小升初押题卷：比和比例综合题-六年级下册数学培优卷

小升初押题卷：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（

）幅图。A．1幅图 B．2幅图 C．3幅图 D．4幅图2．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（

）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形3．a与b成反比例关系的式子是（

）。A．3a＝2b B． C．4．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（

）。A．1 B． C．1∶1 D．无法确定5．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（

）。A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定6．中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”；这12个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（

）。A．4∶12 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶17．在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（

）。A．4米 B．4毫米 C．40厘米 D．40毫米8．搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（

）。A．有剩余 B．不够 C．正好用完9．把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（

）。A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11二、填空题10．线段比例尺写成数值比例尺是__________，在这样一幅比例尺的中国地图上，量得兴义站到成都东站的距离是2.6cm，兴义站到成都东站的实际距离是__________km。11．甲乙两地相距58千米，在比例尺是1∶1000000的地图上，应画()厘米。12．把化成最简单的整数比是()，比值是()。13．一个比例的两个外项之积是1，如果一个内项是，另一个内项是()。14．写出下面各题的最简单的整数比。（1）一辆汽车用3小时行驶了180千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是()。（2）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米，亮亮身高和他表妹身高的比是()。15．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是()。16．()12∶()＝()%＝()小数。三、判断题17．x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x－y＝0，（x≠0）x和y不成比例。()18．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。()19．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。()20．甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，3∶0是数学中的比。()21．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。()22．用10，8，12，32四个数可以组成比例。()23．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。()24．若7a＝6b，那么b∶a＝7∶6。()四、计算题25．口算。×＝

＋＝

－＝

0×＝

×36＝6＋4×＝

×＝

0.25×＝

4－＝

∶＝26．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。1.6∶2.4

27．解方程。∶2＝x∶

4.8＋x＝6.3

50%x－x＝五、解答题28．法国巴黎有一座埃菲尔铁塔。北京世纪公园也有一座仿建的“埃菲尔铁塔”，这座仿建的塔高32米，与巴黎埃菲尔铁塔的高度比是，巴黎埃菲尔铁塔高多少米？（用比例知识解答）学校购进一批新图书，按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？30．如下图一套桌椅共280元，已知一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1，其中一张桌子需要多少元？31.有甲、乙两箱皮球，他们的数量比是3∶1，如果从甲箱中取出6个球放入乙箱，则此时甲、乙两箱皮球的数量比是5∶3，求这两箱共有多少个皮球？32.在一幅河南地图上，用5厘米的线段表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是多少？在图上量得林州到郑州的距离大约是25厘米，林州到郑州的实际距离大约多少千米？在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城市之间的公路长5厘米。客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行40千米，需要多少小时才能相遇？34．按要求作图。（1）点O用数对表示是。（2）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。（3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。（4）画出图形③向右平移6格后的图形。（5）画出图形④按3∶1的比放大后的图形。35．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）36．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？参考答案：1．B【分析】两个量成正比例关系，就是一个量增长，另一个量随之持续增长，且速度是均匀的，折线应是一条直线，由此判断即可。【详解】第一幅图通过观察可知，乙随着甲的增长，也持续增长，且保持不变，故成正比例关系；第二幅图通过观察可知，甲和乙的变化方向相反，故不成正比例关系；第三幅图通过观察可知，虽然乙随着甲的增长，也增长，但不持续，中途速度也发生了改变，故不成正比例关系；第四幅图通过观察可知，乙随着甲的增长，也持续增长，且保持不变，故成正比例关系；所以表示甲和乙成正比例关系的有2幅图。故答案为：B【点睛】本题考查正比例的图像，根据正比例的意义即可解答。2．B【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。【详解】180°×＝90°90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。3．B【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用xy＝k（一定）表示，据此解答。【详解】A．3a＝2b，则＝，a和b的商一定，a和b成正比例关系，不成反比例关系，错误；B．，则3ab＝2，ab＝，a和b的积一定，a和b成反比例关系，正确；C．，则3b＝2a，＝，a和b的商一定，a和b成正比例关系，不成反比例关系，错误；故答案为：B【点睛】掌握反比例关系的判断方法是解答题目的关键。4．B【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。故答案为：B【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。5．C【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。【详解】∶∶1＝（）∶（）∶（1×6）＝2∶3∶6故答案为：C【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。6．B【分析】这12个字中，左右结构的字有“强”、“族”、“振”、“福”，共有4个字，总字数是12个，根据比的意义，用左右结构的字数比总字数，化简即可。【详解】根据分析得，4∶12＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是数清左右结构的字数，再利用比的意义，化简比即可。7．B【分析】用图上距离除以比例尺，求出这个零件的实际长度。【详解】4÷＝0.4（厘米）＝4（毫米）所以，这个零件的实际长度是4毫米。故答案为：B【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，实际距离＝图上距离÷比例尺。8．A【分析】根据比的意义可知，这种花束用的红玫瑰比白玫瑰多。据此分析解题。【详解】因为红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3，那么需要用的红玫瑰比白玫瑰多，所以，当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会有剩余。故答案为：A【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。9．B【分析】把25克盐溶入200克水中制成盐水，则盐水的质量是（25＋200）克，根据比的意义，即可写出盐和盐水的质量比，并化成最简整数比。【详解】25∶（25＋200）＝25∶225＝1∶9故答案为：B【点睛】此题是考查比的意义及化简，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。10．

1∶24000000

624【分析】由线段比例尺可知，图上1cm相当于实际的240km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出兴义站到成都东站的实际距离；注意单位的换算：1km＝100000cm。【详解】1cm∶240km＝1cm∶24000000cm＝1∶240000002.6÷＝2.6×24000000＝62400000（cm）62400000cm＝624km【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。11．5.8【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，由于1千米＝100000厘米，即58千米＝5800000厘米，再把数代入公式即可求解。【详解】58千米＝5800000厘米5800000×＝5.8（厘米）【点睛】本题主要考查实际距离和图上距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。12．

9∶10

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。【详解】＝（×12）∶（×12）＝9∶109÷10＝【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。13．【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于外项之积；两个外项之积是1，则两个内项之积也是1，再用1除以一个内项，即可求出另一个内项。【详解】1÷＝1×＝【点睛】利用比例的基本性质进行解答。14．

60

31∶20【分析】（1）路程是180千米，时间是3小时，根据题意，进行比后最简比，再写成数值形式即可。（2）求比值，将两数进行比后，化简成最简形式，即可。【详解】（1）180∶3＝60∶1＝60÷1＝60（2）1米＝100厘米155∶100＝31∶20【点睛】这两道题，一道题考查比值，一道题考查最简比。对比和比值的定义要区别清楚是解决本题的要点。在解题中还要注意单位的统一。15．2∶1【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。【详解】设平行四边形和三角形的底是a，高是h。平行四边形面积：ah三角形面积：ah∶＝（ah÷ah×2）∶（÷ah×2）＝2∶1一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是2∶1。【点睛】利用平行四边形面积与三角形面积公式，比的意义进行解答。16．

6

16

75

0.75【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。【详解】＝3÷4＝0.75＝75%＝3÷4＝3∶43÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷83∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。17．×【分析】把等式5x－y＝0（x≠0）变形，找出x和y之间的关系是比值一定，还是乘积一定，来判断是否成比例。【详解】因为5x－y＝0，（x≠0）则5x＝y，5＝，两个量的比值一定，成正比例，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。18．×【分析】在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。【详解】设半径为rr∶2r∶2πr＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2∶2π所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。19．√【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。故答案为：√20．×【分析】两个数相除又叫做两个数的比；比是除法的另一种表现形式，被除数是前项，除数是后项，除号是比号，商是比值；所以数学中的比中，比的后项不能是0；据此判断。【详解】甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，这里的3∶0不是数学中的比，只是表示比赛得分情况，不能说成比，数学中的比的后项不能为0。故答案为：×【点睛】掌握比的意义，明确比的后项不能为0。21．√【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。【详解】由分析可知：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查成正比例的两种量之间的关系，它们的变化方向相同。22．×【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把这四个数，两两相乘，如果积相等，就可以组成比例；如果积不相等，就不能组成比例。【详解】10×8＝80，12×32＝384；积不相等，不能组成比例；10×12＝120，8×32＝256；积不相等，不能组成比例；10×32＝320，8×12＝96；积不相等，不能组成比例；所以用10，8，12，32四个数不能组成比例，原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。23．√【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）4÷2＝2把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。24．√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把7a＝6b改写成比例式，一个外项是b，一个内项是a的比例，则和b相乘的数6就作为比例的是另一个外项，和a相乘的数7就作为比例的另一个内项，据此写出比例式。【详解】若7a＝6b，那么b∶a＝7∶6。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握比例的基本性质的逆运用是解题的关键。25．；；；0；6；8；；0.2；3；【详解】略26．；11；11【分析】（1）用比的前项除以比的后项，结果化成最简分数；（2）（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。【详解】1.6∶2.4＝1.6÷2.4＝2÷3＝＝＝×18－×18＝15－4＝11＝×17＋×8＝×（17＋8）＝×25＝1127．x＝；x＝3；x＝【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以2；（2）方程的两边先同时减去4.8，然后方程的两边同时除以。（3）先算方程左边的减法，然后除法的两边同时除以。【详解】∶2＝x∶解：2x＝×2x÷2＝÷2x＝（2）4.8＋x＝6.3解：4.8＋x－4.8＝6.3－4.8x÷＝1.5÷x＝3（3）50%x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝28．320米【分析】由题意可知：仿建的“埃菲尔铁塔”与巴黎埃菲尔铁塔的高度比是一定的，即两种量成正比例，设巴黎埃菲尔铁塔高为x米，列比例：32∶x＝1∶10，解比例，即可解答。【详解】解：设埃菲尔铁塔高x米。32∶x＝1∶10x＝32×10x＝320答：埃菲尔铁塔高320米。【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，根据仿建高度与实际高度的比值不变，设出未知数，列比例，解比例。29．96本【分析】“把一批图书按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级”，把图书的总数看作单位“1”，五年级分得其中的5份，相当于图书总数的，已知五年级分得40本，求单位“1”的量，用除法计算。【详解】3＋4＋5＝1240÷＝96（本）答：这批图书共96本。【点睛】本题主要考查按比例分配的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。30．210元【分析】根据“一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1”可知，一张桌子的价格是总价钱的，再根据“总价钱×＝一张桌子的价格”解答即可。【详解】280×＝210（元）；答：一张桌子需要210元。【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，明确一张桌子的价格是总价钱的几分之几是解答本题的关键。31．48个【分析】根据题意，甲、乙两箱的皮球总数量不变，可看作单位“1”，原来甲占总数的＝，取出6个放入乙箱，甲占总数量的＝，6个求占总数的－，求单位“1”，用6÷（－），即可解答。【详解】6÷（－）＝6÷（－）＝6÷（－）＝6÷＝6×8＝48（个）答：这两箱一共有48个皮球。【点睛】解答本题的关键是找出6个皮球占总数的几分之几，从而解答问题。32．；200千米【分析】先将单位统一到厘米，再用图上距离比实际距离，求出比例尺；用图上距离除以比例尺，求出林州到郑州的实际距离即可。【详解】40千米＝4000000厘米，比例尺：＝；林州到郑州的距离：＝20000000（厘米）＝200（千米）答：这幅地图的比例尺是；在图上量得林州到郑州的距离大约是25厘米，林州到郑州的实际距离大约200千米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。33．3小时【