七年级数学上册专题19 同解方程（解析版）

/专题19同解方程1．若方程与方程的解相同，则的值为A．1 B． C．2 D．【解答】解：，，把代入得，，解得：．故选：．2．若方程的解也是方程的解，则的值为A． B． C． D．【解答】解：方程，解得：，将代入，得：，解得：．故选：．3．方程和有相同的解，则的值为A．0 B．1 C． D．【解答】解：解第一个方程得：解第二个方程得：故选：．4．关于的方程与方程的解相同，则的值为A． B． C． D．【解答】解：，，，解得：，将代入，得，解得．故选：．5．若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为A． B． C． D．【解答】解：，得，把代入方程，得，解得．故选：．6．已知关于的两个方程和有共同的解，则的值是A．8 B． C．2 D．0【解答】解：解方程得，方程和的解相同，把代入方程得，解得．故选：．二．填空题（共4小题）7．关于的方程与的解相同，则．【解答】解：，去括号得，，移项得，，两边同时除以得，，方程与的解相同，是方程方程的解，将代入方程得，，解得，故答案为．8．已知关于的方程的解与方程的解相同，则．【解答】解：解方程得：，关于的方程的解与方程的解相同，方程的解也是，，解得：，故答案为：．9．若方程与关于的方程的解相同，则1．【解答】解：，，；把代入第二个方程中得：，解得：．故答案为：1．10．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为4．【解答】解：，解得，方程的解与方程的解相同，是方程的解，把代入方程，，解得．故答案为：4．三．解答题（共14小题）11．如果方程与方程的解相同，求的值．【解答】解：解方程可得，方程与方程的解相同，，，．12．如果方程的解与方程的解相同，求的值．【解答】解：方程，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，把代入得，，，．13．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．【解答】解：，，，，，；把代入得：，，，，．答：式子的值为1.5．14．已知关于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解．【解答】解：解第一个方程，得，解第二个方程，得，，解得，把代入．15．若方程与关于的方程的解相同，求的值．【解答】解：，，，解得，把代入，解得．所以．16．（1）若代数式的值与字母的取值无关，试求的值．（2）已知关于方程和方程的解相同，试求的值．【解答】解：（1），根据题意知且，解得：、，；（2）解方程得：，解方程得：，则，解得：，所以．17．已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同．（1）求，的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程无解，求的值．【解答】解：（1）关于的方程是一元一次方程，，，解得：，当时，方程为：，解得：，，，，，，解得：，，；（2）把，代入，得：，的方程无解，，．18．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程．（1）若方程与关于的方程是同解方程，求的值；（2）若关于的方程和是同解方程，求的值．【解答】解：（1）方程与关于的方程是同解方程，，解得，把代入方程，解得，的值为11；（2），，方程和是同解方程，，，．19．已知关于的方程与方程的解相同，求的值．【解答】解：由得，，解得，把代入得，解得．故的值为．20．已知关于的方程与的解相同，求的值．【解答】解：因为关于的方程与的解相同，所以解方程，得，把代入，得，解得．21．已知关于的一元一次方程．（1）求这个方程的解（用含的式子表示）；（2）若这个方程的解与关于的方程的解相同，求的值．【解答】解：（1）移项，得，合并同类项，得，所以方程的解是；（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同时乘以，得，所以方程的解是，关于的一元一次方程与关于的方程的解相同，，两边同时乘以4，得，整理，得，解得．22．当取何值时，关于方程与关于的方程的解相等？【解答】解：解方程得，方程的解与的解相同，方程的解也是，把代入方程得，，，．23．（1）以下是小亮解方程的解答过程．解：去分母，得；去括号，得；移项、合并同类项，得．小亮的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．（2）已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值．【解答】解：（1）小亮解错了，正确解法如下：解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得；（2），，，，方程的解与方程的解相等，时方程的解，，解得．2