控制工程频率响应分析

控制工程频率响应分析1第1页，课件共113页，创作于2023年2月本章基本内容(1)频率特性基本概念及求取方法(三种)(2)系统三种数学模型之间的关系(3)频率特性的表示方法：代数表示法图示法：极坐标图(Nyquist图)对数频率特性图(Bode图)2第2页，课件共113页，创作于2023年2月(4)典型环节的频率特性(5)一般系统开环频率特性曲线的绘制方法(6)系统开环频率特性与闭环频率特性的关系(7)频域特征量(8)最小相位系统与非最小相位系统3第3页，课件共113页，创作于2023年2月基本要求(1)

掌握频率特性及频率响应的基本概念、求取方法和频率特性的两种表示方法(2)掌握系统三种数学模型之间的关系(3)掌握两种图示的特点，熟悉典型环节频率特性曲线的特点及绘制，掌握一般系统的开环奈氏频率特性和对数频率特性的特点及绘制(4)了解系统闭环频率特性与开环频率特性的关系、频域特征量(5)掌握最小相位系统的概念4第4页，课件共113页，创作于2023年2月重点与难点重点：(1)

频率特性基本概念、求取方法、代数表示法(2)

典型环节频率特性的特点及绘制(3)

一般系统开环频率特性的特点及绘制

难点：系统开环频率特性画法，包括Nyquist图和Bode图的绘制。

5第5页，课件共113页，创作于2023年2月一、频率特性概述时域分析：重点是研究过渡过程，通过阶跃或脉冲输入下系统的瞬态响应来研究系统的性能频域分析：通过系统在不同频率的谐波信号(正弦信号)输入下的稳态响应来研究系统的性能频率特性分析：将传递函数从复数域引到频域来分析系统的特性频率响应：线性定常系统在谐波输入下的稳态响应6第6页，课件共113页，创作于2023年2月1.频率特性分析方法的重要性(1)对系统特性的分析：复数域

频率域，具有明确的物理意义;(2)建立系统的传递函数、微分方程、单位脉冲响应与频率特性之间的关系；(3)可将任何信号分解为叠加的谐波信号，从而可用关于系统对不同频率的谐波信号的响应特性的研究取代关于系统对任何信号的响应特性的分析；7第7页，课件共113页，创作于2023年2月(4)可以分析系统的稳定性和响应的快速性与准确性；(5)对于一些无法用分析法求传递函数或微分方程的系统或环节，可以通过实验求出系统或环节的频率特性，进而求出系统或环节的传递函数；(6)对于可以用分析方法求出传递函数的系统或环节，可以通过实验求出频率特性来对其进行检验和修正。8第8页，课件共113页，创作于2023年2月2.频率响应法的特点1）由开环频率特性

闭环系统稳定性及性能是一种图解法,简单,但不精确不需要求系统特征根2）物理意义明确许多元部件此特性都可用实验法确定,工程上广泛应用3）在校正方法中，频率法校正最为方便9第9页，课件共113页，创作于2023年2月3.线性系统频率保持特性设系统的传递函数为若输入信号为则所以对其进行拉氏反变换就可求得系统在该输入信号作用下的输出响应10第10页，课件共113页，创作于2023年2月当t→∞时，系统的稳态响应为即为系统的频率响应。可见：系统输出与系统输入同频率，且输出幅值与输入信号幅值成正比，比例系数与输入信号的频率有关。所以，线性系统具有频率保持特性。11第11页，课件共113页，创作于2023年2月二、频率响应的基本概念系统的频率响应是系统对正弦输入的稳态响应。根据线性定常系统的频率保持特性：如果系统有一个谐波输入xi(t)=Xisinωt，如图所示，则系统的稳态输出响应为同一频率的谐波信号，但幅值和相位发生了变化.12第12页，课件共113页，创作于2023年2月幅值正比于输入谐波的幅值Xi，比例系数与输入谐波的频率有关，设为A(

)；输出谐波的相位与输入谐波相位之间有相位差，相位差值也与输入谐波频率有关，设为

(

)；那么系统对谐波输入的稳态响应(频率响应)为：xo(t)=XiA(

)sin(

t+

(

))与输入信号对比:xi(t)=Xisin

t13第13页，课件共113页，创作于2023年2月(1)系统的幅频特性:是稳态输出与输入谐波的幅值之比它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减或放大的特性。(2)系统的相频特性:稳态输出与输入谐波的相位之差它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应中相位迟后或超前的特性。14第14页，课件共113页，创作于2023年2月(3)频率特性与传递函数的关系以jω代替s即G(s)G(j)对比15第15页，课件共113页，创作于2023年2月(4)幅频特性和相频特性可由一个表达式表示，即称为系统的频率特性，是ω的复变函数。(5)频率特性反映了系统本身的性质，与外界因素无关。16第16页，课件共113页，创作于2023年2月频率特性的求解方法（1）利用定义来求：先求系统输出的时间响应xo(t)，再从xo(t)的稳态项中求出频率响应的幅值和相位，再按幅频特性和相频特性的定义可求出幅频特性和相频特性；举例：对一个由惯性环节构成的系统。（2）由传递函数得到：将系统传递函数中的s用jω来代替即可求出；同时还可以用此方法求出系统在谐波输入作用下的稳态响应；举例：对一个由惯性环节构成的系统：（3）用实验的方法求出：通过改变谐波输入的频率找到一系列对应的输出幅值与相位，就可找到A(ω)和

(ω)17第17页，课件共113页，创作于2023年2月求图示RC电路的频率响应

解：RC电路的传递函数为当正弦输入信号为xi(t)=XisinωtRCxoxi18第18页，课件共113页，创作于2023年2月所以：幅频特性为：相频特性为：系统频率特性为：19第19页，课件共113页，创作于2023年2月由传递函数求取以jω代替s可得系统频率特性幅频特性为相频特性为求系统频率响应20第20页，课件共113页，创作于2023年2月例：设系统的传递函数为求输入频率为f=1Hz，振幅为A=10的正弦信号时系统的稳态输出。方法？21第21页，课件共113页，创作于2023年2月解：1)输出与输入频率相同f=1Hz，故ω=2πf=6.3（rad/s）

2)求输出与输入相位差

3)求输出幅值

4)稳态输出

22第22页，课件共113页，创作于2023年2月[总结]:在线性定常系统中，当有正弦信号输入，则输出肯定是和输入同频率的正弦信号，只是幅值和相位与输入不同，所以求输出的关键是求输出的振幅及输出与输入的相位差。由系统的传递函数可以看出:该系统是由比例环节与惯性环节串联组成，比例环节只影响输出值的幅值，而惯性环节对输出的幅值及相位都有影响。23第23页，课件共113页，创作于2023年2月幅频特性与相频特性的求法：(1)将G(jω)写成实部与虚部之和实频特性虚频特性则有频率响应：24第24页，课件共113页，创作于2023年2月(2)将传递函数写成标准形式，再求频率特性。传递函数标准形式幅频特性相频特性25第25页，课件共113页，创作于2023年2月例：设单位反馈系统的开环传递函数为：

求该系统对输入xi(t)=2cos(3t+30°)的稳态输出。解：1.xi(t)=2cos(3t+30°)=2sin(3t+120°)2.求系统的闭环传递函数,并化为标准形式：3.求系统的频率特性：26第26页，课件共113页，创作于2023年2月4.求幅频特性：5.求相频特性：6.求系统稳态响应：0)11/()()(-=-=-=arctgTarctgwwj315.327第27页，课件共113页，创作于2023年2月频率特性的特点与作用

（详见教材P122）1.系统的频率特性时频域中描述系统动态特性的数学模型28第28页，课件共113页，创作于2023年2月2.系统的频率特性就是单位脉冲响应函数g(t)的傅里叶变换，即g(t)的频谱；Xo(s)=G(s)Xi(s)

Xo(jω)=G(jω)Xi(jω)当xi(t)=δ(t)时，xo(t)=g(t)而Xi(jω)=F(δ(t))=1,故Xo(jω)=F(g(t))=G(jω)所以，对频率特性的分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析。由此又可得到一个求系统频率特性的方法：对系统的单位脉冲响应函数进行傅里叶变换即可求出频率特性。29第29页，课件共113页，创作于2023年2月3.时间响应分析是分析系统的过渡过程来分析系统的动态特性；频率特性分析是通过分析系统对不同频率谐波输入下系统的稳态响应来分析系统的动态特性。4.对系统采用频率特性分析方法可设计出合适的通频带以抑制噪声的影响。5.在研究系统的结构及其参数对系统性能的影响，以及系统阶次较高时采用频率特性分析方法要容易一些。30第30页，课件共113页，创作于2023年2月频率特性的图示方法

频率特性G(jω)以及幅频特性和相频特性都是ω的函数，因而可以用曲线表示它们随频率ω变化的关系。最常用的有幅相频率特性（极坐标图）和对数幅相频率特性（对数坐标图）。

31第31页，课件共113页，创作于2023年2月(1)幅相频率特性

（极坐标图或Nyquist图)幅相频率特性可以表示成代数形式或极坐标形式。代数表示形式:设系统或环节的传递函数为G(s)，以jω代替s可得系统或环节的频率特性为：

G(jω)=u(ω)+j

(ω)式中u(ω)是频率特性的实部,称为实频特性；

(ω)是频率特性的虚部,称为虚频特性。这就是频率特性的代数表示形式。32第32页，课件共113页，创作于2023年2月极坐标形式:式中A(ω)是复数频率特性的模,称幅频特性；

(ω)是复数频率特性的相位移,称相频特性。两种表示方法的关系为：33第33页，课件共113页，创作于2023年2月(2)对数频率特性(Bode图)对数频率特性是将频率特性表示在半对数坐标中。习惯上，一般不考虑0.434这个系数，只用相位移本身。对数频率特性曲线用两条曲线表示，即对数幅频频率特性曲线和相频频率特性曲线。通常把幅频和相频特性组成的对数频率特性曲线称为Bode图。34第34页，课件共113页，创作于2023年2月1.系统极坐标图的绘制Nyquist图的一般画法：1)

由G(jω)求出实频特性Re[G(jω)]、虚频特性Im[G(jω)]和幅频特性│G(jω)│、相频特性∠G(jω)的表达式；2)求出若干特征点，如ω＝0、ω＝∞以及与实轴的交点、与虚轴的交点等，并标注在极坐标图中；3)补充必要的点，根据Re[G(jω)]、Im[G(jω)]、│G(jω)│、∠G(jω)的变化趋势以及G(jω)所处的象限作出Nyquist曲线的大致图形。35第35页，课件共113页，创作于2023年2月G(jω)=A(ω)∠φ(ω)G(jω)=u(ω)+jν(ω)特征点：画出图形走势：36第36页，课件共113页，创作于2023年2月注意：曲线起始点曲线终止点与坐标轴的交点曲线所处象限曲线上标出ω变化的方向应为增大的方向37第37页，课件共113页，创作于2023年2月典型环节的极坐标图(1)比例环节的频率特性比例环节的传递函数为G(s)=K1)幅相频率特性为G(jω)=K实频特性u(ω)=K虚频特性v(ω)=0幅频特性A(ω)=K相频特性φ(ω)=02)极坐标图（Nyquist图）ImRe()K,j0G(jw)[]38第38页，课件共113页，创作于2023年2月(2)惯性环节的频率特性惯性环节的传递函数为:1)幅相频率特性:幅频特性:相频特性:实频特性:虚频特性:2)特征点：39第39页，课件共113页，创作于2023年2月3)总结曲线变化趋势：当ω由0变到∞时，A(ω)逐渐减小为0φ(ω)从0°逐渐变为-90°u(ω)逐渐从K减小到0v(ω)从0变为负再变为0可以由几个特征点的值可以绘出幅相频率特性曲线图如图。很容易证明，惯性环节幅相曲线是个半圆，圆心为(0.5,j0)，半径为0.5。

40第40页，课件共113页，创作于2023年2月(3)积分环节的频率特性积分环节的传递函数为:1)幅相频率特性:幅频特性:相频特性:实频特性:虚频特性:41第41页，课件共113页，创作于2023年2月2)特征点：积分环节的幅相频率特性如图所示。在0≤ω≤∞范围内，频率特性为负虚轴。积分环节输出相位总是滞后输入90

ImReG(jw)[]w-90(),0jw1-42第42页，课件共113页，创作于2023年2月(4)微分环节的频率特性理想微分环节的传递函数为G(s)=s1)幅相频率特性G(jω)=jω幅频特性A(ω)＝ω相频特性φ(ω)=π/2实频特性u(ω)=0虚频特性v(ω)=ω43第43页，课件共113页，创作于2023年2月2)特征点：微分环节的幅相频率特性如图所示。在0≤ω≤∞范围内，频率特性为正虚轴。微分环节输出相位总是超前输入90°44第44页，课件共113页，创作于2023年2月(5)一阶微分环节的频率特性传递函数为G(s)=1+Ts1)幅相频率特性G(jω)=1+jTω幅频特性相频特性实频特性u(ω)=1虚频特性v(ω)=Tω45第45页，课件共113页，创作于2023年2月2)特征点：特点：始于(1，j0)点，平行于虚轴，位于第一象限的垂线。46第46页，课件共113页，创作于2023年2月(6)振荡环节的频率特性振荡环节的传递函数为其中，0＜

＜11)幅相频率特性幅频特性相频特性实频特性虚频特性47第47页，课件共113页，创作于2023年2月2)特征点：起始点为实轴上一点(1,j0)经过虚轴上一点(0,-j/2

)终止点为原点所以，当ω从0变到∞时，其频率特性曲线从点(1,j0)开始，经过第三、四象限回到原点，并与虚轴交于点(0,-j/2

)。48第48页，课件共113页，创作于2023年2月3)特点：越小，曲线与横轴围成的面积越大，谐振频率r越接近固有频率n。49第49页，课件共113页，创作于2023年2月(7)二阶微分环节的频率特性二阶微分环节的传递函数为其中0＜ζ＜11)幅相频率特性幅频特性相频特性实频特性虚频特性50第50页，课件共113页，创作于2023年2月2)特征点：起始点为实轴上一点(1,j0)经过虚轴上一点(0,j2ξ)终止点为无穷远处所以，当ω从0变到∞时，其频率特性曲线从点(1,j0)开始，经过第一、二象限到无穷远处，并与虚轴交于点(0,j2ξ)。51第51页，课件共113页，创作于2023年2月(8)延迟环节的频率特性延迟环节的传递函数为幅相频率特性幅频特性相频特性实频特性虚频特性故幅相频率特性是一个以原点为园心，半径为1的圆如图所示。52第52页，课件共113页，创作于2023年2月Nyquist图举例：系统的开环传递函数为：画出系统的Nyquist图。解：先求频率特性：化为实频与虚频：求幅频与相频：特征点：ω=0ω=∞与坐标轴（实轴）的交点：ω=0.707Nyquist曲线起始于负虚轴的无穷远处，而实部总为负，故起始点在第三象限Nyquist曲线终止于原点，终止角度为-270°故该系统开环频率特性的Nyquist图如右图。53第53页，课件共113页，创作于2023年2月Nyquist有关问题：1.传递函数2.频率变化范围3.横轴与纵轴4.绘制方法开环传递函数0+开环频率特性横轴为实轴纵轴为虚轴复平面Re(

)Im(

)54第54页，课件共113页，创作于2023年2月作系统开环频率特性极坐标图Re(

)Im(

)=0=+55第55页，课件共113页，创作于2023年2月Nyquist图的一般规律:仅适用于最小相位系统56第56页，课件共113页，创作于2023年2月“0”型系统幅相频率特性绘制

57第57页，课件共113页，创作于2023年2月“Ⅰ”型系统幅相频率特性绘制

58第58页，课件共113页，创作于2023年2月“Ⅱ”型系统幅相频率特性绘制

59第59页，课件共113页，创作于2023年2月零点对系统Nyquist曲线的影响对比如下两系统的Nyquist图。60第60页，课件共113页，创作于2023年2月解：特征点：与坐标轴没有交点G1(ω)61第61页，课件共113页，创作于2023年2月特征点：与坐标轴没有交点G2(ω)62第62页，课件共113页，创作于2023年2月可见，零点对系统Nyquist曲线的影响是使其发生弯曲，即相位不是单调变化。思考：如果T1<T2，则曲线将会怎样变？G2(ω)63第63页，课件共113页，创作于2023年2月对数坐标图：说明：1.横坐标表示ω，但按对数均匀分度；2.纵坐标为20lg

G(jω)

，均匀分度；3.dec：十倍频，即频率增加10倍；4.±20dB/dec：频率每增加10倍，分贝值增加或下降20；5.坐标原点0只是纵坐标的0，横坐标没有0。2.系统对数坐标图(Bode)的绘制ω(rad/s)20lg

G(jω)

dB020dB/dec-20dB/dec110204020对数幅频特性曲线：64第64页，课件共113页，创作于2023年2月说明：1.横坐标仍然表示ω，仍然按对数均匀分度；2.纵坐标为

(ω)=∠G(jω)，均匀分度；3.坐标原点0只是纵坐标的0，横坐标没有0。对数相频特性曲线：ω(rad/s)∠G(jω)011045°90°10065第65页，课件共113页，创作于2023年2月Bode图的特点:1.能将串联环节的乘除化为对数形式的加减，简化计算与作图过程；66第66页，课件共113页，创作于2023年2月2.可用近似的方法作图：用折线段代替曲线；3.可用叠加的方法：先作出各环节的Bode图，然后叠加得到系统的Bode图；4.横坐标用对数分度，能表示较宽的频率范围，便于研究系统在整个频域上的特性。67第67页，课件共113页，创作于2023年2月典型环节的对数坐标图(1)比例环节对数幅频特性为：L(ω)为常数是平行于横轴的一条直线。对数相频特性为

(ω)=0，与横轴重合。

20lgK00ω

(ω)

L(ω)

ω68第68页，课件共113页，创作于2023年2月(2)惯性环节对数幅频特性为：对数相频特性：1/TL(ω)φ(ω)0-200110100ωω折线处理-90°-45°低频段ω<<1/T高频段ω>>1/T转折频率-20dB/dec

69第69页，课件共113页，创作于2023年2月近似折线段法:转折频率ωT=1/T低频段ω<<ωT:0dB线，0～-45

高频段ω>>ωT:-20dB/dec线，-45

～-90

70第70页，课件共113页，创作于2023年2月(3)积分环节对数幅频特性：对数相频特性：积分环节的对数幅频特性曲线为过(1，0)点，斜率为-20dB/dec的直线-wdB20400.1110w9018090180-20lgGG-20dB/dec71第71页，课件共113页，创作于2023年2月(4)微分环节对数幅频特性：对数相频特性：对数幅频特性曲线为过(1，0)点，斜率为+20dB/dec的直线。9018090-GdB200.111020lgG-20+20dB/dec

72第72页，课件共113页，创作于2023年2月(5)一阶微分环节对数幅频特性：对数相频特性：特点：转折频率ω=1/T;低频段ω<<1/T:0dB线，0～45°;高频段ω>>1/T:+20dB/dec线，45°～90°;73第73页，课件共113页，创作于2023年2月(6)二阶振荡环节对数幅频特性：对数相频特性：74第74页，课件共113页，创作于2023年2月特点：转折频率：低频段T

<<1，→0dB线；高频段T>>1，→-40dB/dec线。-40-20020-90-1800-40dB/dec

L()()

T

T75第75页，课件共113页，创作于2023年2月(7)二阶微分环节对数幅频特性：对数相频特性：

180

+40dB/dec76第76页，课件共113页，创作于2023年2月(8)延时环节对数幅频特性：对数相频特性：77第77页，课件共113页，创作于2023年2月各典型环节Bode图特点总结：比例环节积分环节微分环节惯性环节一阶微分环节二阶振荡环节二阶微分环节延时环节详见教材P14178第78页，课件共113页，创作于2023年2月两个环节串联的Bode图比例环节惯性环节00ω

(ω)

L(ω)

ω20lgK1/T-20dB/dec

-90°-45°1/T-20dB/dec

79第79页，课件共113页，创作于2023年2月积分环节惯性环节比例环节三个环节串联的Bode图80第80页，课件共113页，创作于2023年2月00ω

(ω)

L(ω)

ω-180°20lgK1/T-20dB/dec

-90°-45°1/T1-20dB/dec

-20dB/dec

-40dB/dec

81第81页，课件共113页，创作于2023年2月Bode图的绘制方法开环对数幅频特性曲线的绘制：绘制L(

)折线段1)确定转折频率，并标在横轴上。2)在

=1处，标出纵坐标等于20lgK值的A点，其中K为开环放大系数。3)通过A点作一条斜率为-20

dB/dec(

为积分环节数)的直线，直到第一个转折频率，若第一个转折频率的值小于1时，则该直线的延长线经过A点。82第82页，课件共113页，创作于2023年2月4)以后每遇到一个转折频率（含第一个转折频率），就改变一次折线斜率。每当遇到惯性环节的转折频率时，折线的斜率减小20dB/dec；每当遇到一阶微分环节的转折频率时，斜率增加+20dB/dec；每当遇到二阶振荡环节的转折频率时，斜率减小40dB/dec；每当遇到二阶微分环节的转折频率时，斜率增加+40dB/dec。5)绘出的折线段。83第83页，课件共113页，创作于2023年2月对数相频特性曲线的绘制开环系统对数相频特性有如下特点：在低频区，对数相频特性由-

×90

开始（

为积分环节数）。在高频区，

→∞，相频特性趋于-(n-m)×90

（n、m分别为传递函数分母、分子的阶数）。中间部分，可使用叠加近似绘出。

84第84页，课件共113页，创作于2023年2月系统开环传递函数为若T2>

1>T3>0,K>1，绘制系统开环频率特性的Bode图。解：1.分析系统的组成环节，并求系统频率特性；比例环节、一阶微分环节、和两个惯性环节Bode图绘制举例

85第85页，课件共113页，创作于2023年2月2.找出所有转折频率并标在坐标轴上；3.找出每个转折频率所对应的环节，及该环节的对数频率特性图的特点；对应一阶惯性环节对应一阶微分环节对应一阶惯性环节86第86页，课件共113页，创作于2023年2月4.用叠加原理画对数幅频特性曲线（近似折线法）；①比例环节-60-40-200204060

G20lgdBw②惯性环节ω1-20dB/dec

ω2③一阶微分环节+20dB/dec

④惯性环节ω3-20dB/dec

87第87页，课件共113页，创作于2023年2月-60-40-200204060

G20lgdBw也可以使用Bode曲线绘制规律画图惯性环节ω1ω2ω3一阶微分环节惯性环节120lgK-20dB/dec

-20dB/dec

0dB/dec

斜率减小20dB斜率增加20dB0dB/dec

斜率减小20dB88第88页，课件共113页，创作于2023年2月5.用特殊点及趋势或者叠加画对数相频特性曲线。ω1ω2ω3惯性环节一阶微分环节惯性环节89第89页，课件共113页，创作于2023年2月练习:Nyquist图：90第90页，课件共113页，创作于2023年2月由比例、积分、一阶微分环节组成Bode图：91第91页，课件共113页，创作于2023年2月频率特性的特征量表征系统动态特性的频域性能指标零频幅值A(0)复现频率

M与复现带宽0~

M谐振频率

r及相对谐振峰值Mr截止频率

b和截止带宽0~

b理想时，A(0)=1故A(0)与1的差值用来表征稳态精度说明输出完全准确的反映输入规定为低频允许误差幅频特性与A(0)的差第一次到达时对应的频率称为复现频率表征输出能复现输入的频率范围幅频特性出现最大值Amax时对应的频率为谐振频率Amax与A(0)的比值为谐振峰值谐振峰值反映系统相对稳定性，Mr越大，超调量越大，稳定性越差幅频特性下降到A(0)的0.707倍或者比A(0)下降3dB时对应的频率为截止频率表征系统允许的工作频率范围对随动系统而言，越大越好；对响应速度而言，带宽越大响应越慢——

ts

b=常数92第92页，课件共113页，创作于2023年2月P1534.14(1)(2)(3)这三个系统具有相同的幅频特性，但相频特性差异很大幅频特性对数幅频特性曲线：1/T11/T2+20dB/dec93第93页，课件共113页，创作于2023年2月相频特性：1/T11/T21/T11/T21/T11/T2180

-180

94第94页，课件共113页，创作于2023年2月最小相位系统与非最小相位系统最小相位系统：所有的零点与极点均在复平面的左半平面的系统非最小相位系统：在复平面右半平面或虚轴上有零点或极点的系统这两种系统，可以具有相同的幅频特性，但相频特性不同，且最小相位系统的相位随频率变化的幅度是最小的。95第95页，课件共113页，创作于2023年2月如系统为最小相位系统，频率特性为：96第96页，课件共113页，创作于2023年2月而系统为非最小相位系统，频率特性为：97第97页，课件共113页，创作于2023年2月产生非最小相位的环节延时环节不稳定的一阶微分和二阶微分环节不稳定的惯性环节和二阶振荡环节98第98页，课件共113页，创作于2023年2月系统闭环频率特性系统的闭环特性GB(j

)与开环频率特性GK(j

)具有一定的关系。在典型的单位负反馈系统中有：若逐点取值计算出对应的幅值和相位，就可作出闭环幅频特性和相频特性图。而计算可由计算机完成.99第99页，课件共113页，创作于2023年2月本章内容回顾频率响应的概念及其求取系统频率特性的描述方法：表达式频率特性幅频特性相频特性实频特性虚频特性图示方法Nyquist图Bode图100第100页，课件共113页，创作于2023年2月典型环节的频率特性表达式Nyquist图Bode图系统Nyquist图的绘制方法和一般规律系统Bode图的绘制方法和一般规律频率特性的特征量最小相位系统与非最小相位系统系统闭环频率特性与开环频率特性的关系101第101页，课件共113页，创作于2023年2月第九章系统辨识102第102页，课件共113页，创作于2023年2月系统辨识当输入与输出均已知时，求出系统的的结构和参数，即建立系统的数学模型，即为系统识别或系统辨识。通过实验，利用系统的输入输出信号来建立系统的数学模型，即为系统辨识。系统辨识的一般步骤：见教材P292系统辨识的方式：离线辨识在线辨识系统输入输出103第103页，课件共113页，创作于2023年2月系统辨识的频率特性法理论基础：线性定常系统的频率保持特性方法：采用谐波信号作为系统的输入信号，并不断改变谐波信号的频率

，测试系统输出信号的幅值和相位；寻找幅值随频率ω变化的规律A(

)和相位随频率

变化的规律

(

)，作系统的Bode图；在Bo