物理实验教学与教具制作

物理实验教学与教具制作

总序

序言

-XZ.-1.

前S

第一章实验误差及数据处理

§1.1误差分析

§1.2偶然误差的处理

§1.3系统误差的处理

§1.4有效数字及其运算规则

§1.5实验数据处理

第二章中学物理实验教学概述

§2.1实验教学是中学物理教学的基础

§2.2中学物理实验的教学功能

§2.3实验考核问题初探

§2.4演示实验的类型及教学特点

§2.5演示实验教学对教师的要求

第三章初中物理实验教学技能训练

§3.1训练一研究物态变化的演示实验

§3.2训练二研究平面镜成像、光的折射的演示实验

§3.3训练三简单的运动、力和运动的实验研究

§3.4训练四研究大气压强的演示实验

§3.5训练五研究浮力、阿基米德定律的实验

§3.6训练六研究动能、势能相互转化的演示

§3.7训练七伏安法测电阻和测定小灯泡功率的实验研究

§3.8训练八研究电磁现象的演示

第四章高中物理实验教学技能训练

§4.1训练研究牛顿第二定律的演示实验

§4.2训练二碰撞中的动量守恒

§4.3训练三研究静电学演示实验

§4.4训练四电流表的改装与测电池电动势和内阻的实验

§4.5训练五教学示波器及其演示实验

§4.6训练六光的本性演示实验研究

第五章教具制作的意义及基本加工技术

§5.1制作教具的意义

§5.2制作教具的儿个基本问题

§5.3小金属加工技术

§5.4焊接技术

§5.5玻璃材料加工

§5.6有机玻璃板的加工

§5.7粘接技术

第六章初中物理实验教具制作

§6.1研究声现象的教具制作

§6.2研究光的反射与光的折射现象

§6.3研究压强的教具制作

§6.4研究浮力的教具制作

§6.5电学实验的几个教具制作

§6.6研究电磁现象及其应用的教具制作

§6.7电子元件电路的教具制作

第七章高中物理实验教具制作

§7.1力学实验教具制作

§7.2运动学实验教具制作

§7.3振动与波实验教具制作

§7.4电学实验教具制作

§7.5电磁部分教具制作

§7.6光学实验教具制作

第八章趣味物理实验教具制作

§8.1力学趣味实验教具

§8.2热学趣味实验教具

§8.3电、电磁学趣味实验教具

§8.4光学趣味实验教具

§8.5能量趣味实验教具

第九章历史上重要的物理实验简介

§9.1力学部分

§9.2热学部分

§9.3电磁学部分

§9.4光学部分

§9.5近代物理部分

总序

切实加强中学教师队伍特别是青年教师队伍的建设，是教育面向21世纪的一项紧迫的

战略任务。为了帮助中学数理化教师提高思想与业务素质以及教学能力、教研能力、科研能

力，促进中学教育教学质量的提高，我们组织编写了这套《中学数理化教师提高丛书》。

本丛书遵循以F编写原则：充分考虑21世纪经济建设与教育发展的需要，认真总结多

年来中学教育改革的经验，以及开展中学教师继续教育的研究成果；编著的内容源于中学，

又高于中学，努力挖掘中学知识与大学知识之间的联系；对中学有关知识内容，抓住实质深

刻阐述，并适度拓广.，插漏补缺，重点提高；努力做到应用正确的哲学与方法论和先进的教

育理论指导所撰内容，并融为一体，注重科学性、时代性、系统性、实用性与可读性；尽量

不与已有中学教师进修书籍重复，做到有创新的见解，有独到的分析，有新颖的内容，有作

者的研究成果。丛书由郑隆・、王心宽等10多位教授、专家组成编委会，由在中学数理化

教育方面有研究成果与实践经验的教授、专家，以及有研究实力的中青年同志撰稿，其读者

对象是各类中等学校数理化教师、教研工作者、大学理科专业学生、高中阶段部分成绩优秀

的学生，以及高中以上文化程度的自学者。

我们深信，这套丛书的出版，将对中学师资队伍建设与中学理科教育改革，起到积极的

促进作用。

序言

这套丛书的出版是一件很有意义的工作。由于笔者工作范围之限，只能对数学方面提出

一点看法。如果还多少有一些想法对其他学科也有些作用，则甚至有一些喜出望外了。

自文化大革命结束以来，中学教育无论在数量和质量方面都有了飞跃的进展。比之当时

百废待兴的局面自然是今非昔比。尽管在未来几十年中改革和发展都还会有极多复杂的情况

出现，但是总可以采取比较“正规”的，按教育客观规律办事的方法，而临时性的措施应该更

少一些了。因此，中学教师的继续教育问题就亟待更有系统地提出与解决了。

当然，可以要求中学教师都有更高的学历；如果满足不了，也可以用某种形式来补一补

课；也可以开一些研讨会等等来帮助解决某些问题，但是根本之图是要求中学教师能多读一

点书。这样就提出了一问题，读什么书？怎样读书才能有用？有不少人认为教什么就学什么

就行了，不少人（包括高等师范院校相当一批师生在内）已经感到念这么多高等数学是没有用

的。有不少人认为这违反了“师范性”反而造成思想不安、队伍不稳，如此等等。也有完全相

反的看法，认为只有多念更高深的数学课程，本科完了还有研究生，这样才能从“根本上”

提高水平，从“根本上”稳定队伍，从"根本上''解决师范性问题。那么什么是"师范性''呢？为

人“师表”，应该有什么样的“规范”呢？作为一个教师，特别是一个中学教师，他的工作对象

是“人”，是十来岁思想最活跃，最具可塑性的人，要去塑造一个人，有思想政治的要求，有

道德情操的要求，当然还有生活能力、劳动技能等等，而从数量上“作大头''的仍是科学文化

方面的要求。对于一个数理化教师，不但要求他以自己的思想情操去感化学生，更要求他能

从自己的专业方面去塑造一个人。当然，例如一个数学教师不应该以为自己的学生将来很多

人成为数学家。但是，数学不只是谋生技能，更不能只是进入高一级学校的敲门砖。从这门

科学中，我们看到人类是怎样解决他们面临的许多问题，又怎样从具体问题形成了许许多多

数学定理、数学理论，……，人们曾经不只是为了某个具体的目的去研究一个个具体的数学

问题，而是追求深层次的真理，又怎样由此而造出美好的世界。这就是创造。我们现在常说

要培养“能力其实，哪里有什么“抽象的能力”，如果不进行创造的实践而侈谈“能力”的培

养，犹之乎不下水而谈游泳的道理一样。一个十来岁的孩子解一个简单的数学题，他可能在

创造，而范进六十中举，那怕是中了状元也没有什么创造，也谈不上什么能力。当然，写八

股文也算一种“能力”吧！问题不在于是念高等数学还是初等数学，而在于如何对待孩子能够

接受的知识，是个态度问题。我不相信这里有什么固定的方法，更没有什么诀窍。可以看

一看每一个事业有成的人，几乎都受到一两位中学教师的影响，而这位教师的影响，最深刻

的不仅在于具体的知识，而在于他的情操，他对待科学的态度等等，即在于他自己的科学素

质。

我们常说把大学的知识和中学知识结合起来，其实这是培养高的科学素质的根本之途。

有一些历史的经验：19世纪末到本世纪初的德国大数学家克莱因，写了一部名著《高观点

下的初等数学》。应该感谢湖北教育出版社，愿意赔本出这本书，其实这是作者多年利用假

期为中学教师讲课的教材，而且实际上把自己的研究的成果都讲给教师们听。直至今日我们

再读这本书仍感到富有启发，使人思如泉涌，可以懂得许多自以为再也没有问题的东西，•

句话，可以懂得什么叫把大学和中学结合起来。我愿向每一个有志于提高自己数学水平的数

学教师推荐这本书，条件是这位教师应该读过相当于大学一、二年级的数学课程。另一•个范

例是前苏联的经验。其中最宝贵的是，第一流的数学家，甚至是数学大师，也都愿意为中学

教师的提高尽心尽力，最近位同志翻译了前苏联的大数学家辛钦写的《数学分析八讲》，

看一下这位名重一时，贡献卓著的概率论大师，是怎样讲最基本的数学分析知识，从什么是

实数，什么是函数开始，而且并不超过大学一年级的内容，看一下他的讲法和我们自己对这

门最基本的数学课程的理解，相距何在，就知道为了提高自己的“素质”还要下多少功夫。现

在大家都在讲素质教育，如果在科学文化方面也要提出素质问题而不只是谋生技能，更不是

进入高一级学校的敲门砖的话，那么最重要的是教师的素质。

这里我们有意不谈对数学有特殊重要性的解题，训练问题，也没有讲到特殊作用的数学

竞赛问题，这是需要专门讨论的。但是可以说一句，这不会和下面讲的一切矛盾。

十分高兴，现在有一批有志者在本世纪之末开始编写这一套丛书，决心在这个方向上走

上踏实的一步。尽管征途漫漫，困难重重，也不能以上面提到的大师们和他们的经典著作来

要求于这丛书。方向是正确的，工作是十分有意义的，希望读者会从这丛书中得到启发，得

到益处，更希望有更多的有志者投入这个工作。

齐民友

1996.6.1

于珞珈山

、，.…九.

刖B

根据国家教委1988年颁布的《九年制义务教育全日制中学物理教学大纲》

的规定，中学物理教师不仅需要掌握教材中有关的理论知识，而且还要提高实验

教学的基本素质。为此，我们根据多年教学经验和授课讲义，编写了这本《物理

实验教学与教具制作》。

《物理实验教学与教具制作》--共分九章撰写。其中：第…章”实验误差及

数据处理”；第二章“中学物理实验教学概述”；第三章“初中物理实验教学技

能训练”；第四章“高中物理实验教学技能训练”这前四章是关于实验教学技能

训练部分。第五章“教具制作的意义及加工技术”；第六章“初中物理实验教具

制作”；第七章“高中物理实验教具制作”；第八章“趣味物理实验教具制作”

是介绍制作教具基本知识及教具制作的有关参考资料”第九章“历史上重要的物

理实验简介”选择历史上一部分重要的物理实验作了简单介绍，帮助教师教学中

查阅。

参加编写此书的有关教师为：第一章、第九章由曹丰编写；第二章、第四章、

第七章由王志敏编写；第六章、第八章由刘建新编写；第三章由王悦编写；第五

章由杨路丹编写；最后由王志敏统稿。

必须指出的是，这本书选编的教具，是我校教师与1989年以来全省进修学

员在教学过程中制作的。我们从数百件教具中选出了部分教具，希望读者通过了

解这些教具在制作过程中的设计思想与制作技巧，能有所收获。如果能使中学教

师觉得读了此书有所收益，这将使我们感到莫大的欣慰。这里我们要感谢李克金、

高书琴、龚义建等教师在教具制作的教学中对我们的大力支持。

限于我们的水平与经验，书中肯定有不少错误与疏漏，敬请读者批评指正。

编者

1996年5月，于武昌阅马场

第一章实验误差及数据处理

物理实验中每一个物理量都具有真值。但在测量和计算过程中，得到的只能是一个近似

值。为了使实验结果尽可能地接近真值，本章从介绍误差入手，在分析误差产生原因和处理

方法的基础上，讲述有效数字的运算法则及实验数据的处理方法。

§1.1误差分析

物理实验中，绝大多数实验都涉及到物理量的测量和物理规律的研究，要求学生能应用

所选择的合适仪器，尽可能获得令人满意的结果。一个待测物理量，在客观上具有真值。但

由于受到测量仪器、测量方法、测量条件和观察者生理反应能力、操作水平等因素的限制，

测得的结果只可能是一个近似值。测量值与真值之差称为绝对误差，简称误差。即

误差=测量值-真值

在实验中进行测量和数据处理时，都应着眼于减少误差，尽可能使实验结果接近真值。

误差产生的原因是多方面的，从误差的性质和来源上可分为系统误差和偶然误差两大类。

一、系统误差

系统误差的特点是：在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负

总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。

系统误差主要来自以下三个方面：

I.仪器误差

这是由于测量仪器不完善或有缺陷，以及没有按规定条件使用而造成的误差。仪器误差

常表现在下面三种情况：

(1)示值误差。如米尺由于变形造成刻度不标准；电表的轴承磨损引起示值不准等。

(2)零值误差。如千分尺由于磨损致使在零位时，读数不为零；电表在使用之前未调整零

位等。

(3)仪器机构和附件误差。如天平两臂不等长；祛码不准；电桥的标准电阻不准等。

2.方法误差

这是由于实验理论、实验方法或实验条件不合要求而引起的误差。如用伏安法测电阻，

采用不同的连接方法，电表的内阻会给测量带来误差；在热学实验中，绝热条件的好坏对测

量结果的影响等。

3.人员误差

这是由于观测者个人生理和心理上的特点所造成的误差。如在使用停表计时中，有的人

失之过长，有的人失之过短；在电表读数时，有人偏左而有人偏右；在估计读数时，有人习

惯偏大而有人习惯偏小等。

系统误差常分为两类，即已定系统误差和未定系统误差。前者指其误差的符号和绝对值

均已确定，而后者是指其误差的符号或绝对值尚未确定。

二、偶然误差

在同一条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小

和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为偶然误差或随机误差。

遇然误差是由于一些偶然的、不确定的因素引起的。例如，各次观察时仪器对得不准；

调节平衡时，平衡点确定不准；读数不准确；实验仪器由于环境温度、湿度、振动、杂散电

磁场的干扰、电源电压的波动等因素引起测量值的变化。这些因素的影响一般是微小的、混

杂的，并且是随机HI现的，这就难以确定某个因素产生的具体影响的大小。

每项测量的偶然误差是无规则的，但若测量次数充分多时，就会发现在一定条件下，它

具有一定的规律性。这种规律性表现在偶然误差服从一定的统计规律，具体表现为

(1)绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率要大得多。

(2)比真值大的测量值与比真值小的测量值出现的概率相等。

(3)绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等。

三、系统误差与偶然误差的关系

系统误差的特征是它的确定性，而偶然误差的特征是它的随机性，两者经常同时存在于

实验之中，有时难以严格区分。通常把一些不确定的系统误差看作偶然误差，也常把一些确

定的但规律过于复杂的系统误差当作偶然误差来处理。有时，两者的区别与空间和时间的因

素有关。例如，环境温度对标准仪器的影响，在短时间内可以看成是系统误差，而在长时间

内则认为是偶然误差。另外，随着科学技术的发展，人们对误差来源及其变化规律的认识加

深，有可能把过去认识不到而归于偶然误差的某些误差，确定为系统误差。

还必须指出，在测量中，由于读数或计算时发生错误，致使测量结果与真值之间产生较

大的偏差(过矢误差或粗大误差)，这种偏差是错误而不是误差，它是不应该出现的，也是完

全可以避免的。

四、对误差大小的评价

实验中常用精密度、准确度和精确度来评价实验结果中误差的大小。这三个概念的涵义

不同，应加以区别。

1.精密度

表示测量结果中偶然误差大小的程度。精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，

偶然误差小。

2.准确度

表示测量结果中系统误差大小的程度。准确度高表示多次测量数据的平均值偏离真值的

程度小，系统误差小。

3.精确度

是对测量结果中系统误差和偶然误差大小的综合评价。精确度高是表示在多次测量中，

数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的系统误差和偶然误差都比较小。

另外，在评价测量结果时，常用到精度这个概念。精度是一个泛指的概念，有时，它是

表示系统误差的大小，即准确度的高低；有时它是表示偶然误差的大小，即精密度的大小；

同时，它也可用来综合评定系统误差和偶然误差的大小，即表示测量结果的精确度。

§1.2偶然误差的处理

在这•节里，我们假定在没有系统误差存在的情况下，来讨论偶然误差问题。

一、测量结果的最佳值——多次测量的平均值

对某一物理量进行测量时，最好进行多次重复测量。根据多次重复测量的结果，可能获

得一个最接近真值的最佳值。

在相同条件下，对某物理量x进行了n次重复测量，其测量值分别

为X,,七.•“，用旗示它们的算术平均值(简容平均值)，

--fs；(l-D

aQi=4

当测量次数无限增多时，根据偶然误差的性质可以证明：该平均值

将却展近于直值.斯次平均值仅称为她结果的最佳值.常招它

作为测量的结果。

二、算术平均绝对误差

真值无法得到，误差也就无法估算。由于平均值是最佳值，可以把它作为近真值来估算

误差。•般定义测量值与平均值之差为“偏差”或“离差”，它们与误差是有区别的。然而当测

量次数很多时，“偏差”会接近误差。在以卜讨论中，不去严格区分“偏差”和误差，把它们统

称为误差。

在多次重复测量中,每次测量值看与平均值曲差,覃维帆.用

△%表示.则有

△勺=

IX(-XI,AX2=Ix2-xI>…，Ax.=IK.-XIJ

取

&■1士(1-2)

ni-11

称必闲术平均飒误差，管称为算术平均误差或平雌对误差.测

量结果表达式可写为

ZKic*(l-W

三、标准误差——方均根误差a

在现代实验测量中，通常用标准误差来衡量一组测量值的精密度，标准误差就是均方根

误差。物理量x的标准误差用。、表示，它的定义是：当测量次数无限多时，有

测量次数不可能无限多，根据误差理论，当测量次数有限时，(1-4)式应改写成:

(l-^

(1-5)式是n次重复测量中单次测量的标准误差，n次测量结果平均

值的标度误差又称为平麴标港误差，用。己表示，JM上式应写成।

当偶然误差用标准误差来表示时，测量结果应写为

x=2±ossSx=2±ox<»(1-7)

四、相对误差

我们把测量结果及其偶然误差写为x士Ax的形式，其中x是测量值，它可以是一次测量

值，也可以是多次测量的平均值；Ax是绝对误差，它可以是次测量中绝对误差的绝对值,

也可以是平均绝对误差或标准误差。在对同一对象采用不同精度的仪器或测量方法来测量

时，Ax能够表示出测量的不同精确度。但对不同对象进行测量时，却反映不出不同的精确

度。例如，用米尺测量两物体的长度，测量结果为：

X1=100.00±0.05cm,x2=10.00±0.05cm,两者的绝对误差相同，均为0.05cm,但误差点测

量值的比例不同，前者的精确度高于后者。因此，引入相对误差，它可以评价上述两测量结

果精确度的差别。相对误差通常用百分比表示，所以乂称为百分比误差。相对误差E定义

为

AyAs;

E----xlOQKe(1-8)

KK

(1-8)式中的x通常取平均值，也可以用公认值或理论值代替。

例对某电压测量的数据处理(见表1-1)。

表1-1电压的测量

1t145

IO0391389IO8239T

1000

MWWV)O.«3-0.02-OOIo.oe-0.03

0.310210It(L2S0.3*

画:OOW

oU=oowt=s»

U=-x(10.03+9.98+9.994-10.02+9.97)=lQ.00(V)$

△u=；叫(刚。叫牛0。1卅o02M-06n

=0.02(V)j

“U-均*(-0JJ2)a*(-a01)a♦(O.Q2)S+F域］

-oaxv)；

OQ003

“广京・石■“砥％•

在计算过程中，误差一般取一位且应与测量值的尾位对齐，误差的尾数只进不退。

本例中的偶然误差分别用平均绝对误差、标准误差、平均标准误差来表示时，其对应的

测量结果为

U=10.00±0.02V；U=10.00±0.03V；U=10.00±0.02Vo

五、间接测量的误差估算

物理实验中的被测量N,往往通过与直接测量量的函数关系计算出来。我们称N为间接

测量量或复合量。

计算间接测量量值时，是将各直接测量量的平均值代入有关函数式求出。由于各直接测

量量的平均值均有误差，因此计算的结果也必然具有一定的误差，这称为误差的传递，其误

差的大小取决于各直测量误差的大小以及函数的具体形式。

设间接测量量与若干个直测量有下述函数关系：

N=fi(x,y,...)(1-9)

x,y,…表示直测量。对上式求全微分，得：

df.dv

dN=—dx+—+•,,(I-10)

CMGy

式中，dx，dy,…和dN都是微小改变量，可以看成是各量值的误差，并分别用△*,△、，...

和AN代替它们，则绝对误差公式表示为

△NHwd仁△"…(1-U)

QK虫

(1-11)式称为函数误差算术传递的基本公式。将(1-10)式两边平方后略去高阶小项，得

(dN)a-&2(公尸+点巴切2*(1-12)

dkoy

用标喜误差。3,…代誉(1-12)式中的(阳)工(蚓，

(由)2,一，得标凌误差制利基本公式：

。N=居乎十♦得)2。＞…(】-均

根据(1-11)式和(1-13)式，我们把常用函数的误差算术传递公式和标准误差传递公式列成

表1-2以备查用。

表1-2常用函数的误差传递公式

AN-A

卢・・"■依+o>…

N»x-jrAN-Ax*-Ay

H-z•y&HAxAy

“s----1—

Nzy詈物吟y

AM3

N----s--.--

yNxy詈住中

dylANQH

N■-4

zN

A*At

k^—♦I—♦m—

xyz依卜闱*闻

N=Vs£lL.2£i

NkKNkK

W<xAN-K*Ax”金

AN1&Hx

Nkx

N-mxATHON4Axaa中0»瓦

N-boc

AN-Y

--X

例测得一金属圆柱体的质量m=162.38±0.01g,长度l=39.92±0.01mm、直径

d=24.927±0.002mm,求其密度和误差

m4m4x162.38

=7=京=3J416x(24.92^x39.92&g

若题设中的误差为平均绝对误差，用误差算术传递公式：

△P4gAj△]

———+2+——

Prad1

1(2.3824.92739^2

-Q0004

△P-ajwxaooM-aooxg-cm1)

求得其密度为p=(8.335iO.OO3)gcm3

若题设中的误差为标准误差，用标准误差传递公式：

-aoon

。.-8335XOOOO3-25«IO"3000%-cm3i

求得其密度为p=(8.335±0.003)g-cm3

§1.3系统误差的处理

实验工作中，在许多情况下，系统误差是影响测量结果精确度的主要因素，然而它又常

常不明显地表示出来。当它被疏忽时，会给实验结果带来严重的影响。因此，找出系统误差,

减少、修正或消除它的影响，估算它的大小，这是系统误差处理的重要因素。

・、系统误差的发现

1.测量仪器往往是系统误差的主要来源

为了保证仪器符合测量要求，应经常或定期对测量仪器进行校验，以便及时发现系统误

差。在实验中，还可以通过多个同类仪器进行比较，观察测量值的差异，找出它们一致性的

数据，从中判定仪器的系统误差。

2.分析实验所依据的理论公式所要求的约束条件在测量中是否已满足。

将实验值与理论值或公认值进行比较，从中发现系统误差。例如用单摆测重力加速度时，

要求摆角很小，并可将实验中测得的重力加速度与公认值进行比较。

3.有意识地改变仪器的某些参量或使用条件，以便分析和判断其中的系统误差

例如在光学实验中，怀疑是否因为观测者色肓而引进系统误差，可以更换观测者予以检

查区别；又如，当用电流表测弱电流时，怀疑周围强磁场对测量引起系统误差，可把电流的

方位转180。后再测•次，若两次测量值不同，可判定因强磁场的影响，测量中有系统误差

存在。

二、系统误差的消除和修正

系统误差的消除和修正，是指使其影响减小到仪器测量的精度以内。否则，精确的测量

便失去意义。下面介绍对于系统误差进行消除和修正时常采用的儿种方法。

1.修正法

对于有些零值误差，如千分尺使用时间较长后产生的磨损，可引入一个修正值，在测量

时进行修正。对于仪器的示值误差，可通过与高精度仪器比较，或根据理论分析导出修正值,

予以修正。

2.交换法

在测量中对某些条件（如被测物的位置）进行交换，使产生系统误差的原因对测量结果起

相反的作用。例如，为了消除天平不等臂误差，可采用“复秤法”，即交换被测物和祛码的位

置再测一次，取两次结果的平均值。

3.补偿法

例如在量热学实验中，采用加冰降温，使系统的初温低于环境温度而吸热，以补偿在升

温时的热损失。

4.对于实验中，由于方法（例如伏安法测电阻）或人员（例如观测者对准目标时习惯偏向一

方）引起的系统误差，应逐项进行分析、并予以修正。

三、系统误差的结算

在物理实践中，经过以上处理，测量结果的系统误差已经减小到仪器测量精度以卜。但

由于系统误差产生的原因极其复杂，无法把它完全消除或修正掉，在有的实验中，系统误差

是构成测量结果的主要误差。因此，必须对测量结果中的系统误差进行估算。

计算误差时，根据系统误差和偶然误差互不影响的原则，把系统误差和偶然误差分开来

讨论。上节讨论偶然误差时，不管系统误差，好像它不存在一样；这里讨论系统误差，也不

管偶然误差，好像它也不存在一样。算完后，用系统误差去修正测量结果，而偶然误差用来

描述修正后测量结果的精密程度。

1.单次直接测量的误差估算

有的实验由于条件不许可（如在动态中测量）；有的实验的精密度要求不高；或在间接测

量中，其中某物理量的误差对最后结果的影响较小等，对物理量x的直接测量只进行•次，

得到测量值为X',这时，既

得不到平娜86也无法案出血结果的平雌对误差△而标港误差

5。在这种情况下，我们不再去区分系统误差和偶然误差，而将测量值的误差，用仪器

误差A仪表示。测量结果为

x=s/土△&・（1-14）

如不知仪器精度，就用该仪器最小分度值的•半来表示。即

士上最小分度值）.（M5）

2.多次直接测量中系统误差的估算

在物理量x单项直接测量结果中，其系统误差为4飞。根据系统误差的性质，多次等精

度的测量无法减小系统误差。所以，多次直接测量结果中的系统误差，仍为A*x。这时直接

测量结果表示为

±。式走（1-1Q

（1-16）式中的A*x,通常仍用△仪来表示。

3.间接测量中系统误差的传递

在间接测量中，直测量的系统误差，通过与复合量的函数关系传递下去。复合量的系统

误差，可用算术传递公式来计算。常用函数的算术传递公式如表1-2。

系统误差的传递和偶然误差的传递互不影响，分别计算出复合量N的系统误差A-N和

偶然误差GN后，最后的测量结果表示为

N=±0.（或△附.（1-17）

§1.4有效数字及其运算规则

一、有效数字的一般概念

1.有效数字

任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。因此，表示一个物理量测量结果的数字取

值是有限的。

我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。

例如，2.78的有效数字是三位，2.7是可靠数字，尾位“8”是可疑数字。这一位数字虽然是可

疑的，但它在一定程度上反映了客观实际，因此它也是有效的。

2.确定测量结果有效数字的基本方法

(1)仪器的正确测读

仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的大小与所用仪器的最

小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间的数值进行估读，估读取数一位(这一位

是有误差的)。

例如，用分度值为1mm的米尺测量一物体的长度，物体的•端正好与米尺零刻度线对

齐，另一端如图1-1。

此时物体长度的测量值应记为L=83.87cm。其中，83.8是可靠数，尾数“7”是可疑数，有

效数字为四位。

(2)对于标明误差的仪器，应根据仪器的误差来确定测量值中可疑数

的位置.州n,一毁电压表的最大指示赃■击X、，v.为最

大量程，若Q=15V,更

△V=^XJ5V=O15V,

所以用该电压表测量时，其电压值只需读到小数点后第一位。如某测量值为12.3V,若

读出：12.32V,则尾数“2”无意义，因为它前面一位“3”本身就是可疑数字。

(3)测量结果的有效数字由误差确定.不论是直接测量还是间接测量，其结果的误差一般

只取一位。测量结果有效数字的最后一位与误差所在的一位对齐。如L=(83.87±0.02)cm是

正确的，而L=(83.868±0.02)cm和L=(83.9±0.02)cm都是错误的。

3.关于“0”的问题

有效数字的位数与十进制的单位变换无关。末位"0”和数字中间的“0”均属于有效数字。

如23.20即；10.2丫等,其中出现的“0”都是有效数字。

小数点前面出现的“0”和它之后紧接着的“0”都不是有效数字。如0.25cm或0.045kg中的

“0”都不是有效数字，这两个数值都只有两位有效数字。

4.数值表示的标准形式

数值表示的标准形式是用10的方基来表示其数量级。前面的数字是测得的有效数字，

并只保留一位数在小数点的前面。如3.3xl()5m8.25,10叫4等。

二、有效数字的运算规则

在有效数字的运算过程中，为了不致因运算而引进误差或损失有效数字，影响测量结果

的精确度，并尽可能地筒化运算过程，因此，规定有效数字运算规则如下(例中加横线的数

字代表可疑数字)：

1.有效数字的加减

例417417

*&424=>+8彳

S2国52T

在这个结杲中，52以后的。国均是可疑数字，定的后两位没有保留

的必要。

例5168517

-43=>

47页47.7

在上面两例中，我们按数值的大小对齐后相加或相减，并以其中可疑位数最靠前的为基

准，先进行取舍，取齐诸数的可疑位数，然后加、减，则运算简便，结果相同。

2.有效数字的乘除

例1T

xQ42nxQ4W

10252W2

20^4204

11^922W2

根猾可疑数字仅保留兄，结果应写成2T或由于它小小皴

点后面是可疑数字，允许有所不同。

例__392-3.92X102

123/482161237482X102

969

1131f1130

11071107

246230

246

0

结耒应写成195X10，

从以上两例中可得如下结论：诸量相乘或相除，以有效数字最少的数为标准，将有效数

字多的其它数字，删至与文相同，然后进行运算。最后结果中的有效数字位数与运算前诸量

中有效数字位数最少的一个相同。

3.有效数字的乘方和开方

有效数字在乘方和开方时，运算结果的有效数字位数与其底的有效数字的位数相同。

例123a-15625n1Z5,-158*

-6573nJ«2-«57.

4.对数函数、指数函数和三角函数的有效数字

例0983=3.2973270崛983=3.2971

对数函数运算后，结果中尾数的有效数字位数与真数有效数字位数相同。

例-1015925=IO1*21-1L

指数函数运算后，结果中有效数字的位数与指数小数点后的有效数字位数相同；

倒就无L=05nli113sL=050|

三角函数的有效数字位数与角度有效数字的位数相同。

三、有效数字尾数的舍入规则

1.若舍去部分的数值小于所保留末位数的1/2,末位数不变

例2.749—>2.7。

2.若舍去部分的数值大于所保留末位数的1/2,末位数加1

例32,551—>32.6。

3.若舍去部分数值恰好等于所保留末位数的1/2,当末位数为偶数时，保持不变；当末位

数为奇数时，末位加1

例5.7850——>5.78；

6.5750--658。

§1.5实验数据处理

实验工作中，不可缺少的环节之一是记录和整理观测数据，从而对实验进行全面的分析

和讨论，从中找出所研究问题的规律和结论，这就是实验数据处理的H的。在记录和整理实

验数据时，常用列表片和作图法。

一、列表法

在记录和整理数据时，常常把数据列成表格，可以简明地表示有关物理量之间的对应关

系，以便得出正确的结论或获得经验公式。在列表处理实验数据时应做到：

(1)简单明了，便于看出有关量之间的关系。

(2)表明所列表格中各符号所代表的物理量，写明其单位。物理量的单位应写在标题栏目

中，不要重复地写在各个数值的后面。

(3)表格中的数据要正确反映被测物理量的有效数字。

(4)必要时可以加注说明所列表中数据的其它情况。

(5)写清表名、实验日期。

二、作图法

物理实验中得出的一系列数据，若用图线来表示，可以比较直观地表达所测物理量之间

的关系。有时还可以不通过计算读得某种情况下各物理量的对应关系值。如果图线是根据许

多数据点描出的光滑曲线，则作图法具有求出多次测量值平均效果的作用，并能对平均值进

行修正。图线还可以帮助发现个别观测量的错误，并可通过图线对系统误差进行分析。有的

情况下，能简便地从图线中求出实验所需的某些结论。

用图示法表达物理量之间的关系，要注意以下作图方法。

(1)要作好一张实验图线，首先要选择合适的图纸，最常用的图纸是直角坐标纸。图纸的

大小，原则上以不损失实验数据的有效数字和能包括所有的实验点为最低限度，即图纸上最

小分格至少应与实验数据中最后一位准确数相当。

(2)合理选轴，正确分度。一般以自变量为横轴、因变量为纵轴，并且顺轴的方向注明该

轴所代表的物理量和单位。

坐标轴确定以后，还要在轴上均匀地标明坐标分度，分度应使每一个点的坐标值能迅速

方便地读出，并应使作出的图线比较对称地充满整个图纸而不偏于一边或一角。坐标的起点

可以不从零开始，两轴的比例也可以不同。

(3)正确标出实验数据的坐标点。测量数据点常用“+”符号标出，并使交叉处正好落在数

据点上。如果在同一坐标纸上要画几条图线时，

则每条图线上的数据点分别用+、。、X、口等符号，以示区别。

(4)连接实验图线。连接实验图线有两种方法：一种是直接将各点用直线连接起来，成为

一条折线。这•般在数据点过少，并且自变量和因变量的关系难以确定时采用。多数情况下，

由于物理量之间的关系在某•定范围内是连续的，因此应根据图上各数据点的分布和趋势，

作出一条连续且光滑的曲线或直线。由于实验有一定的误差，所以图线不一定要通过每一个

数据点，只要求它们离图线很近且匀称，合理地分布在图线两侧。

(5)图注和说明。作完图后，在图纸上明显的位置标明图名、作者和作图日期。有时还可

附上简要的说明，如实验条件、数据来源等。

例表1-3和图1-2均表示一项实验中，通过一段导体电流强度I和导体两端电压的关系

表1-3电流强度与电压的关系

“SHOPLOO2310048S00

PLOPLOOIO1&1BT-EQTO

“00TOO联00IOtW

mu.8mis此程e*地外

图1-2电流强度和电压关系曲

第二章中学物理实验教学概述

本章从阐述物理实验是中学物理教学的基础开始，探讨了中学物理演示实验的类型及其

教学特点、教学方法。通过研究学生的学习心理，对教师的演示实验提出了具体的要求。

§2.1实验教学是中学物理教学的基础

物理学是从科学实验中发展起来的自然科学，从伽利略(GalileoGalilei1564〜1642意大

利)创立用实验方法研究物理现象以来，物理学得到了飞速的发展。近代物理学的兴起和发

展都是在实验的基础上取得的，实验是物理学研究的一个重要方法，也是物理学的而要基础。

中学物理教学的目的，是使学生比较系统地掌握学习现代科学技术和从事社会主义建设

需要的物理基础知识，了解这些知识的实际运用，要培养学生的观察，实验能力，思维能力，

分析和解决实际问题的能力。因此，中学物理教学必须以实验教学为基础，这也是由这门学

科的本身特点以及实验教学在中学物理教学中的重要作用所决定的。

一、实验教学是使学生获取物理知识的重要来源

中学物理是建筑在现象观察和实验分析基础上的自然学科，物理教学的全部过程应该是

实验的。从辩证唯物论的认识论来看，观察和实验是取得感性材料的方法，也是使学生认识

自然的基本手段。

科学开始于实验观察。物理学的发展史表明，离开了科学的实验观察，根本不可能建立

起当今的科学大厦。没有大量的天文观察，哥白尼(NcolausCopemwsl473〜1543)的日心学

说的理论基础就无法建立起来。开普勒(JohannesKepler1571〜1630)正是以第谷(Brahe

Tycho,1546〜1601)大量观测数据为基础，总结出了行星运动三大定律。哈雷(Halley1656〜

1742)根据牛顿(Newton1642〜1727)的引力学说，收集大量的慧星观测纪录，并亲自进行天

文观测，成功地预测了哈雷慧星的周期。

在同学们的生活中，他们开始注意到物体的各种运动和状态的变化。但是，他们往往并

未进行深入的探讨和研究，更不会运用一定的有效手段，排除不必要的干扰因素.在人为的

控制和模拟物理现象的条件下，突出物理现象的主要因素和本质特征，从而发现客观物理过

程的规律性。中学物理实验教学正是帮助学生认识光现象、声现象、热现象、电现象、磁现

象等等物理现象。

实验教学，不仅可以使学生具备•定的感性认识，更重要的是可以使学生进一步加深理

解物理概念和定律是在怎样的实验基础上建立起来的，因此能更好地帮助学生形成概念，导

出物理规律，掌握理论，正确而深刻地领会物理知识。

有人认为，在学习物理概念和规律时，可以通过课堂讲述，利用学生的生活经验来代替

课堂实验。这种想法是片面的，也不妥当。因为学生的生活经验有其局限性、片面性，甚至

于是错误的。如果单凭学生的生活经验来建立物理概念和定律，往往会产生错误的结论。例

如每个人从小到大，每天都在运动和用力，对力和运动都有着丰富的实践经验，但他们常常

注意的是力和运动的某些外部现象，而不能抓住问题的实质，因而在大脑中形成的是一些不

完整的概念。例如，学生看见人力车停在路上不动，人•使劲就可以使之运动起来，于是认

为：物体运动一定要外力维持，没有外力，物体就不会运动起来。这样就把力和惯性的概念

混淆了。

实践证明，理论教学在学习物理中是很重要的，但实验教学也应有其同样重要的地位。

物理实验教学能创造一种适合于课堂教学活动的物理环境，能使学生以最快捷、最有效的方

式掌握前人已经认识到的真理。

教学经验丰富的物理教师，•般都十分重视实验教学，他们通过一些精心设计的实验，

使学生形成正确的、完整的物理概念，奠定牢固的物理学知识基础。

二、实验教学能有效地培养学生能力

中学生经过物理课的学习之后，无论将来是走向社会，或是走向高一级学校深造，都应

该具备三种能力。这三种能力就是：观察能力、动手能力、探索能力。

1.实验教学能有效地培养学生的观察能力。

观察是一种有目的、有计划、有思维的知觉活动，是动员有关感官参加的有意识感知过

程。从认识的过程来说，人们感觉外部世界时的最初直觉只能是混沌的印象，不会一下子就

形成明确的知觉，必须在观察的同时进行初步思维，才能对对象的细节及其关系形成感性认

识。所以，观察又被称为“思维的知觉

对实验现象的观察有三个阶段：看见一＞看清一＞看懂。这三个阶段对应着的认识过程

是：直觉一＞感知一一＞理解。完成这三个过程需要良好的观察能力。

所谓观察能力，是指准确、迅速、深入、全面地捕捉对象特征的能力，是善于察觉事物

之典型而不显著特征的能力。达尔文曾经说过：“我既没有突出的理解力，也没有过人的机

智。只是在觉察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察的能力上，我可能高于众人显

然，没有过人的观察能力，伦琴不会发现X射线，居里夫妇也不会发现铀。

毫无疑问，过人的观察能力只会来自于实践。学生的实践，主要来自于课堂上的实验教

学（教师应该怎样通过实验教学培养学生的观察能力将在本章§2.4讨论）。

不同的物理现象，需要不同的观察仪器；同一物理现象，可以用不同的观察方法。这•

切，学生在日常生活中不容易做到，也不可能在书本上培养出过人的观察能力。达尔文、伦

琴、居里夫妇正是经过了远远多于普通人的实验之后，才锻炼出超乎常人的观察能力。

2.实验教学能培养学生的动手能力

这里的动手能力，主要是指实验的基本操作技能。

实验的基本操作技能有三：①较准确熟练地使用基本物理仪器（包括对仪器的原理、构造

和性能的了解）；②能用基本的常用仪器对有关实验进行配套组装和简单故障的排除；③能

自行设计展示简单物理现象与规律的“小制作

实验教学必须以学生为主体，除了教师的演示实验，其它实验教学应考虑让学生能充分

发挥主观能动性。学生动手就必须动脑，实验是手脑并用的实践活动。俗话说“心灵手巧

这里“心'’就是大脑。没有大脑的灵活思维，就不可能使手运用自如。怎样才能“心灵手巧”

呢？有一句俗话正好是这个问题的注解，这句话说“熟能生巧这里"熟''即是通过大量实验

教学让学生逐渐熟练掌握实验的基本操作技能！

3.实验教学能培养学生的探索能力

关于物理实验的探索能力，主要是指运用实验手段去探索物理知识的本领。教学实验应

该让学生掌握探索物理规律所进行的科学实验方法。教学实验与科学实验并不相同，后者要

经过漫长而曲折的过程。教学实验却有两个显著的特点——走捷径与高效率。显然，谁也不

会强求教师将真正的科学实验过程搬到讲台上重演。但是，实验教学却可以通过教学实验，

培养学生掌握科学实验的探讨方法。例如：怎样通过发现问题而确定研究课题；怎样根据需

要研究的课题来确定实验研究的方法；怎样由实验研究方法来确定实验研究的器材；怎样设

计实验；怎样判定某一理论的真伪：怎样进行观测：怎样进行数据处理；怎样检验所得出的

结论是否正确等等。

新编中学教材中，增加了大量的学生“小制作”，其良苦用心在于培养学生创造性的探索

能力。笔者曾通过实验教学发现，同一“潜水艇”模型，学生选用的材料五花八门，制作的模

型也形形色色。在某些细微的地方，甚至于会为学生的探索能力大吃一惊！

这里要说明一点：对学生物理实验能力的培养，过去往往强调对实验仪器的操作技能的

培养，这种观点有些片面。从现代教学思想的观点看，只有在加强对实验仪器的基本操作技

能培养的同时，着眼于对学生实验探索能力的培养，致力于改善学生的智能结构，发展学生

的创造能力，才能培养出勇于接受世界新技术革命的挑战,勇于开拓与勇于创新的一代新人。

三、实验教学能培养学生的科学态度与科学作风

科学是在实事求是的基础上才得以发展起来的。伽利略正是本着实事求是的态度，才否

定了亚里士多德(Aristoletes前382〜前322)的许多谬论。牛顿正是本着实事求是的科学态

度，才登上了自然科学史上的第一座山峰。物理实验教学首先推崇实事求是，如果不是求是

精神，那么实验观测就失去意义。倘若胡乱编几个数据来敷衍，物理学就永远也不会向前发

展，科学将停滞不前。

实验教学应该注意培养学生尊重事实、严肃认真、按科学规律办事的科学态度。教师应

该按实验规则操作，实事求是地对待实验结果。鼓励学生从实际出发，独立思考，精心实验，

如实记录，严肃地对待学习。

实验中不可避免会出现许多偶发事件。当•些突如其来的事件出现在面前时，既不能把

它当作微不足道的小事轻易放过，也不能未经缜密思考而妄下结论。在这一点上，我们教师

的素质更是显得十分重要。

另外，科学需要献身精神。在物理学发展史册上，记载着许多科学家为了追求真理，不

惜奉献毕生的心血甚至于生命。谁也不会忘记布鲁诺(GiordanoBruno.1548~1600),是他

积极宣传哥白尼学说，面对教会的迫害始终捍卫科学的真理，以至于1600年2月17日被活

活烧死于罗马鲜花广场。谁也不会忘记利赫曼，是他为了证明空中的闪电与实验室里的电现

象是同一现象，在雷雨交加的旷野，用金属丝放风筝捕捉闪电，不幸被电击中而献身。培养

学生献身科学的精神，基于培养学生热爱科学、热爱祖国的教育之中。

我们要通过实验教学培养学生严谨的科学态度与踏实肯干、兢兢业业的科学作风，这将

能使学生建立科学的世界观。我国著名科学家钱三强曾在《要重视物理实验课》文中说道：

“科学态度和科学作风是一个人优良品德的重要组成部分。……对于一个人成就事业的重要

性，丝毫不亚于他们的知识和能力，甚至可以说更重要

§2.2中学物理实验的教学功能

中学物理实验的教学功能，简单地说，就是物理实验在中学物理教与学过程中所起的作

用问题。

这个问题并不新鲜，前人早已有很多的论述，其中有许多真知灼见。这个问题看起来也

不复杂，似乎答案显而易见，不必深究。然而，这个问题无论在理论上还是在实践上都还有

待澄清和进一步探索。例如:物理实验在整个物理教学中究竟处于什么地位？是教学手段呢，

还是教学方法？或者还是别的什么？在教学实践中，我们感到物理实验对教学确有作用，但

这些作用是不是物理实验所特有的？近年来不少现代化教学手段率先渗透到物理教学领域

中：计算机模拟实验、演示实验录相片、激光电视唱片等等，它们以其独特的优点吸引了人

们的关注，对传统的由教师和学生操作真实仪器的实验方式不能不说是一个冲击。那么是否

有必要花费人力、财力去精心准备和实施那些颇费时间的真实实验呢？这些实验教学的独特

功能是如何在教与学的过程起作用的？

一、物理实验的感觉功能

实验教学过程中，学生必须看、听、动手等进行实践，通过感觉和知觉对客观世界进行

认识，并通过头脑反映出物体的各种物理属性，各个部分及整体运动与静止的形象，这就是

物理实验的感觉功能。

美国物理教师协会主席乔•梅尔曾引用一段他的老师的格言说：

“讲给我听，我将忘记……

演示给我看，而我将记得……

与我有关，我一定要学……”

这说明：听、看、动手在教学中的作用并不完全一样，一般授课是以听为主，看为辅。

而在实验教学过程中学生的听、看、动手这几方面都同时调动起来。这种功能是理论教学所

没有的。

物理实验的感觉功能中，最重要的是科学观察。

众所周知，科学观察是人们通过感官或借助科学仪器，有目的、有计划地感知客观对象

从而获得科学事实的活动。特别是近代科学兴起的实验方法，本质上就是一种人为创造条件

地、受控地观察。因此，观察是科学研究中最基础最广泛的实践活动，也是实验教学中的重

要环节。无论是演示实验，学生分组实验还是课外实验都离不开科学观察。

教师首先应当在教学中，告诉和启发学生怎样观察，观察些什么？通过观察要知道些什

么？例如：把水和水银都装在玻璃容器内，它们的液面如图2—1所示。倘若学生不仔细观

察，不会发现它们液面形状的差异。若教师没有启发学生正确仔细地观察，告诉学生正确读

数的方法，学生也就无法掌握对观察结果的读数，不能充分地发挥物理实验的感觉功能。

对于同一现象，观察者还会存有不同的认识和观念，也就是有着不同的感知效果。例如

同一张X光照片，在医生那里可以是诊断病情的重要资料，在外行那里毫无用处。

物理实验的感觉功能，还体现在观察与理论的联系之中。对同一对象产生的现象，有的

同学在观察中知道应该把理论知识运用于现象观察之中，但大多数同学都往往表现出更愿意

接受观念中的事实的倾向。在第四届全国中学生物理竞赛江西赛区预试第二试题中，有这样

一个实验试题，如图2—2所示。题目的意思是：当光源A通过透镜0在光屏上成一倒立、

放大实像的情况下，如果拿走光屏，留下光源和透镜，你还能在B点看到实像吗？这个问

题的正确的解法是将眼睛置于光屏原来位置之后，可以看到原来光屏位置处所成的像。然而

根据现场统计，约四分之三的同学是直接将眼睛放在B处去观察，以为以眼代屏，即可看

到像。特别是其中一半以上的学生一直没有放弃这种观察，尽管他们一再睁大眼睛在B处

看不到他们认为应该看到的像，却一直未移动观察点，最后还是在答卷上写下了“在B处看

到一个倒立放大的实像”之类的观察记录。

这个例子说明学生头脑中原有的将眼睛的作用等同于光屏的观念对当时的观察起了多

大的影响！所以正确地将观察与理论联系起来，才能充分有效地发挥物理实验的感觉功能。

在物理实验中，科学的观察应视为与理论有机联系的整体过程。同理，物理实验的感觉

功能的作用过程也是充满理论的探索过程。所以物理实验不能只被当作附属于理论，服务于

理论的手段和工具，而是本身充满理论的认识过程，因而把实验教学仅仅看作是为学生学习

理论提供感性材料，为理解疑难概念铺设台阶的观念，都是不完整的。

物理实验的感觉功能，有助于培养学生手脑并用的能力。学生自己动手做实验，必须先

了解实验原理。在操作实验仪器，观察实验现象时，学生都必须有思维的指导。而在思维指

导下的熟练操作，往往又是创造产生的源泉。

二、物理实验的训练功能

中学物理实验教学的过程中，物理实验还有着训练学生学习掌握测量工具、物理仪器的

教学功能。通过物理实验训练学生学习掌握科学研究的方法。

科学研究的方法很多，实验即是一种基本的科学研究方法。

我们将中学物理实验按其训练功能分类，大致分为五类。各种类型的实验，在实验教学

中有不同的训练功能。

1.练习性实验