多层和高层框架结构设计-竖向荷载作用课件

2.竖向活载最不利布置《高规》允许当楼面活荷载不大于4kN／m2计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引起的梁弯炬的增大，对多层建筑结构则应考虑活荷载的最不利布置影响。竖向荷载下的内力计算2.竖向活载最不利布置《高规》允许当楼面活荷载不大于4kN／2.竖向活载最不利布置（1）逐跨布置法

恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。计算繁琐，不适合手算。恒载一次布置活载分跨布置2.竖向活载最不利布置（1）逐跨布置法恒（2）最不利荷载布置法

恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置（2）最不利荷载布置法恒载一次布置，楼屋（3）分层布置法或分跨布置法

恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于3时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。qqqqqq分层布置法分跨布置法（3）分层布置法或分跨布置法恒载一次布置（4）满布荷载法

当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以1.1~1.2的系数予以增大。（4）满布荷载法当活载与恒载的比值不大于2023/8/166

在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可使用分层法、迭代法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法进行计算。3.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/46 在竖向荷载作用下，多、高层框架结3.竖向荷载作用下的内力计算方法（1）分层法①基本假定忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移；每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱上产生内力。应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。3.竖向荷载作用下的内力计算方法（1）分层法①基本假定应当指2023/8/16竖向荷载作用下分层计算示意图≈+++2023/8/4竖向荷载作用下分层计算示意图≈+++刚度系数：传递系数：刚度系数：2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算要点

(1)将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算要点

(2)除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。

2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法线刚度修正线刚度修正2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算要点

(3)如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其它各层柱的传递系数改用1/3。

2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法传递系数修正传递系数修正2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算要点

(4)用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算要点

(5)在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算要点

(6)在杆端弯矩求出后，可由静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法分层法计算步骤画出分层框架计算简图；计算框架梁柱线刚度，注意折减系数;计算各分层框架梁、柱端弯矩；确定梁、柱端最终弯矩；计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/16计算例题3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4计算例题3.8kN/m3.4kN/m2.2023/8/16注：内力及位移正负号规定

本章中，杆端弯矩以顺时针为正，剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力以受压为正；杆端转角以顺时针为正，侧移或相对侧移以向右为正。2023/8/4注：内力及位移正负号规定 2023/8/16内力符号规定位移符号规定2023/8/4内力符号规定位移符号规定2023/8/16F顶层计算简图(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)3.8kN/m3.4kN/m底层计算简图(7.63)(10.21)(0.9×4.21)(0.9×1.79)DEGHI2.8kN/m(0.9×4.21)2023/8/4F顶层计算简图(0.9×4.21)(7.112023/8/16计算节点弯矩分配系数节点G：(7.63)(10.21)(0.9×4.21)(0.9×1.79)DEGHI(0.9×4.21)F节点H：节点I：2023/8/4计算节点弯矩分配系数节点G：(7.63)(2023/8/16计算节点弯矩分配系数节点D：(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)2023/8/4计算节点弯矩分配系数节点D：(0.9×4.2023/8/16计算节点弯矩分配系数节点E：(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)2023/8/4计算节点弯矩分配系数节点E：(0.9×4.2023/8/16计算节点弯矩分配系数节点F：(0.9×4.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.9×4.21)(0.9×1.79)2023/8/4计算节点弯矩分配系数节点F：(0.9×4.2023/8/16计算杆件固端弯矩：顶层qJKDEGHIF2.8kN/m750056002023/8/4计算杆件固端弯矩：顶层qJKDEGHIF2.2023/8/16计算杆件固端弯矩：底层75005600ABCDEFGHI3.8kN/m3.4kN/m2023/8/4计算杆件固端弯矩：底层75005600ABC2023/8/1629DEGHIF0.3320.668下柱右梁0.8640.1360.3530.1750.472左梁下柱右梁下柱左梁计算各节点弯矩：顶层-13.1313.13-7.327.328.774.36-1.00-6.324.38-3.16-1.23-2.49-3.32-1.250.410.844.77-4.771.59-1.661.430.230.77-0.77-0.260.420.72-0.20-0.40-0.54-1.4315.05-13.62-0.482023/8/429DEGHIF0.3320.668下柱右梁2023/8/1630计算各节点弯矩：底层0.1860.3480.466下柱右梁上柱0.3080.1230.1560.413上柱右梁左梁下柱0.7090.2020.089下柱上柱左梁-17.8117.81-8.898.896.203.31-3.158.30-0.79-6.304.15-1.22-3.06-1.55-4.10-1.53-2.050.530.290.716.733.60-10.330.360.191.450.73-0.601.99-0.13-0.3418.92-0.17-0.46-1.35-1.72-15.85-0.863.37ABCDEFGHI-0.70-1.800.41-1.39-0.20-0.451.202023/8/430计算各节点弯矩：底层0.1860.3482023/8/1631ABCEFGHI6.733.374.7715.050.7710.3318.9215.851.9913.621.720.860.701.395.975.191.831.880.870.86D弯矩图2023/8/431ABCEFGHI6.733.374.77qJK梁端剪力的计算qJ梁跨中弯矩的计算qJK梁端剪力的计算qJ梁跨中弯矩的计算柱轴力的计算JK柱剪力的计算柱轴力的计算JK柱剪力的计算2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法基本假定

(1)不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；

(2)每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。

上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法计算步骤

(1)计算各节点弯矩分配系数；

(2)计算框架梁的固端弯矩； (3)计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行 弯矩传递)；2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/163.竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法计算步骤

(4) 将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接 框架，传递系数均取1/2）;

(5) 将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第 二次分配，使各节点处于平衡状态;

(6)将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即 得各杆端弯矩。2023/8/43.竖向荷载作用下的内力计算方法2023/8/16计算例题3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4计算例题3.8kN/m3.4kN/m2.2023/8/16计算节点弯矩分配系数节点G：节点I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4计算节点弯矩分配系数节点G：节点I：(42023/8/16节点H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4节点H：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16节点D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4节点D：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16节点E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4节点E：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16节点F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/8/4节点F：(4.21)(7.11)(7.632023/8/16计算框架梁固端弯矩3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI2023/8/4计算框架梁固端弯矩3.8kN/m3.4k2023/8/163.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI2023/8/43.8kN/m3.4kN/m2.8kN2023/8/160.2020.3410.4570.3040.1340.1550.4070.7020.2000.098上柱0.346下柱右梁左梁0.3560.644下柱右梁0.8510