人教A版数学数学训练4-1指数

第四章指数函数与对数函数4.1指数课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021天津滨海新区高一期中)下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.(3a)3=9a3C.8a8=a D.(-2a2)3=-8答案D解析a2·a3=a5,故A错误;(3a)3=27a3,故B错误;8a8=|a|=a,a≥0,-a,a<0,故C错误;(-2a2)3=-2.(2021湖北武汉高一期中)若a<0,则化简a-1a得(A.--a B.-a C.-a D答案A解析∵a<0,∴a-1a=-a2×-1a=-3.(2021福建福州三中高一期中)已知x2+x-2=3,则x+x-1的值为(A.5 B.1 C.±5 D.±1答案C解析由(x+x-1)2=x2+x-2+2=5,可得x+x-1=±5.故选C.4.1120-(1-0.5-2)÷278A.-13 B.13 C.43答案D解析原式=1-(1-22)÷322=1-(-3)×49=5.若4a2-4a+1=1-2a,答案-解析∵4a2-4a+1=(2a-1)2=|2a-1|=1-6.若α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.

答案1解析利用一元二次方程根与系数的关系,得α+β=-2,αβ=15,则2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=7.化简求值:(1)9412-(9.6)0(2)(a12·3b解(1)原式=32212-1-23(2)原式=a-32·b-2÷b-2·a-12=a-1·b等级考提升练8.(2021河北张家口张垣联盟高一联考)将根式aaaa化简为指数式是A.a-18 B.a18 C答案A解析aaaa=9.(2021河南开封高一期中)已知正数x满足x12+x-12=5,则A.6 B.7 C.8 D.9答案B解析因为正数x满足x12+x-12=5,所以(x12+x-12)2=5,即x+x-1+2=5,则x+x-1=3,所以(x+x-110.(多选题)(2021河北唐山一中高一期中)下列计算正确的是()A.12B.(a23b12)(-3a12b13)÷1C.39D.3-2答案BC解析12(-3)4=(a23b12)(-3a=-9a23+12-1639=9163-22=(-22)13=(-2×212)13=(-11.已知x2+x-2=22,且x>1,则x2-x-2的值为()A.2或-2 B.-2 C.6 D.2答案D解析(方法一)∵x>1,∴x2>1.由x-2+x2=22,可得x2=2+1,∴x2-x-2=2+1-12+1=2+1-(2-(方法二)令x2-x-2=t,∵x-2+x2=22,②∴由①2-②2,得t2=4.∵x>1,∴x2>x-2,∴t>0,于是t=2,即x2-x-2=2,故选D.12.(多选题)(2021江苏扬州邗江高一期中)下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A.-x=(-x)12C.x-13=13x(x≠答案CD解析对于选项A,因为-x=-x12(x而(-x)12=-x(对于选项B,因为6y2=-y13(y<0),对于选项C,x-13=13x(对于选项D,3(-x)234=13.若a>0,b>0,则化简b3aa2答案1解析b3aa14.化简:(2-a)[(a-2)-2(-a)12答案(-a)解析由已知条件知a≤0,则(a-2)-2=(2-a)-2,所以原式=(2-a)[(2-a)-2·(-=(2-a)(2-a)-1(-a15.化简求值:(1)0.(2)(5116)0.5+(-10)解(1)根据指数幂与根式的运算,化简可得0=[=2-1+8+(=2-1+8+8×9=81.(2)由分数指数幂及根式的运算,化简可得(5116)0.5+(-10=3240.5+10-2=94+10-23×=94+10-6-3=1316.已知a2x=2+1,求a3x解∵a2x=2+1,∴a-2x=12+1=2-1,即a2x+a-2x=2=a2x+a-2x-1=22-1.新情境创新练17.(2021黑龙江大庆实验中学高一期末)已知实数x满足3×16x+2×81x=5×36x,则x的值为.

答案0或1解析因为3×16x+2×81x=5×36x,所以3×24x+2×34x=5×(2×3)2x,则3×24x+2×34x=5×22