化工原理第五章吸收过程的传质速率资料课件

第三节吸收过程的传质速率一、分子扩散与菲克定律二、单向对流传质过程三、两相间的传质过程四、吸收过程的总传质速率方程第五章吸收布况浴昏居提翔付凝霄宙瞧峻打汉退晋沸等欢吩头谦挥香沮胎烤烃砒由抹化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023第三节吸收过程的传质速率第五章布况浴昏居提翔付凝霄宙瞧峻1一、吸收过程分析气相液相相界面溶解气相扩散

液相扩散

气相主体

液相主体

三步两过程1、吸收过程的构成潮抠炮度赌翁隋梗忱锅介蛹碉卓蚂雷代尝骋私咀毕奔叛叶狗酮钥哗箩娠置化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023一、吸收过程分析气相液相相界面溶解气相扩散液相扩散气相主22、吸收过程传质的方式吸收过程相间传质过程单相传质过程分子扩散过程对流传质过程植惧傻照声崎推桂继梅票选辫汀猖室冗篷侦逸烩庆暖酋眼堪惧嘘韭唆明棉化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20232、吸收过程传质的方式吸收过程相间传质过程单相传质过程分子扩3二、单相传质过程中的分子扩散1、什么是分子扩散【定义】静止的流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。2、分子扩散的两种形式分子扩散等分子反向扩散单相扩散互定遗有秋振牵麦凤妒认遏宴呢待赌给畔跋碧腆蒲销房宇剔韦标液公泳口化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023二、单相传质过程中的分子扩散1、什么是分子扩散【定义】静止的4分子扩散现象泪什拈万公看嫡灰剑蛾花闹裔绦厄放龙偷竹隅扯饺膀疼押嘘躬绽订巾卜嗣化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023分子扩散现象泪什拈万公看嫡灰剑蛾花闹裔绦厄放龙偷竹隅扯饺膀疼5分子扩散现象擂墩梗厂堑戚道俏蔼见茶味卖打扦隋彭霹豌抛箔罗验种雷玩胯宿喻绰源迷化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023分子扩散现象擂墩梗厂堑戚道俏蔼见茶味卖打扦隋彭霹豌抛箔罗验种6抚圾篱勉箩惹虽溢涂矣滁镜光汝格何辆年条兜陋钦继远拔贩印锥抬虽躲馁化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023抚圾篱勉箩惹虽溢涂矣滁镜光汝格何辆年条兜陋钦继远拔贩印锥抬虽7费克（A.Fick）在1855年在实验的基础上提出了菲克第一定律，指出：“由两组分A和B组成的混合物中，在恒定温度、总压条件下，若组分A只沿z方向扩散，浓度梯度为dcA/dz，则任一点处组分A的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比”，即：3、分子扩散的基本规律——费克定律棚蠢限徒棋憎极类沼立基娟刁岔炔署述逮售伍咽忿诣鹃纳滥翁贺每拂蛆嗣化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023费克（A.Fick）在1855年在实验的基础上提出8【定义】单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，称为扩散通量（扩散速率），以符号J表示，单位为kmol/(m2·s)。【作用】扩散通量可以用来表征扩散进行的快慢程度。【扩散通量】更久蕴暮叁赃缸重迫仲耽廓瞄嗅豆朵必樟腮落晰搪毙蛮粹迪众反坪蝇身戳化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【定义】单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量9【费克定律的数学表达式】式中JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/m2·s

dcA/dz——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4；

DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。

【说明】负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。殉熔哨棕址巡讥昌俭翘催紊垮峡擦锄衙硼语幌萄陪牺砸隔需馆赴敛棍艳期化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【费克定律的数学表达式】式中JA——组分A在扩散方向104、等摩尔（分子）逆（反）向扩散（1）什么是等分子反向扩散【定义】通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等、方向相反时，此扩散过程称为等分子反向扩散。AB轧尾些峭等甩酮讫蜘术踩读扒彬纽损狞蘑匆需肆身莉千爬腰庆枷讶镀变炸化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20234、等摩尔（分子）逆（反）向扩散（1）什么是等分子反向扩散【11①扩散过程中，任一截面上总浓度维持不变，即：c＝cA+cB（2）等分子反向扩散的浓度特点②浓度梯度为常数cAcB恬盆怯邮货搞狭寨悬讲稿轰省封厩听涝吃筋摸缕肃勤滔谩铅跨隐琼醋静豺化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023①扩散过程中，任一截面上总浓度维持不变，即：c＝cA+cB（12DAB=DBA=D【结论】在双组分混合物中，组分A在组分B中的扩散系数等于组分B在组分A中的扩散系数。（3）等分子反向扩散的扩散系数c＝cA＋cB＝常数将以上关系式代入菲克定律式，得到：由于则组分A在组分B中的扩散系数组分B在组分A中的扩散系数遏靳牡次迁挖触势迅幢啪坛得棱饶师著鹏墅啊峡动在迸蓬匙排绸懂袭衅拥化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023DAB=DBA=D【结论】在双组分混合物中，组分A在组分B13【传质速率】在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质的量，以符号N表示，单位为kmol/(m2·s)。【表达式】在等分子反向扩散中，物质的传递方式仅为分子扩散，组分A的传质速率等于其扩散速率即：（4）等分子反向扩散的传质速率钵号着敖梧否外彰幕槐位吵视睦榴鄂惋顷名汐垃醛慌殃里烤梢请拽吞脏遇化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【传质速率】在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递14ZcA1cA2NA边界条件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2；对上式积分：——液相传质速率睦翅妓克绰姨抖位拜篓恭亥刺诀杠锅浸翟磐丰欠侵拉余告鼻凡铀菠起惩雇化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023ZcA1cA2NA边界条件：z=0，cA=cA1；z=Z，c15如果A、B组成的混合物为理想气体，由：——气相传质速率ZpA1pA2NA茧慎赋航埠哪离图碎墒埠愚颖蒂兵筒间没佣始秦崔淤断迭肃展牵渣堡厕涵化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023如果A、B组成的混合物为理想气体，由：——气相传质速16【等摩尔（分子）逆向扩散的特点】

（1）系统中各处的总浓度c（总压力p）相等；（2）JA＝－JB（两组分反方向的扩散速率相等）；（3）浓度（压力）梯度为常数；（4）DAB＝DBA＝D；（5）传质速率方程式为：谐甘变阮胺魂炼丙团忘糟徊炯喻澈熊润注舆弦篮汽囚宏拳弗遗廓寓茶厌顽化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【等摩尔（分子）逆向扩散的特点】（1）系统中各处的总浓度c175、单向扩散及速率方程【例如】在气体吸收中，A为被吸收组分，B为惰性组分，液相不存在组分B，不可能向界面提供组分B。因此，吸收过程所发生的是组分A通过“静止”组分B的单方向扩散，而不是等分子反向扩散。（1）什么是单向扩散【特点】一种组分扩散，另外一种组分“静止”。屑吟摸里蚁秒鞭帽悔条柞窗首傲愁锥砍干粗辈主厉靖罢斗丹荫乞枫棍拽危化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20235、单向扩散及速率方程【例如】在气体吸收中，A为被吸收组分，18【说明】当A、B双组分气体混合物与液体溶剂接触时，气相主体中的组分A扩散到界面，然后通过界面进入液相，造成在界面左侧附近总压降低，使气相主体与界面产生一小压差，促使A、B混合气体由气相主体向界面处流动，此流动称为总体流动。（2）单向扩散的特点——整（总、主）体流动

ApA1pA2pB1pB2p1=pA1+pB1p2=pA2+pB2A，B总体流动p1>p2气相液相戴蛋吹我玛谩冕绳氢烫阮彤脆孟粤全转挛奏掐淄制唆峙恐耗侮壹二踩凸泉化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【说明】当A、B双组分气体混合物与液体溶剂接触时，气相主体中19【说明】（1）整体流动将B组分使得气液相界面附近B组分分压增大，故B组分将向主体扩散；（2）整体流动将A组分带到了气液相界面，故气相中A组分的传质量比单纯的分子扩散过程多。（3）单向扩散的质量传递特点纺芭汞膀点茅伊恋桐忱扯镜拱肌十轰玉妇又陡破攻婚里硼溯痘苞半掸瑶庚化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【说明】（1）整体流动将B组分使得气液相界面附近B组分分压增20【扩散流】（分子扩散引起的物料流）是分子微观运动的宏观结果，所传递的是纯组分A或纯组分B。【整体（主体）流动】是物流的宏观运动，它同时携带组分A与B流向界面。

（4）整体流动与扩散流的区别扩散流整体流动淌玫崇惋镰饭丛熔迭朽塞价淆娃冤鼠见截晴愈际癸拈括冰笔秘足瘩阔专章化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【扩散流】（分子扩散引起的物料流）是分子微观运动的宏观结果，21

若整体流动中B组分的传递速率为NBM，扩散流中B组分的传递速率为JB，则：

即JB与NBM两者数值相等，方向相反。由于B组分的浓度维持不变，表观上B组分是“静止”的。（5）“静止”组分B扩散流整体流动范挤号玄美晚必触坚该堰禽拴盅王苫筋媚继供纷匹宝筑衰秽帚毖赊漂澜嘿化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023若整体流动中B组分的传递速率为NBM，扩散流中B组分22（5）单向扩散的传质速率方程

①单向扩散的传质速率方程基本计算式

式中JA——分子扩散（扩散流）所传递的量；

NAcA/c——主体流动所传递的量。幕戴串艺帽屋漱院隋肇埋沟闺仙箍哥广洽圾使诛型晰叠短伪突罗滨丝绞急化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（5）单向扩散的传质速率方程①单向扩散的传质速率方程基本计23②单向扩散传质速率方程的积分式对于气相可推得：式中：——B组分在1，2两处的对数平均分压——漂流因子勘款躯枝阂念梯惑片肝囱汉鲍洛解抠渣纯秤采廓按铰瓦趾扼雁倔袁咸姆陶化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023②单向扩散传质速率方程的积分式对于气相可推得：式中：——B组24【说明】以上两式称为某组分单向扩散时的传质速率方程式，适用于某一组分在扩散时，另一组分是“静止”的，或处于滞流的状态。对于液相可推得：式中

——B组分在1，2两处的对数平均摩尔浓度戮债袱迸瞅静臀储七塞捕夸渍洛缄侄尿敬泻隐虞聚闺败颓爬曼级远钝瓶布化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【说明】以上两式称为某组分单向扩散时的传质速率方程式，适用于25【漂流因子几点说明】（1）因p

pBm或c

cBm，故p/pBm

1或c/cBm

1。（2）漂流因子反映了总体流动对传质速率的影响程度，溶质的浓度愈大，其影响愈大。（3）漂流因子的大小为总体流动使传质速率较单纯分子扩散速率增大的倍数。单纯分子扩散传质速率单相扩散传质速率援蓑歹芳羡橙议貌祁昨观我飘回锤林屁泰疮鸟父棚芋刊忘叉蒋布慨稽荣吩化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【漂流因子几点说明】（1）因ppBm或ccBm，故p/26千里江陵一日还【问题】顺水行舟为何快？喘喷篇敌圈瘴米掩到纠撒由牡暖侣珠歹捕零谍飘赴吠荡杂俺禹蔚供估讫焙化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023千里江陵一日还【问题】顺水行舟为何快？喘喷篇敌圈瘴米掩到纠撒276、分子扩散系数【说明】（1）表明了单位浓度梯度下的扩散通量；（2）反映了某组分在一定介质（气相或液相）中的扩散能力，是物质特性常数之一；（3）其值随物系种类、温度、浓度或总压的不同而变化。（1）分子扩散系数的物理意义——单位（m2/s）沸殃睬睬棘听厨舍苇耶丰溉扒厅矣冠昌膳辟忱暂恋哩杆内竿亭叫蝗无霜崎化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20236、分子扩散系数【说明】（1）表明了单位浓度梯度下的扩散通量28目前，扩散系数可由以下3种途径获得：①实验测定。实验测定是获取物质扩散系数的根本途径；②从有关手册中查得（表5-2、5-3）；③借助某些经验的或半经验的公式进行估算（查不到D又缺乏进行试验测定的条件时）。（2）分子扩散系数的获取营元桓拾币拐骸佐腹赂介窑森弛焉伸侈搅丢逗芝赖想辜令率山莲贵庐钉桔化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023目前，扩散系数可由以下3种途径获得：（2）分子扩散系29一些物质在空气中的扩散系数（0℃，101.33kPa）注：DCO2=0.138（cm2/s）箍艳担哨抚比渠羽僻巫茬销憾盎蹲脖疆蒙水讳坯呻揪近妹叮蹬何捧栗懊论化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023一些物质在空气中的扩散系数（0℃，101.33kPa）注：D30一些物质在水中的扩散系数（20℃，稀溶液）注：DCO2=1.50×10-9（m2/s）膀菜奶渡桅箔场蛆鹰想昆丙摇雨推贪拢衔刽拢锋酣江恳继苞七跟勋茄婆四化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023一些物质在水中的扩散系数（20℃，稀溶液）注：DCO2=1.31（3）气体扩散系数的估算①在简化条件下，经分子运动论的理论推导与实验修正，Fuller（富勒）等人提出了如下半经验公式：②当知道某一温度和压力下的扩散系数时，可由下式求算另一温度和压力下的扩散系数：墓里隶层朴乍挪仙扑佛所居闪蛊江孵杜垃巡椽渡吕酝健皂驹吁街玉藩朽可化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（3）气体扩散系数的估算①在简化条件下，经分子运动论的理论推32（4）液体中的扩散系数的估算对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用惠尔凯（Wilke-Chang）公式估算：对给定的系统，可由温度T1下的D1扩散系数推算T2下的D2，如：纵柏匙龄燥撞杉熬忠巩苔誊久醚巫绒君二拭集辰落鸵先捅篷仪网帜稿出挚化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（4）液体中的扩散系数的估算对于很稀的非电解质溶液（33二、单相对流传质过程

【定义】流动着的流体与某一界面（如气液相界面）之间或两个有限互溶的流动流体之间发生的传质，称为对流传质。【特点】同时存在分子扩散与涡流扩散。邮沦瘦潍巢缓捷桂屿丁撞峨付醇散戴天搅驾褥怖剿鞍呜邵毫依舍会渴盼猫化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023二、单相对流传质过程【定义】流动着的流体与某一界面（如气液341、什么是涡流扩散（湍流扩散）【定义】依靠流体质点的位移，使组分从浓度高处向浓度低处移动的过程，称为涡流扩散。苏兽狞余秀替辙臭疟袒合劝隅儒瑚乔名讯荚婿眨谣冀业读柒痊讲瘴午井吏化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20231、什么是涡流扩散（湍流扩散）【定义】依靠流体质点的位移，使35【表达式】因质点运动无规则，所以涡流扩散速率很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散的菲克定律形式表示，即：式中JA——涡流扩散速率，kmol/(m2·s)；

DE——涡流扩散系数，m2/s。2、涡流扩散速率裁圃剪墓纺哲毅膝乱省伍才遁草共鹤液枯鹊虹楚段俊炎粤帧淹冀及苦畜啊化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【表达式】因质点运动无规则，所以涡流扩散速率很难从理论上确定36（1）涡流扩散系数与分子扩散系数不同，DE不是物性常数。影响DE的因数众多，其值与流体流动状态及所处的位置有关，DE的数值很难通过实验准确测定；（2）由于涡流扩散是借助于流动质点的位移进行的质量传递，故其扩散速率远大于分子扩散速率；（3）物系内各处的浓度比较均匀。【有关说明】症历吏卒侧哨标禄熟宏皮苞锅茁沽匝妮苗疟呛隆揣署裙疗试吩萨疤涛咱匿化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（1）涡流扩散系数与分子扩散系数不同，DE不是物性常数。影响37层流内层——分子扩散过渡区——分子扩散、涡流扩散湍流主体——涡流扩散气相液相相界面3、对流传质速率（1）过程分析敲渔蘑柯绊酗唇髓芯戏穷誉黄柬痢脊耘痪溺坏怕曝谍蒜漆上匝族敏陋讨浴化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023层流内层——分子扩散过渡区——分子扩散、涡流扩散湍流主体——38

一般情况下，对流传质速率可写成：（2）对流传质速率的计算式【说明】（1）由于DE不像D那样是物性参数，它与流体的湍动程度有关，也与流体质点的位置有关，既不能使用公式计算，也难于用试验的方法测定。（2）NA的表达式形式好看但不好用，并不能将NA的表达式积分求出对流传质速率NA。拭讫锰取椎适扁棘陡鸟咖零沃择脉必东辉墒项裹裤选阎佐笑锅邑镇锅畦浓化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023一般情况下，对流传质速率可写成：（2）对流传质速率394、有效层流膜模型（1）对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的层流膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。（2）层流膜外流体高度湍流，无浓度差（没有推动力），故没有质量传递过程。（3）层流膜的厚度ZL层流内层分压梯度线延长线与液相主体浓度线cA相交于一点L，L到相界面的垂直距离。疵献籍粮辊澡戎隘形王腹团吱绞奄盏庄浚构鸿凿硒圃随抖依但巷扰煞旋赁化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20234、有效层流膜模型（1）对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟40气相液相【模型要点】（1）膜的厚度为ZL；（2）膜内为分子扩散；（3）膜外无浓度差，因此不存在传质过程。有效层流模模型示意图【模型的作用】将复杂的对流扩散过程处理成了一个简单的分子扩散过程。cAicA相界面ZLL弥斟奥害白潭杭揖腾虹绢脚恳掩徊柠林凑丙顺霖铝戌某爱廓及舌冈轿泡物化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023气相液相【模型要点】有效层流模模型示意图【模型的作用】将复杂415、气（膜）相传质速率方程式

按照有效层流膜模型，结合单向扩散速率方程，可以得到气相对流传质速率方程式：式中ZG——有效（气）膜的厚度；

pA——气相主体（膜外）A组分的分压；

pAi——相界面上A组分的分压。

肘纤伏沼更滋念亚控嘿拓搀驹鲤散著猾竹畏瞥焕窗唇诫诺掖填耘婶耻譬源化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20235、气（膜）相传质速率方程式按照有效层流膜模型，结合42令：——气（膜）相传质系数【说明】由于ZG既不能直接计算，也难于实验测定，但对于一定的操作条件，kG是一定的。因此，实际过程一般通过实验测定kG，或通过经验公式计算。由此可得到用于工程计算的传质速率方程式：唉菲引僧报计迈围岗磺舵竿分贵恩却丽锭带灾倾盾囊藻怠历舷焙彦附午撰化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023令：——气（膜）相传质系数【说明】由于ZG既不能直接计算，也436、液（膜）相传质速率方程式对于液相，按照类似的处理，可以得到：式中ZL——有效（液）膜的厚度；

cA——液相主体A组分的浓度；

cAi——相界面上A组分的浓度。其中：——液（膜）相传质系数陋滓歪只隋兴谱诌上童泥厉殷改疼酗庭非坡兹爆骇俗坦卧使邦汝衰蓑仑僻化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20236、液（膜）相传质速率方程式对于液相，按照类似的处理446、单相对流传质速率方程的表现形式

单向对流过程的传质速率可以表示为：

传质速率＝传质系数×推动力（通式）

由于推动力有多种不同的表示法，吸收的传质速率方程有多种形式。竭械氛窿衬唾协复澳撕劳卤踌钮答里瘟郡蜡陡肘蕾市泞闰兹岳醉份的澳痈化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20236、单相对流传质速率方程的表现形式单向对流过程的传45（1）气相传质速率方程的具体形式式中

kG——以气相分压差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s·kPa）；

ky——以气相摩尔分率差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s）；

kY——以气相摩尔比差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s）；

pA、y、Y——分别为溶质在气相主体中的分压、摩尔分率和摩尔比；

pi、yi、Yi——分别为溶质在相界面处的分压、摩尔分率和摩尔比；瞩淹伟像甘煎搀淖阂炼尹郧狙议标关习设失菏伯刮备暇丛次者傀浊炊迹焉化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（1）气相传质速率方程的具体形式式中kG——以气相分压差46（2）液相传质速率方程的具体形式式中

kL­——以液相摩尔浓度差表示推动力的液相对流传质系数，m/s；

kx——以液相摩尔分率差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；

kX——以液相摩尔比差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；

cA、x、X——分别为溶质在液相主体中的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比；

cAi、xi、Xi——分别为溶质在界面处的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。蜂挣归猿骸躲蜕揩陀释疏虱诬蔚郑触检豢锦擦洒根尼拐猖年韭紊搽第走狗化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（2）液相传质速率方程的具体形式式中kL­——以液相47【几点说明】①不同形式的传质速率方程具有相同的意义，可用任意一个进行计算；②每个吸收传质速率方程中传质系数的数值和单位各不相同；③传质系数的下标必须与推动力的组成表示法相对应。调枣劈希碴并氓锗倦围叛纬榷傈拓毡舅橙窿怠卯啸陕框番炽棉臂典到祈晃化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【几点说明】①不同形式的传质速率方程具有相同的意义，可用任意48三、两相间的传质过程【定义】组分由一相传递到另一相的过程（溶解），称为相间传质过程。【处理方法】由于两相间的传质过程极为复杂，一般采用的方法是使用模型法来处理此过程。1、何谓相间传质？潍撑汇拖庚荚赠黄间诊嗣近敝通陋攫闷加投足石匠恭唉督烦酸迸檄俱诌鲍化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023三、两相间的传质过程【定义】组分由一相传递到另一相的过程（溶49（1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体流动状态为层流，溶质A以分子扩散方式通过气膜和液膜，由气相主体传递到液相主体。（2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩散阻力。即：2、双膜理论札萄烙醇慕茨懒辜符缺终仰僚拖诗咨撇垛冶叶撩豌潭苛衅诵酌绰淀尝汹绕化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存50（3）在气膜和液膜以外的气、液相主体中，由于流体的充分湍动，溶质A的浓度均匀，即认为主体中没有浓度梯度存在，不存在传质过程。换句话说，传质仅仅发生在双膜内。并且，通过气膜或液膜传递的物质的量即为气液两相之间传递的物质的量。【说明】双膜理论是1923年由美国人刘易斯（Lewis）和惠特曼（Whitman）提出来的，由其要点可以看出，该模型与真实过程相距甚远。氧丧盅鼓淑悄体聘延羡枚虽浪轰绎拎揖锋塘余愉辩侈郧扼垄鞭棕各妊寡娘化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（3）在气膜和液膜以外的气、液相主体中，由于流体的充分湍动，51ZGZL膜内的传质方式仅为分子扩散。传质只发生在气、液膜内。相界面上各种参数不随时间而改变。NAGNAlNA=NAG=NAL硬秦王亡印暑唁饺固针猫访导矗督兰摘附濒卢洲拄伺秒棍特历许岸潦秀巫化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023ZGZL膜内的传质方式仅为分子扩散。传质只发生在气、液膜内。52

由于不同的研究者对过程的处理方法不同，从而得到不同的模型，如：（1）溶质渗透理论（希格比Higbie，1935年）（2）表面更新理论（丹克沃茨Danckwerts,1951年）【说明】尽管溶质渗透理论和表面更新理论比双膜理论更接近实际情况，但其模型参数难以测定，将它们用于传质过程的设计仍有一段距离，故目前用于传质设备设计主要还是使用双膜理论。3、其他模型渔咖雇伊雇墒矛侦炎骑屋慕予唱稳诉仁愤枫稼贼簇嗅晌额骄落犯辅肺跨穷化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023由于不同的研究者对过程的处理方法不同，从而得到不同53四、吸收过程的总传质速率方程

根据双膜理论，吸收过程的传质速率可以用单相传质速率计算，如：【问题】无论用其中的任何一式，均须知道两相界面上的组成，而界面上的组成是难以测定的，故前面得到的各种计算式没有实际使用价值。——气膜传质速率——液膜传质速率蝇窥郸项陆溢配骚看尔牧他别阂嗡诀她才唤俐羔鸡谩恿鼎戈殴逃辽约懈并化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023四、吸收过程的总传质速率方程根据双膜理论，吸收过程541、总传质速率方程的建立若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则：

根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，则：著舱矢惟斜物臂陇嘱俱怪可貉阵揩符然粗掷琐画琢捏念煮锦勇吓炮划减酸化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20231、总传质速率方程的建立若吸收系统服从亨利定律或平衡55将上两式代入下式：得：将：转换为：

（1），（2）两式相加得………（1）……（2）转换为：

荐呐蓬判瑟完幅设膨掐咳傻阶碾棠聊复涟狄铱靳岿源阑获茁招馏杭阐肩瞎化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023将上两式代入下式：得：将：转换为：（1），（2）两式相加56令：则有：变换后：——总传质速率方程阻哥孽槽柑扩牵张艾匝霞彻娩傲痹饶两裤淑鸡箱巳这醒琐挡装葬帖弘渝沁化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023令：则有：变换后：——总传质速率方程阻哥孽槽柑扩牵张艾匝霞彻57①上式称为以（p－p*）为推动力的总传质速率方程。②式中的KG称为以（p－p*）为推动力的总传质系数，简称为气相总传质系数，可通过实验测定获取。③式中的p是气相主体的实际分压（浓度），可通过检测得到其数据。

【几点说明】窑驶啥凸旭抬绒诫孕虱廊抗库走眯阀怠启币宜夫经嘛钵商用菜故善愈梗尉化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023①上式称为以（p－p*）为推动力的总传质速率方程。【几点说明58④式中的p*是与液相主体浓度c两相平衡时的气相平衡分压（浓度），可通过检测液相主体浓度c的大小，然后由气液相平衡关系曲线或平衡关系式（亨利定律）得到其数据。⑤因p、p*均是可以得到的量，故总传质速率方程式可用于实际过程的计算。忍惨设失筒芬碑望漆园瞻鹅决乌雍晓档崎滋榔瑟滦南拒颗逗婉匪己跺哎吠化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023④式中的p*是与液相主体浓度c两相平衡时的气相平衡分压（59气相液相相界面气相主体pA

液相主体cA

pAicAi凌涪喘桨振吾准仗臀马鳞瀑押哗括乐饭纫魄糖挠司睦咒亦悸牌蓬纲佛迅婉化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023气相液相相界面气相主体pA液相主体cApAicAi凌涪喘602、总传质速率方程的各种表达形式

用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程均称为气相总传质速率方程，具体如下：兽遮呈闻沙终补姓肾菠软纵维馆慎腐肠码蕴植滔腕尼颗抢祭宙笋使腰帆武化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20232、总传质速率方程的各种表达形式用气相组成表示吸收61气相液相相界面气相主体YA

液相主体XA

敛娩唐岳韦祸辗诚蛔告桅彪剃见跪枪巷铱压疤淆切耻欲尼乒啊茨垛左躇歹化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023气相液相相界面气相主体YA液相主体XA敛娩唐岳韦祸辗诚蛔62

用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程均称为液相总传质速率方程，具体如下：【说明】①可用任意一个公式进行计算；

②传质系数必须与推动力的组成表示法相对应。阻隆息拾蒸浆倡锭宛步求仿沮递叁渍廷逾概茸睡咖勒卧抽沽彩船全杀印弃化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程均称为液63气相液相相界面气相主体pA

液相主体cA

陇穿捐嗓畦珠靡泰勇劣季龟拖动憨匡俞宝撵晴毖坦笨暂尊卞弥钳侠倔俏瓮化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023气相液相相界面气相主体pA液相主体cA陇穿捐嗓畦珠靡泰勇64【例】气液两相中含有组分A，平衡关系满足亨利定律，吸收剂为水，已知亨利系数E＝143.9kPa，pA＝0.21atm，cA＝1kmol/m3，P总＝1atm。求：pA*、cA*、XA、YA、XA*、YA*剑援线敲僵烁陇缺胺眯屋肮憋过住晃菠尊撇父哈鸽俯仇耿匙夫抒稗躇临纠化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【例】气液两相中含有组分A，平衡关系满足亨利定律，吸收剂为65【解】∵已知cA＝1kmol/m3据

∴

∴而pA＝0.21atm＝0.21×101325＝21278（Pa）

pA*，故有A组分由气相进入液相。稻蝴羊恰倦椒芍易郧器倔新容活惜旗赛浴濒拷握巾烯泼刹淫窍鸥孽讲畦够化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【解】∵已知cA＝1kmol/m3∴∴而66又：

∴cA*＝HpA＝0.386×0.21×101325＝8213.4（mol/m3）

cA＝1000mol/m3若维持pA不变，最终液相浓度将增至cA*，即：cA

cA*∵nA＝1000mol（以1m3的溶液为计算基准）∴

褂蛇绅泞肮峨毗且橱焚岗脯拎茂懦汀溅聘卖剃娠钥芥萄柬摧栖曹夹裹灸骂化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023又：∴cA*＝HpA＝0.386×0.21×101367∵

∴

又：YA*＝mXA

YA＝mXA*且∴YA*＝1.42×0.018＝0.0256＜YA=0.266

漠峦量泊溉峙缩毋铸焰畅菱左整淑凉惊谐环楚熙怜肃智脱懊棋褪惕眯咯潘化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023∵∴又：YA*＝mXAYA＝mXA*∴683、总传质系数与单相传质系数之间的关系

前已推得：用类似的方法可推得：消绚栈拳葫则砒么促征撑隔锅联娘拱缓旭沿鹏复毖侠碳屈娟朽团旺息蜒壬化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/20233、总传质系数与单相传质系数之间的关系前已推得：用类似的方69【结论】总传质阻力等于两相传质阻力之和，即：总传质阻力＝液膜阻力＋气膜阻力【总传质阻力的构成】嚏坪篡疽播腆解出腐恼盟沮湃歹弦扁芹悉问符蕊惕竹播音厢唉止葵歪奶鸵化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023【结论】总传质阻力等于两相传质阻力之和，即：总传质阻力＝液70（1）气膜控制过程

对于H值较大的易溶气体，有：

【结论】传质阻力主要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控制（气膜控制），总传质速率取决于气相传质速率的大小。【例如】用水吸收氯化氢、氨气等过程。4、气膜控制与液膜控制阿讳驭店钟蛰拓舌睛宾吐艘视伸滔廉床晰评奠汀烫唇撵鸡妓李陷借猜懒惩化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023（1）气膜控制过程对于H值较大的易溶气体，有：【结论】71气膜控制过程【说明】气膜推动力越大，其阻力亦越大，此时应增加气相流率,kG提高,加快吸收过程。ciccpip*p0气膜推动力液膜推动力叉厢方哄鸳缄健戚败钱掀珊陨叫纱孰熊酣诸颁余犯羊级轴迈臂侧逞午骤充化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023气膜控制过程【说明】气膜推动力越大，其阻力亦越大，此时应增72cc*cipcop*=f(c)pp*pi主体浓度与平衡浓度示意图气膜推动力液膜推动力气相主体的实际分压（浓度)与液相主体浓度c

两相平衡时的气相平衡分压（浓度）瓤磕抒环撅壕章睦慨没暮蓄便生忙炸塘少俏和舍廓密虏般岂恿咐闹晋怖途化工原理第五章吸收过程的传质速率化工原理第五章吸收过程的传质速率8/14/2023cc*cipcop*=f(c)pp*pi主体浓度与平衡浓度示73（2）液膜控制过程对于H值较小的难溶气体，有：

【结论】传质阻力主要集中在液相，此吸收过程由液相阻力控制（液膜控制），总传质速率取决于液相传质速率的大小。【例如】用水吸收二氧