人教版数学七年级上4.3.1 角 课件(共22张PPT)

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§4.3.1角

学习目标

1、理解角的定义及有关概念。

2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。

3、掌握角的表示方法。

4、知道周角、平角、度、分、秒的形成及换算关系，会进行角的有关计算。

找

出

下

列

图

片

中

哪

部

分

具

有

角

的

形

象

判断下列哪些图形是角？

(√)

(√)

(√)

（×）

（1）

（2）

（3）

（4）

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

公共端点

顶点

射线

射线

边

边

角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.

始边

终边

角

的

概

念

1、角是由两条具有公共

端点的射线组成的图形。

2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。

静

动

我思我想我进步

O

A

一条射线绕端点旋转，得到了（）

A锐角B直角C钝角D平角E周角

B

B

B

B

（B）

B

B

在不做特别说明的情况下，

我们所说的角都指小于平角的角.

温馨提示

判断题：（1）两条射线组成的图形叫角.（2）直线是一个平角.

（3）具有公共端点的两条射线组成角.

（4）角的边画得越长，角就越大.

（5）角的两边是两条线段.

（6）18时整，时针和分针成一个平角.

角的表示方法有几种

A

B

O

这个角该叫什么名字呢？

角的表示

A

B

O

表示法：∠AOB或∠BOA

O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。

角的符号

这样的角还可以怎样表示

1、用角的符号及三个大写字母表示

角的表示

O

表示法：∠O

当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。

A

B

A

B

C

O

这种情形不能表示为∠O

2、用角的符号及一个大写字母表示

角的表示

表示法：∠1

用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ

1

α

表示法：∠α

1

2

这三种表示方法,你认为

哪一种比较方便

3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示

方法图标记法适用范围

备注

1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示

2、用一个大写字母表示

∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。

3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。

O

A

B

O

⒉

β

∠⒉

∠β

我思我想我进步

（1）图中有几个角？请分别表示出来。

我思我想我进步

A

B

C

D

E

B

A

C

D

E

(∠BAD,

∠BAC,

∠BAE,

∠DAC,

∠DAE,

∠CAE)

我思我想我进步

（2）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。

1°

把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做。

记作“”。

把1°的角60等分，每一份所对的角叫做1分的角。记作“1′”。

把1′的角60等分，每一份所对的角叫做1秒的角。记作“1″”。

1度的角

1°

以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。

角的度量单位：度、分、秒.

角的度量单位及其换算

练习：

30=分=秒

0.50=分=秒

120分=度=秒

3600秒=分=度

48度56分37秒记为：

180

10800

30

1800

2

7200

60

1

1°=60′

1′=60″

48°56′37″

例（1）用度、分、秒表示112.270

（2）用度表示37°14′24″

10=60/

1/=60//

解：（1）112.11°=112°+0.11×60′

=112°+6.6′

=112°+6′+0.6×60″

=112°6′36″

(2)37014/24//=370+14/+24//

=370+14/+(24÷60)/

=370+14/+0.4/

=370+14.4/

=370+(14.4÷60)0

=370+0.240

=37.240

下列关于钟表上时针与分针所成角的问题

（1）上午8时整，时针与分针成几度角