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文档简介

例1

已知质点运动方程求（1）轨道方程；（2）t=2秒时质点位置矢径、速度及加速度；（3）何时位矢正好与速度垂直？解：⑴消去时间参数⑵第1页第1页方向沿y轴负方向（3）两矢量垂直第2页第2页例2如图,A、B两物体由一长为刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定速率向左滑行,当时,物体B速率为多少？解建立坐标如图ABlA速度B速度(l为常量)两边求导得即沿轴正向,当时第3页第3页例3

路灯距地面高度为h，身高为l人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部移动速度。（2）影长增长速率。ox2xx1hl两边求导：

解：（1）（2）设人影头部移动速度为，影长为b设影长增长速率为第4页第4页例4一含有恒定加速度质点，在平面上作曲线运动。设t=0时，质点初速度为，质点位矢为。求质点速度和运动方程。解：{分量式解得：第5页第5页{分量式解得：已求得：第6页第6页例5一物体以初速度沿与水平面上ox轴正向成角抛出。忽略空气阻力，求物体速度和运动方程。

0yxv00解：(x，y）已知任t时刻物体坐标（x，y）{速度分量t=0时可得：积分第7页第7页轨道方程：积分第8页第8页例6一球体在某液体中竖直下落，其初速它在液体中加速度求⑴t秒后小球速率？⑵t秒后小球经历路程？0y解：变速直线运动⑴⑵òò-=tvvdtvdv00.10第9页第9页解：例7

半径为r=0.2m飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M运动方程为=-t2+4t，求在1秒时刻M点速度和加速度。(rad·s-1)(rad·s-2)oxM

第10页第10页例8

一质点沿半径为R圆周运动，其路程s随时间t改变规律为，式中b，c为不小于零常数，且。求（1）质点切向加速度和法向加速度。（2）通过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）第11页第11页例9半径为0.50m飞轮在启动短时间内，角速度与时间平方成正比，t=2.0s时测得轮缘一点速度值为4.0m.s-1。⑴该轮在t´=0.5s角速度？轮缘一点切向加速度和总加速度?⑵该点在2.0s内转过角度?解⑴⑵第12页第12页例10

一观测者A坐在平板车上，车以10m/s速率沿水平轨道迈进。他以与车迈进反方向呈60°角向上斜抛出一石块，此时站在地面上观测者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升高度。解：按题意作矢量图yxy´x´600第13页第13页例11

某人骑自行车以速率v0向东

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