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文档简介

二、离散型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布四、小结一、问题的引入第五节两个随机变量的函数的分布二、离散型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布四为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布.一、问题的引入为了解决类似的问题下面一、问题的引入二、离散型随机变量函数的分布例1二、离散型随机变量函数的分布例1概率解等价于概率解等价于概率概率多维随机变量的函数分布课件结论结论例2设两个独立的随机变量X与Y的分布律为求随机变量Z=X+Y的分布律.得因为X与Y相互独立,所以解例2设两个独立的随机变量X与Y的分布律为求可得所以可得所以例3设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为于是解例3设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一于是解多维随机变量的函数分布课件三、连续型随机变量函数的分布1.Z=X+Y的分布三、连续型随机变量函数的分布1.Z=X+Y的分布由此可得概率密度函数为由于X与Y对称,当X,Y独立时,由此可得概率密度函数为由于X与Y对称,当X,由公式解例4设两个独立的随机变量X与Y都服从标准正态分布,求Z=X+Y的概率密度.由公式解例4设两个独立的随机变量X与Y都服从标得得说明

有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.说明有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然解例5解例5多维随机变量的函数分布课件此时此时多维随机变量的函数分布课件多维随机变量的函数分布课件同理可得故有同理可得故有当X,Y独立时,由此可得分布密度为当X,Y独立时,由此可得分布密度为解由公式例6解由公式例6得所求密度函数得得所求密度函数得第三章随机变量及其分布补充结论：（1）（2）第三章随机变量及其分布补充结论：（1）（2）则有则有故有故有推广推广例7例7解解多维随机变量的函数分布课件多维随机变量的函数分布课件多维随机变量的函数分布课件多维随机变量的函数分布课件本节的解题步骤第三章随机变量及其分布本节的解题步骤第三章随机变量及其分布例8第三章随机变量及其分布例8第三章随机变量及其分布例8（续）第三章随机变量及其分布例8（续）第三章随机变量及其分布例8（续）第三章随机变量及其分布例8（续）第三章随机变量及其分布四、小结1.离

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