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八年级数学上册课时六一分耕耘一分收获一分耕耘因式分解（一）什么叫做因式分解？把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。（二）公因式（1）什么叫做公因式？多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。因式分解（一）什么叫做因式分解？把一个多项式化为几个整式的2（2）公因式的特征有哪些？①公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数②公因式中字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）③公因式中字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数（3）怎样找公因式？①定系数（找最大公约数）②定字母（找相同字母）③定指数（相同字母的最小指数）（2）公因式的特征有哪些？①公因式中的系数是多项式中各项系数3（三）因式分解的方法有哪些？（1）提公因式法Ⅰ：什么叫做提公因式法？把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。Ⅱ:用公式怎么表示？ma+mb+mc=m（a+b+c）（三）因式分解的方法有哪些？（1）提公因式法Ⅰ：什么叫做提公4Ⅲ:提公因式法的理论依据是什么？乘法分配律Ⅳ：提公因式法的一般步骤是什么？①确定公因式（定系数、定字母、定指数）②用多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式③写成两个因式积的形式④检验：用整式相乘去检验（注意：正负号以及项数）Ⅲ:提公因式法的理论依据是什么？乘法分配律Ⅳ：提公因式法的一5（2）公式法Ⅰ：什么叫做公式法？将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解的，这种因式分解的方法成为公式法。Ⅱ：乘法公式有哪些？①平方差公式②完全平方公式（2）公式法Ⅰ：什么叫做公式法？将乘法公式反过来用，对多项6（3）十字相乘法ⅰ：用公式怎么表示？

=ⅱ：公式有哪些特点？①右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式，并且一次项的系数为1。②左边是二次三项式，二次项的系数是1，一次项系数是两常数项之和，积

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