匀变速直线运动的速度与时间的关系+教学课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点和分类；2.匀变速直线运动速度与时间的关系式的推导、理解和应用；3.非匀变速直线运动的了解。

纸带位置012345t/s00.10.20.30.40.5v/m.s-1--

0.201

0.2800.432

0.355

0.512

列表t/sv/(m/s)V-t图象或者说它的v-t图像有什么特点？【P37:问题】如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线；在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么运动？【问题】请问如何给匀变速直线运动下定义？由于v-t图像是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的，

即物体运动的加速度保持不变。所以：实验中小车的运动是加速度不变的运动。匀变速直线运动t1t2t3t4tvv1v2v3v4v00}}∆v∆v'}}∆t∆t'所以我们又从实际运动中抽象出一种理想化的运动模型-----1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。定义2：沿着一条直线，在任意相等的时间内速度变化量相等的运动。一.匀变速直线运动2.特点：在保证直线运动的前提下①a：②v：③x：④图像：不变（大小和方向都不变）；均匀变化（增大或减小）；在任意相等的时间内，速度变化量相等。---定义2v-t:一条倾斜的直线；x-t：二次函数。【思考】类比匀变速直线运动的两种定义，请你给匀速直线运动下个定义。初速度为0m/s的匀加速直线运动t0v3.分类：【问题】如图所示，0～t2时间内物体做的是什么运动？是不是匀变速直线运动？①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加;

②匀减速直线运动：刹车③先匀减到0再反向匀加：冲上无限长光滑斜面；竖直上抛运动二、速度与时间的关系式【探究】除了用文字、列表和图象表示匀变速直线运动的速度与时间的关系外，还可以用公式来表示。请同学们分别用两种方法推导匀变速直线运动的速度与时间的关系式？？提示：（数学知识）图象的函数关系式；已经学过的物理公式。【例】某质点做匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0，加速度为a。则t秒时的速度v是多少？v/m·s-1t/s0v0tv0vtv0

v=atv0

从图象上看v与t的关系如右图所示v=v0+at [例]某质点做匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多少？【方法一】数学函数图像法【方法二】用学过的公式推导：取t=0时为初状态,速度为初速度v0，取t时刻为末状态,速度为末速度v,则：Δt=t-0;

Δv=v-v0。所以：

v=v0+at可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。

二.速度与时间的关系2.理解：①P38---左上；②适用范围：匀变速直线运动；③v,v0,a,t四个量，已知任意三个可求第四个；其中v,v0,a为矢量，解题时一般取v0为正方向，匀加时a为正，匀减时a为负；④特例：当v0＝0时，v＝at。【思考】如果上述匀加速运动的物体在t1时刻时速度为v0，则t2时刻的速度v是多少？如果物体做匀减速直线运动，即加速度a方向与速度方向相反，公式v=v0+at还适用于求任意时刻的速度吗？1.关系式：【例题】一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2

的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。（1）汽车在10s末的速度是多少？（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？(3)从开始加速起12s末的速度是多少？13s末呢？【解析】（1）汽车做匀加速直线运动。初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a

＝0.6m/s2，时间t

＝10s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v

＝v0

＋at

＝10m/s＋0.6m/s2×10s＝16m/s

[做笔记]①原始式子必须写，即不能直接用；但一般先字母运算（公式变形），再代数据。②一定记得化单位；过程可不带单位运算，最后写上单位即可。③刹车问题，一定先算t停。[例题2]某汽车在紧刹车时加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？[例3]汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？

物体在做加速度越来越大的加速直线运动。

如图是一个物体运动的v-t图像，它的速度怎么变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动吗？思考与讨论vtt4t3t2t1Ov1v4v3v2ΔtΔvΔt’Δv’注意：

1.v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。2.若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。[例题4]在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜