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、、，且，则第二车间生产的产品数为（

）A．800

B．1000

C．1200

D．1500参考答案：C由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为：9.如果关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（）A、

B、

C、

D、参考答案：B略10.按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是(

)。A

3

B

4

C

5

D

6

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．参考答案：5【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i，则z的实部是5，故答案为：5．12.在中,已知,则等于（

）．

（A）19

（B）

（C）

（D）参考答案：D略13.若圆锥的全面积是底面积的倍，则它的侧面展开图的圆心角是

．参考答案：14.复数的共轭复数是

参考答案：略15.数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=

．参考答案：1【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设出等差数列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列列式求出公差，则由化简得答案．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d．化简得：（d+1）2=0，即d=﹣1．∴q==．故答案为：1．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．16.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”．乙说：“是丙或丁获奖”．丙说：“乙、丁都未获奖”．丁说：“我获奖了”．四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是．参考答案：丁【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】这是一个简单的合情推理题，我们根据“四位歌手的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题．【解答】解：若甲对，则乙和丙都对，故甲错；若甲错乙对，则丙错丁对，此时成立，则获奖选手为丁；若甲错乙错，则丁错，不成立．故获奖选手为丁．故答案为：丁．17.已知|2x﹣1|+（y+2）2=0，则（xy）2016=

．参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：∵|2x﹣1|+（y+2）2=0，∴x=，y=﹣2，∴xy=﹣1，∴（xy）2016=1，故答案为：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：19.（满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．参考答案：本题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力．(1)∵f(x)＋2x>0的解集为(1,3)．∴f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，因而f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a.

①由方程f(x)＋6a＝0，得ax2－(2＋4a)x＋9a＝0.②∵方程②有两个相等的根，∴Δ＝[－(2＋4a)]2－4a·9a＝0，即5a2－4a－1＝0.解得a＝1或a＝－.

由于a<0，舍去a＝1，将a＝－代入①得f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－.(2)由f(x)＝ax2－2(1＋2a)x＋3a＝a2－及a<0，可得f(x)的最大值为－.

由解得a<－2－或－2＋<a<0.故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(－∞，－2－)∪(－2＋，0)．略20.已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5.(Ⅰ)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．参考答案：略21.已知数列中,且

(n≥2且n∈N*).(Ⅰ)证明:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.参考答案：略22.已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数。（1）求的解析式；（