七年级数学上册必刷基础练【第一章《有理数》章节达标检测】（解析版）-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

/2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第一章《有理数》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2021七上·洪山期末）截至2021年12月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告孩种新冠病毒疫苗超过2500000000剂次.用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109 B．0.25×10C．2.5×1010 D．0.25×1010【答案】A【完整解答】解：将2500000000用科学记数法表示为2.5×109.故答案为：A.【思路引导】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.2．（2分）（2021七上·饶平期末）－2022的倒数是（）A．－2022 B．2022 C． D．【答案】C【完整解答】解：－2022的倒数是.故答案为C.【思路引导】根据倒数的定义求解即可。3．（2分）（2021七上·廉江期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4【答案】C【完整解答】解：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得：只有选项C的两个数符合题意，故答案为：C．

【思路引导】根据相反数的定义逐项判断即可。4．（2分）（2021七上·澄海期末）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃【答案】A【完整解答】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故答案为：A．

【思路引导】根据题意列出算式﹣3+8＝5求解即可。5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是B．输入的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是D．按键能计算出的结果【答案】D【完整解答】解：计算器开启时按开机键ON，关闭时按OFF键，由此可判断A正确；B、C选项均按正确的顺序输入，故正确；D选项中，在输入69后，应输入“-”再输入87，最后输入“=”，才能计算出69-87的结果.故答案为：D.【思路引导】计算器开启时按开机键ON，关闭时按OFF键，据此判断A；根据计算器的使用方法可判断B、C；计算-69-87时，按键顺序依次为-、69、-、87、=，据此判断D.6．（2分）（2022七上·城固期末）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：25000=.故答案为：B.【思路引导】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.7．（2分）（2022七上·遵义期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A． B．C． D．【答案】C【完整解答】解：∵，，且，∴，，，∴，∴.故答案为：C.【思路引导】由，，且，可得，，，从而得出

据此即可得解.8．（2分）（2021七上·顺德期末）a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|【答案】B【完整解答】解：根据数轴得到，且，A、D选项不符合题意；B、∵，∴，选项符合题意；C、∵且，∴，故答案为：B．【思路引导】结合数轴，根据，逐项判断即可。9．（2分）（2021七上·南充期末）小明家的汽车在阳光下曝晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A． B． C． D．【答案】C【完整解答】解：每分钟降低4℃，从32℃降低到20℃所需要的时间是min．从60℃降低到32℃所需要的时间是8min．所以共用时间为8+3=11min．故选：C．【思路引导】先求出从32℃降低到20℃所需要的时间，又知从60℃降低到32℃所需要的时间是8min，两者时间相加即可.10．（2分）（2021七上·陇县期末）已知，且，则的值为（）A． B． C．或 D．或【答案】C【完整解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=-5，当x=4或-4时，均大于y，所以当x=4时，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13，当x=-4时，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3.所以2x-y=-3或+13.故答案为：C.【思路引导】利用绝对值的性质可求出x，y的值，再根据x＞y，可得到符合题意的x，y的值，然后将x，y的值代入代数式进行计算.阅卷人二、填空题(共10题；共20分)得分11．（2分）（2021七上·白银期末）的倒数是.【答案】【完整解答】解：的倒数为.故答案为：.【思路引导】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.12．（2分）（2021七上·韶关期末）比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】<【完整解答】解：∵，，而，∴，故答案为：<．

【思路引导】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可。13．（2分）（2021七上·花都期末）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米．【答案】-50【完整解答】解：如果规定向东走35米，记作+35米，那么向西走50米记作-50米，故答案为：-50．

【思路引导】利用相反意义的量及表达方法求解即可。14．（2分）（2021七上·滨城期末）已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝．【答案】﹣2a﹣c【完整解答】解：由数轴可知b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣a﹣（a+b）﹣（c﹣b）＝﹣a﹣a﹣b﹣c+b＝﹣2a﹣c．故答案为：﹣2a﹣c

【思路引导】结合数轴，利用特殊值法判断出绝对值中的正负，再去掉绝对值，然后合并同类项即可。15．（2分）（2021七上·余杭期末）已知，，且，则.【答案】8【完整解答】解：∵，∴∵∴解得：∴，∴；故答案为：8.【思路引导】根据|x|=6可得x=±6，由绝度值的非负性可知x≥y，确定出x、y的值，然后根据有理数的减法法则进行计算即可.16．（2分）（2021七上·镇江期末）如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是.【答案】【完整解答】解：∵A，B表示的数为-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折叠后AB=2，∴BC==4，∵点C在B的左侧，∴C点表示的数为3-4=-1.故答案为：-1.【思路引导】先通过A，B表示的数为-7，3，求得AB=10，再根据折叠性质得BC=4，由点C在点B的左侧，再由B点表式数减去BC的长即可求出.17．（2分）（2021七上·郑州期末）矿井下A，B，C三处的高度分别是m，m，m，那么最高处比最低处高m.【答案】92【完整解答】解：∵最高处：-37m，最低处：-129m，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，故答案为：92.【思路引导】由题意可得最高处比最低处高：-37m-(-129m)，利用有理数的减法法则计算即可.18．（2分）（2021七上·西城期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是（只填写序号）．【答案】①④【完整解答】解：由数轴上的点的位置可得，，故①符合题意；，故②不符合题意；，且故③不符合题意；，且故④符合题意综上所述，故正确的有①④故答案为：①④【思路引导】根据数轴先求出，，再对每个选项一一判断即可。19．（2分）（2021七上·通州期末）如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．【答案】【完整解答】解：设的值为，则的值为，的值为，当时，，，，，，不合题意；当时，，，，，，不合题意；当时，，，，，，符合题意，故答案是：．【思路引导】先设的值为，则的值为，的值为，再分类讨论，计算求解即可。20．（2分）（2021七上·农安期末）1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为米．【答案】【完整解答】第一次截去一半剩下米，第二次截去一半剩下米，第三次截去一半剩下米，……∴第n次截去一半剩下米，∴第8次剩下的木棒的长为米，即米，故答案为：【思路引导】根据题意找出规律求出第n次截去一半剩下米，再计算求解即可。第Ⅱ卷主观题阅卷人三、解答题(共8题；共60分)得分21．（12分）计算：（1）（3分）；（2）（3分）；（3）（3分）；（4）（3分）.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【思路引导】（1）对原式去括号可得357-154+26-212，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）对原式去括号可得-5.13+4.62-8.47+2.3，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（3）根据有理数的乘法法则以及加法法则进行计算；

（4）首先将小数化为分数，然后将除法化为乘法，再利用通分进行计算即可.22．（6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．【答案】解：（1）如图所示：，b＜﹣a＜a＜﹣b．（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b【思路引导】（1）首先根据﹣a与a，﹣b与b互为相反数，﹣a与a，﹣b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出﹣a，﹣b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，﹣a，﹣b的大小即可．（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，据此化简|a+b|+|a﹣b|即可．23．（5分）（2021七上·淮滨月考）把，，，，分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来.【答案】解：如图，.【思路引导】先将各个数在数轴上表示出来，再用“＜”号从左到右连接即可.24．（6分）（2022七上·上思期末）已知下列各数：，，，，，，，.把上述各数填在相应的集合里：正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝分数集合：｛｝【答案】解：正有理数集合：，负有理数集合：，分数集合：.【思路引导】正有理数是大于0的有理数，负有理数是小于0的有理数，根据分数的概念可得分数集合.25．（4分）（2021七上·仁寿期中）在数轴上表示下列各数：并用“<”号把这些数连接起来。【答案】解：-（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，，+（+2.5）=2.5，

-|-3.5|＜＜0＜＜+（+2.5）＜-（-4）.【思路引导】利用相反数，绝对值的性质，分别将各数化简，再将这些数在数轴上表示出来；然后用“＜”把这些数连接起来.26．（6分）（2022七上·毕节期末）以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生（号）1234567与标准体重之差（千克）-5+3+2-1-2+4+6（1）（1分）最接近标准体重的是学生（填序号）.（2）（1分）最大体重与最小体重相差千克.（3）（4分）求7名学生的平均体重.【答案】（1）4号（2）11（3）解：7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），∴7名学生的平均体重为46千克.【完整解答】解：（1）由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，∴最接近标准体重的是4号学生.故答案为：4号；（2）由表格可知最高体重是第7名学生，最低体重是第1名学生，∴体重之差为：6-（-5）=11（千克）故答案为：11；【思路引导】（1）由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，据此解答；

（2）由表格可知最大体重是第7名学生，最小体重是第1名学生，再求差即可；

（3）计算出7名学生的体重与标准体重之差的和，然后除以7，再加上标准体重即为平均体重.27．（8分）（2021七上·白银期末）如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a，三角形的高为h.（1）（4分）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；（2）（4分）当时，求阴影部分的面积.【答案】（1）解：由题意得：阴影部分的面积=.（2）解：∵，，，∴，.解得，.当，时，.∴阴影部分的面积为18.【思路引导】（1）由图形可得S阴影=S正方形-4S△，据此解答；

（2）根据绝对值的非负性可得a-6=0，h-=0，求出a、h，然后代入（1）中的式子中进行计算.28．（13分）（2022七上·松桃期末）已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和5，点P是在数轴上运动.请解答下列问题：（1）（4分）当点P到A、B两点的距离相等时，写出点P表示的数.（