概率统计第11讲课件

《统计学原理》第十一讲参数估计和假设检验Ⅱ《统计学原理》第十一讲总体参数符号表示均值差比例差方差比两个总体参数总体参数符号表示均值差比例差方差比两个总体参数主题一：一、独立样本与匹配样本

所谓独立样本，指从两个独立总体中随机抽取的两个样本，从而保证了两个样本均值是独立的；所谓匹配样本，指按照某种特殊的方式抽取两个样本，保证这两个样本中的元素是一一对应的。主题一：一、独立样本与匹配样本思考一下

某调查机构想了解消费者对可口可乐和百事可乐的的偏好情况。如果先随机抽取100名消费者，调查他们对可口可乐的评价；再随机抽取100名消费者，调查他们对百事可乐的评价，这时样本是

；如果随机抽取100名消费者，同时调查他们对可口可乐和百事可乐的评价，这时样本是

。

思考一下某调查机构想了解消费者对可口可乐和百事可乐的二、独立样本：

当正态总体或样本容量足够大时，有：

（一）当已知时，统计量为：二、独立样本：当正态总体或样本容量足够大时，有：（一

1、区间估计：

2、假设检验（1）双侧检验（有无显著差别）（2）单侧检验（是否显著“降低”）1、区间估计：2、假设检验例题一

有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8千克，第二种方法的标准差为10千克。从两种方法生产的产品中各抽出一个随机样本，样本量分别为32和40，测得样本均值分别为50千克和44千克。问这两种方法生产出来的产品抗拉强度是否有显著差别（显著水平为0.05）？例题一有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的（二）当未知时，统计量为：1、若：记：则区间估计为：（二）当未知时，统计量为：2、若

自由度：则区间估计为：2、若

特别地，当大样本时（）

则区间估计为：特别地，当大样本时（三、匹配样本：

构造新变量，则

从而将两个参数的问题转化为一个参数的区间估计和假设检验问题。

注意：样本数据相应进行转换。三、匹配样本：例题二

由10名学生组成一个随机样本，让他们分组采用A和B两套试卷进行考试，结果为：

A卷：78、63、72、89、91、49、68、76、85、55B卷：71、44、61、84、74、51、55、60、77、39

假设两套试卷分数之差服从正态分布，试以0.05的水平检验A、B卷的难度是否有差异？（提示：）例题二由10名学生组成一个随机样本，让他们分组采用A和B主题二：

样本比例差的分布（大样本）：则统计量：主题二：样本比例差的分布（大样本）：例题三

有一项研究报告说青少年经常上网聊天，并认为男生的比例至少超过女生10个百分点。为了验证这个假设是否成立，现在对150名男生和150名女生进行调查，其中经常聊天的男生有68人，经常聊天的女生有54人，为调查结果是否支持研究报告的结论？（显著水平为0.05）例题三有一项研究报告说青少年经常上网聊天，并认为男生

假设总体，分别抽出从样本容量为的样本，样本标准差分别为，那么有：主题三：假设总体

则的区间估计为：则的区间估计为：假设检验：统计量：假设检验：例题四

为研究男女学生在生活费支出（单位：元）上的差异，在某大学各随机抽取10名男学生和10名女学生，得到下面的结果：男学生：女学生：试以0.05的显著性水平检验男女生生活费支出的方差是否相等？例题四为研究男女学生在生活费支出（单位：元）上的差异，在人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能