四川省南充市仪陇县三河中学高三数学文知识点试题含解析

四川省南充市仪陇县三河中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设向量,,则下列结论中正确的是

A．

B． C．与垂直 D．

参考答案：C略2.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，，，则.故选C.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.3.函数满足=o，其导函数的图象如下图，则的图

象与z轴所围成的封闭图形的面积为（

）

A．

B．

C．2

D．参考答案：B4.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于（）

A．

B．或2

C．2

D．参考答案：A略5.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a4=8，且Sn+1=pSn+1，则实数p的值为(

) A．1 B．2 C． D．4参考答案：B考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：Sn+1=pSn+1，分别取n=1，2，设等比数列{an}的公比为q．可得a1+a2=pa1+1，a1+a2+a3=p（a2+a1）+1，化为a1+a1q=pa1+1，p=q，又=8，解出即可．解答： 解：∵Sn+1=pSn+1，分别取n=1，2，设等比数列{an}的公比为q．可得a1+a2=pa1+1，a1+a2+a3=p（a2+a1）+1，∴a1+a1q=pa1+1，p=q，又=8，解得p=2，故选：B．点评：本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为A. B. C. D.参考答案：D本题考查三视图,空间几何体的表面积.还原出空间几何体,如图四棱锥所示,平面,,,取的中点,取的中点,所以平面,且,即四棱锥的外接球的半径;所以该几何体的外接球的表面积.选D.7.若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为（）A．540 B．﹣540 C．135 D．﹣135参考答案：C【考点】二项式系数的性质．【分析】由题意令x=1，则2n=64，解得n，再利用通项公式即可得出．【解答】解：由题意令x=1，则2n=64，解得n=6．∴的通项公式为：Tr+1=（3x6﹣r）=（﹣1）r36﹣r，令6﹣=0，解得r=4．∴常数项=×32=135．故选：C．8.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率为（

）A．

B．

C．与

D．以上都不对参考答案：C9.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为、，则:=……………（

）.1:1.

.2：1.

.3:2.

.4:1.参考答案：C略10.表示实数集，集合，，则下列结论正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点Ｐ（１，３）为圆外一点，则实数m的取值范围为___________．参考答案：12.已知函数．若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是．参考答案：【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】由题意可得函数f（x）的图象与直线y=k有二个不同的交点，结合图象求出实数k的取值范围．【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象与直线y=k有二个不同的交点，如图所示：故实数k的取值范围是，故答案为．【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．13.

.参考答案：114.在（1+x）?（1+2x）5的展开式中，x4的系数为（用数字作答）参考答案：160【考点】二项式系数的性质．【分析】根据（1+x）?（1+2x）5的展开式中，含x4的项是第一个因式取1和x时，后一个因式应取x4和x3项，求出它们的系数和即可．【解答】解：在（1+x）?（1+2x）5的展开式中：当第一个因式取1时，则后一个因式取含x4的项为24?x4=80x4；当第一个因式取x时，则后一个因式取含x3的项为23?x3=80x3；所以展开式中x4的系数为：80+80=160．故答案为：160．【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．15.在中，是的中点，=1，点在上且满足,则等于___________参考答案：16.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_____________．参考答案：17.已知圆（为参数）与直线，则直线截圆所得的弦长为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线：

（为参数）与圆：（1）

判断直线与圆的位置关系，若相交，求出点到两个交点的距离之积；（2）

是否存在过的直线与圆相交于、两点且满足：？若存在，求出所有满足条件的直线的直角坐标方程参考答案：解：（1）化方程为代人得：故直线与圆相交，点到两个交点的距离之积为（2）设直线代人得：得，

由题意得，，得，直线的直角坐标方程：19.已知全集,非空集合，.（Ⅰ）当时，求()；（Ⅱ）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ），当时，,,

2分?U=，(?U)＝.

4分（Ⅱ）由若是的必要条件，即，可知.

6分由，

8分∴，解得.

12分略20.某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】（I）由茎叶图可知，分数在[50，60）上的频数为4人，频率，参赛人数，从而可得结论；（II）确定被抽中的成绩位于[70，80）分数段的学生人数X所有取值，求出相应概率，即可求分布列与期望．【解答】解：（I）由茎叶图可知，分数在[50，60）上的频数为4人，频率为0.008×10=0.08，参赛人数为=50人，分数在[70，80）上的频数等于50﹣（4+14+8+4）=20人．

（II）按分层抽样的原理，三个分数段抽样数之比等于相应频率之比．又[70，80），[80，90）和[90，100]分数段频率之比等于5：2：1，由此可抽出样本中分数在[70，80）的有5人，分数在[80，90）的有2人，分数在[90，100]的有1人．

从中任取3人，共有种不同的结果．

被抽中的成绩位于[70，80）分数段的学生人数X所有取值为0，1，2，3．

它们的概率分别是：P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（x=3）==．∴X的分布列为X0123P∵EX=0×+1×+2×+3×=．【点评】本题考查概率知识的应用，考查概率的计算，考查分布列与期望，正确计算概率是关键．21.（本题满分12分）已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.（1）求角的大小；（2）若，求的范围参考答案：22.已知抛物线的通径长为4，椭圆的离心率为，且过抛物线的焦点.(1)求抛物线和椭圆的方程；(2)过定点引直线交抛物线于两点(点在点的左侧),分别过作抛物线的切线,且与椭圆相交于两点.记此时两切线的交点为点.①求点的轨迹方程；②设点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.参考答案：(1)根据抛物线的通径长2p=4,得抛物线的方程为由题意焦点坐标为，所以，所以椭圆的方程为.(2)