二次函数第一课时教案人教版数学九年级上册

《二次函数》第一课时教学设计克东县第三中学于兴民学习目标与要求:（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．学习重点：对二次函数概念的理解。学习难点：由实际问题确定函数解析式学习过程：教师活动学生活动设计意图活动一由实际生活问题，引出课题我们来欣赏几幅图片，幻灯片1,幻灯片2（引导学生总结出“运动路线”-----是抛物线）引出课题：1正方体六面关系。书中28页1、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系怎样表示？2.问题1.问题2引导学生独立完成，可以小组得出：老师给与适当辅助，从而得出三个函数。思考：这三个函数有什么共同点?学生回忆函数画法：列表，描点，连续对比一次函数：概念，图像（一条直线）和性质（Y随X变化情况，交点，象限）函数都是用自变量的二次式表示为类比二次函数做铺垫问题1.问题2是刚刚讲解的一元二次方程与实际问题，学生很好理解通过类比得出二次函数概念活动二二次函数的一般形式和特殊形式1.y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数b是一次项系数c是常数项2二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2活动三：例题1：下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3x2-6x+4(2)s=-2t2+3(3)v=10πr²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=ax2+bx+c(6)y=x+思考：你认为判断一个函数是二次函数的关键是什么？例题2：m取何值时，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函数？解:因为函数y=(m2-1)xm(m-1)是二次函数，所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-1但当m=-1时,m2-1=0而m=2时,m2-1≠0综上所述,m=2过渡性提示：注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.例3.用20米的篱笆围一个矩形的花圃如图，设垂直于墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围(2)当x=3时,矩形的面积为多少?例4:已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的关系式.小结：谈谈你这节课的收获作业：教材41页1题2.题2.学生小组讨论并归纳：二次函数的特殊形式和一次函数的区别和联系。3.学生口答，师生共同辨析，得出结论学生板演，下面学生分组讨论，互助练习学生板演，下面学生分组讨论，互助练习学生独立，待定系数法求函数解析式学生踊跃发言1.使学生深刻理解：看一个函数是不是二次函数的关键是看二次项的系数是否为0。2.注意：二次函数什么人情况下变成一次函数。3.注意：①判断二次函数必须先化简，然后判断②二次项