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高二年级数学周末练习（2）2023年2月24日班级：__________学号：__________姓名：__________单选题1．已知等差数列中，，，记为数列的前n项和，则（）A.42 B.54 C.78 D.842．有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，···，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序排列，组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（）A.1472 B.1470 C.882 D.4123．在等比数列中，，，，则数列的前n项和为（）A. B. C. D.4．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（）A.4.5尺 B.3.5尺 C.2.5尺 D.1.5尺5．设是等比数列，且，，则（）A.12 B.24 C.30 D.326．已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，是的前n项和，则等于（）A.-8 B.-6 C.10 D.07．等差数列是递增数列，公差为d，前n项和为，满足，下列选项正确的是（）A. B.C.当时最小 D.时n的最小值为88．已知等差数列的公差，前n项和为，若，则下列结论中错误的是（）A. B.C.当时， D.当时，9．已知等比数列的公比为q，其前n项之积为，且满足，，，则（）A. B.C.的值是中最大的 D.使成立的最小正整数n的值为404210．已知数集具有性质P：对任意的i，，或成立，则A.若n=3，则，，成等差数列B.若n=4，则，，，成等比数列C.若n=5，则，，，，成等差数列D.若n=7，则，，，，，，成等比数列二、填空题11．在正项等比数列中，若，与的等差中项为12，则等于______.12．若数列的前n项和为，数列是公差为d的等差数列，数列是公比为d、q的等比数列，且，则的值是______.13．已知等差数列的前n项和，满足，，，则n=______.14．数列的前n项和为，，数列满足，则数列的前10项和为______.15．设数列的前n项和为，，（a＞1），．且、均为等差数列，则______.三、解答题16．已知等差数列和等比数列满足，，.（1）求的通项公式；（2）求.17．已知首项为4的数列满足.（1）证明：数列是等差数列.（2）令，求数列的前n项和.18．已知，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前n项和，是公差为d（d≠0）的等差数列．（1）若数列是常数列，d=2，，求数列的通项公式；（2）若（λ是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若（k为常数，，，求证：对任意的，数列单调速减.CACCDDDDCD11、1

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