人教版七年级上册数学教学课件1.5.1 乘方教学资料

初中数学教学同步课件前言——读的方法同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:(1)听每节课的学习要求；(2)听知识的引入和形成过程；(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)做好课后小结。前言——听的方法“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高；不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。前言——问的方法很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:(1)在“听”,“思”中有选择地记录；(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点；(3)记解题思路、思想方法；(4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。前言——记笔记的方法1.5有理数的乘方1.5.1乘方第一课时第二课时人教版数学七年级上册

珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？导入新知素养目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？乘方的意义知识点1探究新知探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次：

两次：

三次：

四次：2个；2×2个；2×2×2个；

六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2个；探究新知请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:

2×2×2×2×2×2.这两个式子有什么相同点?它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.【想一想】这样的运算能像平方、立方那样简写吗？探究新知一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann个…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

幂指数因数的个数底数因数一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，指数1通常省略不写.因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.探究新知1.(–5)2的底数是_____，指数是_____，(–5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作–5的_____.2.

表示

个相乘，读作的

次方，也读作的

次幂，其中叫做

，6叫做

.温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！–52–5–5平方666底数指数探究新知【试一试】（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1计算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？素养考点1乘方的计算探究新知（3）1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：探究新知归纳总结（4）；(

)1.判断：(对的画“√”，错的画“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；()（3）

–32=(–3)2；()（5）.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××巩固练习例2用计算器计算(–8)5和(–3)6.解：用带符号键的计算器.(–)=)(–)(＜85显示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36显示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.素养考点2利用计算器进行乘方的计算探究新知用计算器计算.（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.6163.2.若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为()A.16B.33C.37D.36B巩固练习例3计算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的运算素养考点3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）【思考】通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，

你觉得有怎样的运算顺序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.探究新知4.计算（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2

解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–42巩固练习1.计算(–3)2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.计算(–1)2017的结果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017连接中考C巩固练习A1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（当n为奇数时）（当n为偶数时）基础巩固题课堂检测2.计算：.

基础巩固题课堂检测解：原式==18-12=63.下列说法中正确的是（）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.-32与(-3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是C2.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的数是(

)BB能力提升题课堂检测厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.（1）对折3次后,厚度为多少毫米?（2）对折7次后,厚度为多少毫米?（3）用计算器计算对折30次后纸的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓广探索题课堂检测0.8毫米12.8毫米.1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数.（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（3）零的正整数次幂都是零.幂指数底数课堂小结【思考】（1）我们学习了哪些运算？（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？导入新知1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.素养目标喜羊羊之种花篇有理数的混合运算知识点1探究新知圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形估计每平方米种9株花，我要买几株花呀？羊村的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！小意思，我会算！1m3m探究新知【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算探究新知做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.探究新知归纳总结例1计算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5素养考点1有理数的混合运算探究新知解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

==解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1（2）1.计算巩固练习（1）（3）

例2计算：

.解法一：原式=

解法二：原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11素养考点2混合运算的简便运算探究新知2.计算：.巩固练习解：原式=

==－9例3

观察下面三行数：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是数字规律探究分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.知识点2探究新知（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即

第③行数是第①行相应的数除以2，即探究新知（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是：=1024+1026+512探究新知

=25623.观察下列各式:

猜想:若n是正整数，那么巩固练习1.

计算4+（–2）2×5=（）

A．–16

B．16

C．20

D．24连接中考解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D

巩固练习1.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）

A.1B.–1C.0