十章节正弦交流电路频率响应及谐振

第十章正弦交流电路的频率响应及谐振1第十章

正弦交流电路的频率响应及谐振

§10.1频率响应的概念§10.2RC电路的频率响应§10.3正弦交流电路的串联谐振§10.4正弦交流电路的并联谐振2§10-1网络的频率特性概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。网络传递函数：3电路的频率响应，是电路指定输入与输出的频率特性，频率响应的研究是通过正弦交流电路的网络函数来进行的。网络函数定义：在正弦稳态条件下，响应相量与激励相量之比。

1、策动点函数响应与激励都属同一端口，

（1）策动点阻抗Z0=U/I（2）策动点导纳Y0=I/U//42、转移函数响应和激励不在同一端口

（1）转移电压比AU=（2）转移电流比Ai=（3）转移阻抗ZT=（4）转移导纳YT=5我们用N(jω)来泛指各类函数，一般情况下N(jω)是一个复数，可表示为：

N(jω)=︱N(jω)︱∠θ(ω)式中︱N(jω)︱是网络函数的模，等于响应幅值与激励幅值之比，是ω的函数——幅频特性

θ(ω)是N(jω)的辐角，等于响应与激励的相位差，是ω的函数——相频特性6一、RC低通电路网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。§10-2RC电路的频率响应7低通滤波器的传递函数8---幅频特性：输出与输入有效值之比与频率的关系。其中：相频特性：输出与输入相位差与频率的关系。---9相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性100~：带宽：截止频率10分贝数定义：半功率点：当时，幅频特性上时，叫3分贝点或半功率点。1三分贝点11二、RC高通电路滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数12高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性113三、RC

串并联网络RRRCRC令：则：1415幅频特性16含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i

同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：§10.3正弦交流电路的串联谐振17串联谐振的条件RLC串联谐振电路、同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：

18谐振频率：

19串联谐振的特点

U、I

同相

当时

当电源电压一定时：UC、UL将大于电源电压U20注：串联谐振也被称为电压谐振当时，谐振时：、21品质因素——Q

值

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。谐振时:

在谐振状态下,若R>XL、R>XC，Q

则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。22串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带23关于谐振曲线的讨论(a)

不变，变化。(c)

不变，变化。不变，(b)

不变，变化。分以下三种情况：24谐振曲线讨论（之一）结论：R的变化引起变化

R愈大愈小（选择性差）

R愈小愈大（选择性好）R小R大不变，变化。（1）不变

即LC不变R改变改变（2）25分析：（1）不变即U、R不变（2）改变结论：LC的变化引起变化

L变小或C变小

变大

L变大或C变大

变小谐振曲线讨论（之二）不变，变化。26谐振曲线讨论（之三）结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。

Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。分析：不变，不变（LC）、R

不变，如何改变或？可以证明：可见与Q

相关。不变，变化。不变，27串联谐振时的阻抗特性感性容性28串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与C：组成谐振电路将选择的信号送接收电路29组成谐振电路，选出所需的电台。为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；30已知：解：如果要收听节目，C应配多大？问题（一）：结论：当C调到150pF时，可收听到

的节目。31问题（二）：信号在电路中产生的电流有多大？在C

上产生的电压是多少？已知：解答：所希望的信号被放大了64倍。32§10.4正弦交流电路的并联谐振当时领先于(容性)谐振当时理想情况：纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)33或理想情况下并联谐振条件34非理想情况下的并联谐振同相时则谐振35虚部实部则、

同相虚部=0。谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件36由上式虚部并联谐振频率得：或当时37并联谐振的特点

同相。、电路的总阻抗最大。

定性分析:Z理想情况下谐振时：38总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?39并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。40

外加电压一定时，总电流最小。

Z外加电流为恒定电流