人教版七年级上册数学教学课件1.2.2 数轴教学资料

初中数学教学同步课件前言——读的方法同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:(1)听每节课的学习要求；(2)听知识的引入和形成过程；(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)做好课后小结。前言——听的方法“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高；不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。前言——问的方法很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:(1)在“听”,“思”中有选择地记录；(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点；(3)记解题思路、思想方法；(4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。前言——记笔记的方法1.2.2数轴1.2有理数人教版数学七年级上册℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度：导入新知

一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？思考？导入新知1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.素养目标3.会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.探究新知知识点1数轴的概念037.534.8图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.探究新知037.534.8【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对

位置关系(方向、距离)？

为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.探究新知037.5-3-4.8B问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC探究新知0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?探究新知

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳探究新知-3-2-10123数轴的画法：

1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

0

2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)

则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.

00123-1-2-3

探究新知1.01-2错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.探究新知

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：探究新知归纳总结1.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？巩固练习√√××0

-3

-2

-1

123【思考】3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，……？.

.在数轴上表示有理数1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？知识点2探究新知例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

－5－4－3－2－1

012345解:1－5●●●●●－2.50注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数；②把点标在线上；③把数标在点的上方，以便观看.探究新知素养考点1对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点2.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50巩固练习-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左探究新知归纳总结0

12-2

-1例2

在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？

D

C

B

A(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....探究新知素养考点2指出数轴上的点表示的数3.请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表示

；点Ｂ表示

；点Ｃ表示

；点Ｄ表示

；点Ｅ表示

.0-212.5-34.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个______数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个_____数.

负正巩固练习例3

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如图，左移2个右移5个.

B

-32探究新知素养考点3指出数轴上的点移动后表示的数5.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()

A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.巩固练习1.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为

．连接中考巩固练习解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位，∵点A表示-1，∴点C表示-6.-62.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数对应的点为（）A.点AB.点BC.点CD.点D连接中考巩固练习B-3-2-10123·····PABCDC1.

下列说法中正确的是(

).A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点课堂检测基础巩固题2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．C右6左814课堂检测基础巩固题4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．5.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．解：点A、B、C、D、E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.课堂检测-10或6基础巩固题如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示的点P应落在线段（）.A.AD上