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文档简介

2.2有理数与无理数七年级(上册)初中数学

我们学过整数和分数负整数正整数零整数正分数负分数分数所有的整数都可以表示为分母为1的分数，如：等．我们把能写成分数形式

的数叫做有理数．想一想

小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数整数和分数统称为有理数．注意有限小数和无限循环小数可以化成分数．有理数还可以分为：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数思考是不是所有的数都是有理数呢？

将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果设它的边长为，那么．a是有理数吗？因为，所以是大于1而小于2的数．因为，所以不是．因为，所以不是．因为，所以不是．

事实上，

a

不能化为分数的形式，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414213562373无限不循环小数叫做无理数．正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数无理数——无限不循环小数

小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，π是无理数．练一练将下列各数填入相应的括号内：正整数集合｛…｝

..-4/3,0.57,-0.10,0.101010...,0.1-0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1）,0.123456789101112...,-3.14,0，10，-99，π,π-4，3.1415926，-

负分数集合｛…｝

有理数集合｛…｝

无理数集合｛…｝

课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．拓展(1)有限小数是有理数; （）(2)无限小数都是无理数; （）(3)无理数都是无限小数; （）(4)有理数是有限小数. （

）√√╳╳课堂练习3.14159…-5.232323…0.12

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