探索直线平行市公开课金奖市赛课一等奖课件

摸索直线平行2条件第1页第1页小明有一块小画板，他想知道它上下边沿是否平行，于是他在两个边沿之间画了一条线段（如图所表示）小明身边只有一个量角器，他通过测量一些角大小就能知道这个画板上下边沿是否平行，你知道他是如何做吗？AB65°65°由此他知道上下两个边沿是平行！解释小明的做法第2页第2页AB∠2与∠4相等分解出∠2与∠4内错角象个什么呢？♐联想思考同位角形如啊哈！它太象个字母Z了！“错”涵义：第三直线两侧.42内错角“内”涵义：两直线内部(两直线之间);字母“F”第3页第3页F1375286DCABE474“内”涵义?“旁”涵义:二直线之内;猜想如何称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线同旁同旁内角找一找:如图“三线八角”中内错角.52第4页第4页“三线八角”小结FDBCA1375286E4构成八个角中，

两直线被第三直线所截,

①位于两直线同一方、

②位于两直线

,且在第三直线

两个角,叫做

内错角;

且在第三直线同一侧两个角，叫做

;同位角内部两侧③位于两直线

,且在第三直线

两个角,叫做

同旁内角

;

内部同旁同位角是F形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U第5页第5页议一议直线平行鉴定?同旁内角满足什么关系时？两直线平行？?内错角满足什么关系时？两直线平行？同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为何？为何？第6页第6页做一做BCDAE图2—8你看得懂她意识吗？她选第三线是谁？我是这样想：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？

AC与DE是平行。由于∠EDC与∠ACB是同位角，并且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，

如图2—8，三个相同三角尺拼成一个图形，请找出图中一组平行线，并阐明你理由。

用三角尺60角相等阐明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来阐明BD∥AE。用是什么角？内错角。你知道这一步理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做再找一组平行线，阐明你理由。做一做第7页第7页1、观测右图并填空：(1)∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;(3)∠1与

是内错角;banm23145∠4∠3∠2

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.随堂练习第8页第8页互相交流这节课你学到了什么……第9页第9页为何“内错角相等时,二直线平行”bac123已知:如图,二直线a、b被第三直线c所截,求证:直线a∥b.内错角∠1=∠2.证实:设∠1对项角是∠3,∵∠3=∠1,

()对顶角相等∵∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;()∴直线a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.♐证实思绪二直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等议一议第10页第10页

为何“同旁内角互补时,二直线平行”bac2已知:如图,二直线a、b被第三直线c所截,求证:直线a∥b.同旁内角∠1与∠2互补.证实:设∠1

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直线a∥b.().♐证实思绪二直线平行同位角相等

同旁内角互补1同角补角相等补互补=∠2同角补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角补角相等∵∠1、∠2

,()设∠1

角是∠3,∴∠3

;()3补=∠2同角补角相等内错角相等,两直线平行.33接做一做做一做第11页第11页

为何“同旁内角互补时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.2同旁内角∠1与∠2互补.

证实:设∠1

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直线a∥b.().♐证实思绪二直线平行同位角相等

同旁内角互补1同角补角相等补互补=∠2同角补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角补角相等∵∠1、∠2

,()