高三上学期11月4日文科数学周练六

高三上数学周练六(文)一.选择题1.已知为虚数单位,,若为纯虚数,则()A. B. C.2 D.2.已知集合,,若,则实数的取值集合()A.B.C.D.3.给出以下三个命题:①若函数和都在R上单调递增,则也在R上单调递增;②“”是“直线与直线平行”的充要条件;③命题“”的否定是“”其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.已知双曲线与抛物线有共同的焦点,且点到双曲线渐近线的距离等于1,则双曲线的方程为()A. B. C. D.5.已知程序框图如图所示,该程序运行后,为使输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填()A.B.C.D.6.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度7.如图是某居民小区年龄在岁到岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年龄在,,的上网人数为递减的等差数列,且年龄在的频率为,则下列关于该小区在岁到岁的居民上网年龄的说法正确的是()A.平均数为B.众数为C.中位数为D.在的频率为

8.如图,在四边形中,分别为的中点,若,则()

A.B.C.D.9.已知,若过点可以作曲线的三条切线,则()A.B.C.D.10.棱长为6的正四面体与正三棱锥的底面重合,若由它们构成的多面体的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥的体积为()A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线的左支上,若,则双曲线的离心率不可以是()A.B.C.D.12.已知函数有两个零点和,若存在实数,使得,则实数的值可能是()A. B. C. D.二.填空题13.函数的定义域是.14.在△中,的平分线为,点在边上,,,,则的值为.15.已知实数满足,且,那么的值为.16.平安夜苹果创意礼品盒,如图1所示,它的形状可视为一个十面体,其中上下底面为全等的正方形,八个侧面是全等的等腰三角形,如图2,底面正方形的边长为,上底面与下底面之间的距离为,则该几何体的侧面积为.三.解答题17.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解甲,乙两座城市年的空气质量情况,从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本,监测值如以下茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)从甲,乙两城市共采集的40个数据样本中,从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据,求取到2天的PM2.5均超标的概率；(2)以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况,则甲,乙两城市一年(按365天计算)中分别约有多少天空气质量达到一级或二级..18.如图,在多面体中,四边形为菱形,∥,,且平面平面.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若,=2,求多面体的体积.19.已知数列的前项和为,数列为等差数列,且满足,.(1)求数列和的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.20.已知函数.(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;(2)若,试分析方程的根的个数.21.已知椭圆的右焦点为,椭圆..(1)求的离心率;(2)如图:直线交椭圆于两点,交椭圆于两点,①求证:;②若,求面积的最大值.22.在