碰撞试验报告

1地空学院 陈剑雄 PB06007111一试验名称：碰撞过程中守恒定律的争论二试验目的：利用气垫导轨争论一维碰撞的三种状况，验证动量守恒和能量守恒定律。三试验原理：假设一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 mvii

恒量 〔1〕试验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞，假设无视气流阻力，依据动量守恒有mv110

mv220

mv11

mv22

〔2〕对于完全弹性碰撞，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙；一般非弹性碰撞用一般金属，无论哪种碰撞面，必需保证是对心碰撞。完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即mv110

mv220

mv11

mv22

〔3〕1 1 1 1mv2 mv2 mv2

v2 〔4〕2 110

2 220

2 11

2 22v

=0，则有

(mv m

m)v2 10 〔5〕20

mm1 22mvv 1

10 〔6〕2 mm1 2动量损失率为1pp0p1

mv 110mv

(mv11

mv)22

〔7〕p p mv0 0 110能量损失率为1 1 1mv2-( mv2+ mv2)DE=E -E =2 110 2 11 2 22

mv2+mv2)

〔8〕10 11E E mv20 0

11 22mv21102 110但在确定误差范围内可认为是守恒的。完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。

mv110

mv220

(m1

m)v 〔9〕2在试验中，让v

=0，则有 mv

(m

m)v 〔10〕20 110 1 2mv 1m

v10 〔11〕mm1 2p (mm)v动量损失率

1 1 2

〔12〕p mv0 110动能损失率一般非弹性碰撞

E m2E mm0 1 2

〔13〕一般状况下，碰撞后，一局部机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此状况已不适用。牛顿总结试验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分别速度v2

v与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，1即e v2v

vv1 〔16〕10 20恢复系数eE值由试验测定，一般状况下0<e<1e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。四试验内容 ：争论三种碰撞状态下的守恒定律：取两滑块m、m，将两滑块分别装上弹簧钢圈〔尼龙搭扣，金属片，1 2称m、m的质量〔包括挡光片。滑块m置于两光电门之间〔两光电门距离不行太远，使其静止，用m碰1 2 2 1m，分别登记m通过第一个光电门的时间Δt 和经过其次个光电门的时间Δt，以及m

通过其次个光电门的时2 1 10 1 2p E，重复五次，记录所测数据，计算p、

、e。E挡光片挡光距离数据测量如下〔以下三组试验用的均为这个数〕小物块上挡光片：5.004cm 大物块上挡光片：5.004cm完全弹性碰撞：两个滑块的质量的测量数据如下：M1=328.7g M2=180.0g挡光时间测量数据如下：12345P11(t10)137.45102.39175.5687.68120.55P21(t21)107.8980.20136.0568.4293.86P22(t11)371.35309.74467.04273.08334.01Dp=

mv1

- (mv1 1

+m v)2 2

= 1- v由公式：p

v v1 10 理论1 1 1mv2 -( mv2+ mv2)DE E -E

2 110 2 11 2 2

mv2+mv2)= 0 1=E E0 0

1mv2

=1-

11 2 2mv2110e v2 v1v v

2 11010 20可以计算出试验得出的该三个量为：12345dp/p0.0670.0290.0820.0220.064dE/E0.0640.0370.0570.0270.052e0.90380.94610.91450.96040.9234理论上，对于完全弹性碰撞，有： Dp/p=0； DE/E=0； e=1完全非弹性碰撞：两个滑块的质量的测量数据如下M1=323.2g M1=173.2g挡光时间测量数据如下12345P11(t10)109.0490.1286.4476.75109.56P21(t21)167.30137.41133.98120.02167.65P22(t11)166.55136.94134.01119.79166.85由公式pp01(mm )v1 2m v1 101 1 12mv2-( mv2+ mv2)2DE=

E -E0 1=

110 2 11 2 221

mv2=1- 11

+mv2)22E E mv2

mv20 0e v2 v1v v

2 110

11010 20可以计算出试验得到的该三个量为：12345dp/p0.000.000.000.0160.00dE/E0.34890.34890.34890.34890.3489e0.000.000.000.000.00对于完全非弹性碰撞，理论上有： Dp/p=0；一般状况：两个滑块的质量的测量数据如下M1=323.0g M2=172.0g挡光时间测量数据如下

E 2 =0.3433； e=0mE mmm0 1 212345P11(t10)101.42107.48116.8673.1375.72P21(t21)89.3293.0899.8962.6664.16P22(t11)255.80268.99305.03196.20208.86由公式p

(mm)v 1 p mv0 1101 1 1mv2-( mv2+ mv2)DE E -E

2 110 2 11 2 22

mv2+mv2)= 0 1=E E0 0

1mv2

11 22mv21101e v2v1v v

2 11010 20可以得出试验得出的该三个量为：12345dp/p0.000.000.0140.000.00dE/E0.15770.14930.13230.12820.1151e0.73890.75510.78670.79430.8176对于一般状况，理论上有：Dp/p=0； 0<DE/E<1； 0<e<1五误差分析：气垫导轨不行能确定水平，会使物体在运动过程中产生加速度。即便是气体，摩擦照旧会存在。用天平测测质量误差较大。物块碰撞时不能保证是正碰。六思考题 ：碰撞前后总动量不相等，试分析其缘由。只能近似满足。恢复系数e的大小取决于哪些因素？答：恢复系数主在取决于碰撞物体的材料。物体的弹性越大，碰撞后恢复形变的力气越高；刚性越大，恢复形变的力气越低。当形变可以完全恢复时，碰撞为完全弹性碰撞，此时的恢复原状系数为1；当形变完全不能恢复时，为完全非弹性碰撞，此时的恢复原状系数为0。