山东省滨州市惠民县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

绝密★启用前2022-2023学年山东省滨州市惠民县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是(

)A.9

cm B.4

cm C.5

cm D.13

cm2.二元一次方程2x-y=5A.x=-2y=1 B.x=0y=5 C.3.如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1

A.10° B.20° C.30°4.已知a<b，下列不等式成立的是(

)A.a+2<b+1 B.-3a>5.点P(2-a,2a-1)在第四象限，且到y轴的距离为A.-1 B.-2 C.1 6.为庆祝我校建校20周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组8人，则余5人；若每组9人，则少3人：设学生人数为x人，组数为y组，则列方程组为(

)A.8y=x+59y+3=x B.8y=x+59y-3=x

C.7.如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+A.130°

B.230°

C.180°8.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△A.AC//DF B.∠A=∠D9.关于x的不等式组x>m+35x-2<4x+1的整数解仅有4个，则m的取值范围是A.-5≤m<-4 B.-10.如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(-1,0).点A第一次向上平移1个单位至点A1(-1,1)，接着又向右平移1个单位至点A2(0,1)，然后再向上平移1个单位至点A3(0,2)，向右平移1个单位至点AA.(1010,1011)

B.(1011,1012)

C.(1010,1012)

D.(1011,1013)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为______．

12.已知a+b=6，若-2≤b≤-13.如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西34°方向，则∠ACB的大小是______14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，15.图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为______cm．

16.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E.以下结论①∠OCE=90°，②∠1=2∠2，三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题4.0分)

如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程)18.(本小题8.0分)

(1)解方程组：x-32=y+1323(x19.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3,-1)，点N的坐标为(3,-2)．

(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．

①点M平移到点A的过程可以是：先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度；

②点B的坐标为______；

(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4,0)，连接AC，BC，求△ABC的面积．

(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、20.(本小题10.0分)

网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

(1)这次抽样调查中共调查了______人，并请补全条形统计图；

(2)扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是______度；

(3)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为21.(本小题10.0分)

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F22.(本小题10.0分)

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23.(本小题12.0分)

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF．

②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、4+9>9，故A符合题意；

B、4+4<9，故B不符合题意；

C、4+5=9，故C不符合题意；

D、4+9<13，故D不符合题意．

故选：A．

三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．

本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．

2.【答案】D

【解析】解：A、把x=-2y=1代入方程得：左边=-4-1=-5，右边=5，

左边≠右边，不是方程的解；

B、把x=0y=5代入方程得：左边=0-5=-5，右边=5，

左边≠右边，不是方程的解；

C、把x=1y=3代入方程得：左边=2-3=-1，右边=5，

左边≠右边，不是方程的解；

D、把x=3y=1代入方程得：左边=63.【答案】B

【解析】解：∵l1//l2，

∴∠1=∠CAB=70°，

∵BC⊥l3交l1于点B，4.【答案】C

【解析】解：A、不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，A选项没有加上同一个数，故A错误；

B、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，B选项没有乘以同一个负数，故B错误；

C、∵a<b，

∴-a>-b

∴m-a>m-b，故C正确；

D、∵m2≥05.【答案】A

【解析】解：∵点P(2-a,2a-1)在第四象限，且到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标是3；

∴2-a=3，

解答a=-1．

故选：A．

首先根据点P(x,y)在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P6.【答案】D

【解析】解：根据关键语句“若每组8人，余5人；”可得方程8y=x-5；“若每组9人，则缺3人”可得方程9y-3=x，

联立两个方程可得方程组：8y=x-59y-3=x．

故选：D．

根据“若每组8人，余57.【答案】B

【解析】解：∵△ABC中，∠A=50°，

∴∠AED+∠ADE=130°，

∴∠8.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．根据全等三角形的判定定理，即可得出答．

【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC//DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；

当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC

9.【答案】A

【解析】解：解不等式组得：m+3<x<3，

由题意得：-2≤m+3<-1，

解得：-5≤m<-10.【答案】C

【解析】解：由题意，A1(-1,1)，A3(0,2)，A5(1,3)，A7(2,4)，…，A2n-1(-11.【答案】2

【解析】解：由题意大正方形的面积为2，

所以大正方形的边长为2．

故答案为：2．

利用面积法求解．

本题考查图形的拼剪，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用面积法求解．

12.【答案】7≤【解析】解：由a+b=6得b=6-a，

∵-2≤b≤-1，

∴-2≤6-a≤-1，

∴7≤a≤8．

故答案为：7≤a≤8．

根据已知条件可以求得b=6-a，然后将b13.【答案】86

【解析】解：过点C作CF//AD，如图，

∵AD//BE，

∴AD//CF//BE，

∴∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠EBC，

∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=∠DAC+∠EBC，

由C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西3414.【答案】20°【解析】解：在△ABC中∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，

又∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC=40°，

在直角△ACD中，∠DAC=90°-∠C=60°，

∴∠DAE15.【答案】48

【解析】解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，

由图1得：4x+4y=24，

∴x+y=6，

由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：3x+y，宽AD表示为x+3y，

∴长方形ABCD的周长为：2(316.【答案】①②③

【解析】解：∵CO平分∠ACB，CE为外角∠ACD的平分线，

∴∠ACO=∠BCO=12∠ACB，∠ACE=12∠ACD，

∵∠ACB+∠ACD=180°，

∴∠OCE=∠ACO+∠ACE=12∠ACB+12∠ACD=90°，结论①正确；

∵BO平分∠ABC，

∴∠CBO=12∠ABC，

∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-12∠ABC-12∠ACB=180°-12(∠ABC17.【答案】解：如图，点P为所作．

【解析】作∠AOB的平分线交MN于P点，则P点满足条件．

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了角平分线的性质．18.【答案】解：(1)x-32=y+1323(x-1)+y3=1，

化简，得：3x-2y=11①2x+y=5②，

①+②×2，得：7x=21，

解得x=3，

将x=3代入②，得：y=-1，

∴该方程组的解是【解析】(1)先化简方程组，再根据加减消元法解答即可；

(2)先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．

本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法和解一元一次不等式的方法．

19.【答案】(1)①右、3、上、5 (答案不唯一)

②(6,3)，

(2)如图，S△ABC=6×4-4×42【解析】解：(1)如图，

①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度；

也可以是：先向上平移5单位长度，再向右平移3个单位长度

故答案为右、3、上、5 (答案不唯一)；

②由图象可以看出B(6,3)，

故答案为(6,3)

(2)如图，S△ABC=6×4-4×42-2×32-1×62=24-8-3-3=10

(3)存在．设P(0,m)，由题意12×|4-m|×6=3，

解得m20.【答案】(1)1500；(2)108；(3)1000万人；

【解析】解：(1)这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500(人)，

12-17岁的人数为：1500-450-420-330=300(人)，

补全条形图如图：

(2)扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是4501500×360°=108°；

(3)2000×300+4501500=1000(万人)，

答：估计其中12-23岁的人数约1000万人．

故答案为：(1)1500；21.【答案】证明：①∵AC⊥BC，AD⊥BD，

∴∠ACB=∠BDA=90°，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB=BABC=AD，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)【解析】①先由AC⊥BC，AD⊥BD证明∠ACB=∠BDA=90°，再根据直角三角形全等的判定定理“HL”证明Rt△ABC≌Rt△BAD，

②22.【答案】解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：x+y=160(20-15)x+(45-35)y=1100,

解得：x=100y=60，

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；

(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件，

根据题意得15a+35(160-a)<4300(20-15)a+(45-35)(160-a)>1260,

解不等式组，得65<a<68．

∵a为非负整数，

∴a取66，67，

∴160-a相应取94，93，

【解析】(1)根据等量关系：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100，列出二元一次方程组求解即可；

(2)设出所需未知数，根据甲进价×甲数量+乙进价×乙数量<4300，甲总利润+乙总利润>1260，列出一元一次不等式组求解即可．

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系和符合题意的不等关系式组．

23.【答案】(1)①证明：∵∠ACB=90°，

∴∠ACF+∠BCE=90°